人教版高中数学选修2-2知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：第03章 章末检测
文档属性
| 名称 | 人教版高中数学选修2-2知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：第03章 章末检测 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 224.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-27 21:21:55 | ||
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文档简介
第三章 数系的扩充与复数的引入
章末检测
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知为虚数单位，若复数，则复数的实部是
A． B．
C． D．
2．设为虚数单位，则复数的模为
A． B．
C． D．
3．已知为虚数单位，若复数，则复数的虚部为
A． B．
C． D．
4．已知为虚数单位，则复数
A． B．
C． D．
5．已知为虚数单位，若，则实数
A． B．
C． D．
6．已知为虚数单位，，则复数的共轭复数为
A． B．
C． D．
7．已知复数，为虚数单位，则下列说法正确的是
A． B．的虚部为
C．对应的点位于复平面的第三象限 D．
8．已知为复数的共轭复数，为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．已知是复数的共轭复数，其中是虚数单位，则
A． B．
C． D．
10．已知复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，若，其中为虚数单位，则复数的虚部为
A． B．
C． D．
11．已知为虚数单位，现有下列四个命题：
：若复数满足，则；
：复数的共轭复数为；
：已知复数，若，则；
：若表示复数的共轭复数，表示复数的模，则．
其中是真命题为
A． B．
C． D．
12．已知，且，其中为虚数单位，若复数满足，则的最大值为
A． B．
C． D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
13．若实数，满足，为虚数单位，则________________．
14．设为虚数单位，，若复数是纯虚数，则实数________________．
15．已知为虚数单位，则化简可得________________．
16．已知为复数的共轭复数，为虚数单位，若，则在复平面内复数对应的点为________________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知复数，，其中为虚数单位，若为实数，求实数的值．
18．已知为虚数单位．
（1）若复数，求；
（2）若复数z满足，求．
19．若复数满足，为虚数单位，求的取值范围．
20．已知复数，，其中为虚数单位．
（1）若复数在复平面内对应的点分别为，，求向量对应的复数；
（2）若复数满足，求复数．
21．已知是复数，与均为实数，其中为虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围．
22．已知复数，，其中，为虚数单位，且是实数．
（1）求实数的值；
（2）求复数及的模．
参考答案
1．【答案】A
【解析】由题可得，则复数的实部为．故选A．
2．【答案】A
【解析】，所以，故选A．（或）
5．【答案】A
【解析】由题可得，则，解得，故选A．
6．【答案】B
【解析】由题可得，所以复数的共轭复数为，故选B．
7．【答案】D
【解析】复数，故，复数的虚部为，对应的点位于第二象限，，故选D．
8．【答案】B
【解析】由题设可得，则，其对应的点为，位于第二象限，故选B．
9．【答案】C
【解析】由题可得，故，．故选C．
10．【答案】A
【解析】因为，所以，所以，所以，因为复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，所以，所以复数的虚部为．故选A．
12．【答案】C
【解析】因为，所以，
所以，所以，解得，
所以，所以复数表示的点在以为圆心，半径为的圆上，
所以的最大值为．故选C．
13．【答案】
【解析】因为实数，满足，
所以，解得，所以．
14．【答案】
【解析】，若复数是纯虚数，则，即．
15．【答案】
【解析】由题意可得．
16．【答案】
【解析】因为复数满足，所以，，故在复平面内复数对应的点为．
17．【答案】．
【解析】因为复数，，
所以，
因为为实数，所以，解得．
18．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由题可得，
所以．
（2）由题可得，所以．
20．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）因为复数，，
所以复数在复平面内对应的点分别为，，
所以，所以向量对应的复数为．
（2）因为复数满足，即，
所以复数．
21．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）设，
则，，
因为与均为实数，所以，且，
解得，，所以复数．
22．【答案】（1）；（2），．
【解析】（1）因为，所以，
所以，
因为是实数，所以，解得或．
因为，所以．
（2）由（1）可知，，
所以，所以．
章末检测
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知为虚数单位，若复数，则复数的实部是
A． B．
C． D．
2．设为虚数单位，则复数的模为
A． B．
C． D．
3．已知为虚数单位，若复数，则复数的虚部为
A． B．
C． D．
4．已知为虚数单位，则复数
A． B．
C． D．
5．已知为虚数单位，若，则实数
A． B．
C． D．
6．已知为虚数单位，，则复数的共轭复数为
A． B．
C． D．
7．已知复数，为虚数单位，则下列说法正确的是
A． B．的虚部为
C．对应的点位于复平面的第三象限 D．
8．已知为复数的共轭复数，为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．已知是复数的共轭复数，其中是虚数单位，则
A． B．
C． D．
10．已知复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，若，其中为虚数单位，则复数的虚部为
A． B．
C． D．
11．已知为虚数单位，现有下列四个命题：
：若复数满足，则；
：复数的共轭复数为；
：已知复数，若，则；
：若表示复数的共轭复数，表示复数的模，则．
其中是真命题为
A． B．
C． D．
12．已知，且，其中为虚数单位，若复数满足，则的最大值为
A． B．
C． D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
13．若实数，满足，为虚数单位，则________________．
14．设为虚数单位，，若复数是纯虚数，则实数________________．
15．已知为虚数单位，则化简可得________________．
16．已知为复数的共轭复数，为虚数单位，若，则在复平面内复数对应的点为________________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知复数，，其中为虚数单位，若为实数，求实数的值．
18．已知为虚数单位．
（1）若复数，求；
（2）若复数z满足，求．
19．若复数满足，为虚数单位，求的取值范围．
20．已知复数，，其中为虚数单位．
（1）若复数在复平面内对应的点分别为，，求向量对应的复数；
（2）若复数满足，求复数．
21．已知是复数，与均为实数，其中为虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围．
22．已知复数，，其中，为虚数单位，且是实数．
（1）求实数的值；
（2）求复数及的模．
参考答案
1．【答案】A
【解析】由题可得，则复数的实部为．故选A．
2．【答案】A
【解析】，所以，故选A．（或）
5．【答案】A
【解析】由题可得，则，解得，故选A．
6．【答案】B
【解析】由题可得，所以复数的共轭复数为，故选B．
7．【答案】D
【解析】复数，故，复数的虚部为，对应的点位于第二象限，，故选D．
8．【答案】B
【解析】由题设可得，则，其对应的点为，位于第二象限，故选B．
9．【答案】C
【解析】由题可得，故，．故选C．
10．【答案】A
【解析】因为，所以，所以，所以，因为复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，所以，所以复数的虚部为．故选A．
12．【答案】C
【解析】因为，所以，
所以，所以，解得，
所以，所以复数表示的点在以为圆心，半径为的圆上，
所以的最大值为．故选C．
13．【答案】
【解析】因为实数，满足，
所以，解得，所以．
14．【答案】
【解析】，若复数是纯虚数，则，即．
15．【答案】
【解析】由题意可得．
16．【答案】
【解析】因为复数满足，所以，，故在复平面内复数对应的点为．
17．【答案】．
【解析】因为复数，，
所以，
因为为实数，所以，解得．
18．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由题可得，
所以．
（2）由题可得，所以．
20．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）因为复数，，
所以复数在复平面内对应的点分别为，，
所以，所以向量对应的复数为．
（2）因为复数满足，即，
所以复数．
21．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）设，
则，，
因为与均为实数，所以，且，
解得，，所以复数．
22．【答案】（1）；（2），．
【解析】（1）因为，所以，
所以，
因为是实数，所以，解得或．
因为，所以．
（2）由（1）可知，，
所以，所以．