二年级下册数学 教案《数学广角——推理》 人教新课标

《数学广角——推理》教学设计
教学目标：
一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。
二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。
四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。
教学重点：
理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。
教学难点：
初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
1、游戏引入
游戏：猜一猜硬币在哪只手。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？
生：喜欢。
师：接下来老师将带领同学们玩一个“猜一猜”的游戏，老师的两只手拿着两个物品，猜一猜老师左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看谁猜的准？
学生乱猜，并指明三位学生猜一猜。
师：大家猜什么的都有，那到底是什么？现在老师给你一个信息：老师的一只手拿的是一块橡皮。另一只手拿的是一枚硬币，我们再来猜一猜。
生1：左手拿的是橡皮，右手拿的是硬币。
生2：左手拿的是硬币，右手拿的是橡皮。
师：这两种情况，到底是哪一种？你们能确定吗？
生：不能
师：请听老师给你的第二个信息：老师右手拿的不是硬币，同学们，你们现在能再确定地猜一猜吗？（请两位学生猜并说一说你是怎么猜的呢？）
生：右手拿的是橡皮，左手拿的是硬币。
师：你能说一说你是怎么猜的呢？
生：右手拿的不是硬币，我们可以肯定右手拿的是橡皮，左手就是硬币了。（教师加重语气强调他说的：不是…就是…也就是两个排除了一个，只剩另一个了）
师：你们同意吗？
生：同意
师：下面就让我们共同见证一下。
教师揭晓答案
师：刚才同学们根据老师的提示，猜对了左右手拿的物品，非常棒！对于刚才的游戏，你觉得老师哪句话对于你猜出答案非常关键？
生：一只手里是硬币，另一只手里是橡皮
生：右手拿的不是硬币。
师：对，我们也可以把这样的信息叫做关键信息，像这样根据已知信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学上我们称作推理，今天这节课，老师就和同学们一起来进行一些简单的推理。
板书：推理
生活中还有许多类似的推理，老师想考考大家：
1、二（二）班的小明不是女生，哪他是？
2、周末雯雯一家去春游，他们不是周六去的，哪他们是哪一天去的？
3、暑假里，小明一家去北京玩，有高铁和飞机两种交通工具可以选择，他们不是坐飞机去的，哪他们是？
师:刚才我们都是做的两种情况的推理，谁能把两种情况的推理方法总结一下？
生：……
（两种情况的推理，只需要一个相关的提示，想“不是…就是…”就能推出结论）
刚才两种情况的推理同学们做的都很好，现在老师想增加一些难度，把两种情况变得复杂一点，变成三种情况，同学们还有信心做好吗？
2、探究新知
1教学例1
呈现问题、理解题意、分析问题
教师利用课件动态呈现例1，先出示例1的半部分：（有语文、数学、品德与生活书，下面三人各拿一本和三位小朋友小红、小丽、小刚）
师：同学们，认真阅读后告诉老师，从题目中你发现了哪些信息？
生：有三本书，语文、数学、品德与生活。
生：有三个小朋友，分别是：小红、小丽、小刚。
生：他们三人各拿一本。
师：下面三人各拿一本，这个信息是什么意思呢？
生：他们三人拿的书都不相同。
师：下面我们来看看小红说了什么话？
生：小红说：我拿的是语文书。
师：小红拿的是语文书，语文书给了小红，那还剩下几本书？
生：还剩下两本书
师：分别是什么？
生：一本是数学书，一本是品德与生活书。
师：小红有没有可能拿数学书或者品德书？
生：不可能。
师：剩下小丽和小刚有没有可能拿语文书。
生：不可能。
师：小丽又说了什么？
生：小丽说：我拿的不是数学书。
师：问题是什么？（问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？）
师：很好，那他们到底拿的是什么书呢?请同学先独立思考，把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。
2、学生活动，汇报
学生小组讨论交流，教师巡视。
小组汇报的时候让学生说一说你是怎么想的？（学生汇报时老师电脑演示）
学生汇报：
生1：小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的 就是数学与品德与生活书，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是品德与生活书了，剩下的小刚拿的就是数学书了。）
师：边阅读边思考是推理的好方法，请回。
生2：用连线的方法（请学生上来边说边连）
我把人名和书名写成两行，然后根据小红拿的是语文书，所以小红就与语文书连在一起了，剩下的小丽和小刚就只能连数学和品德与生活书了，小丽又说，她拿的不是数学书，那小丽肯定拿了品德与生活书了，再连上线，最后小刚拿的就是数学书了，再连上线。
师：你根据什么信息肯定小丽拿了品德书？你是怎么想的？
师：连线法把信息整理的更加清晰。
生3：列表法
师：同学们，连线法和列表法都能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
3、总结并引思
师总结：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始的？我们在推理时先找到“小红拿的是语文书”这条关键信息，通过有序地分析“小丽和小刚就只能拿数学和品德书”，然后通过“小丽拿的不是数学书”确定小丽拿的是品德书。能确定的先确定并全面地思考，然后在剩下的条件中，能排除的先排除，最后我们通过“三人各拿一本”就能推出“小刚拿的是数学书”这样的结论了。
刚才同学们很厉害，用了这么多方法。小朋友们，你们喜欢哪一种呢？为什么？
生1：直接阅读得出结果的，因为可以直接看出来。
生２：连线法和表格法，因为可以使我们对推理的过程变得更加清楚明白。
师：同学们说的真好，连线法和表格法能让我们的推理过程简洁直观，我们在以后的推理过程中可以根据需要选择合适的，自己喜欢的方法。
三、实践应用
师：通过刚才的训练，同学们都已经学到了一些推理知识，老师想考考你们，你们接受挑战吗？让我们进入下一环节——综合训练。
1、找小狗。
第一题：指明学生读题后,认真思考，在教科书上完成，同时让学生说一说：你是怎么想的呢？用什么方法？并且请一名同学展示自己是怎么做的，怎么考虑的？
生：用连线法，把三只狗的名称和重量分别写成两行，因为笑笑是最轻的，所以笑笑和5千克连在一起，乐乐比欢欢重，乐乐就与9千克连在一起，剩下的欢欢就与7千克连在一起。
师：同学们，说的真好！
2、猜图形
师：事件二：
师：从题目中，我们知道了哪些信息呢？
生：信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，他们分别是三种颜色中的一个。
师：哪个图形，我们最能先判断出来，为什么？
生：绿色的是圆形，因为绿色露出来的是半圆，下面肯定也是半圆，
师：发现的非常好！那红色和黄色能不能判断？
生：不能。
师：下面请听老师一个提示：（出示课件：黄色说：我不是三角形。）现在请同学们用喜欢的方法写下来。
学生展示结果并说一说自己是怎么想的。（ 让学生尽量说出直接阅读后就知道的和连线法，以及表格法）
师：下面我们一起来看看到底是不是这样的。（教师点击课件把信封拿掉，显示结果）
师：小朋友真棒！太厉害了！同学们现在跟老师一起用连线法说一说，绿色的是圆形，所以绿色和圆形连在一起，剩下三角形和长方形，黄色的不是三角形，所以是长方形，黄色与长方形连在一起，最后红色就和三角形连在一起。
四、课堂总结
师：同学们，在柯南的训练营里，你学会了什么？
师：今天我们解决的这些都是最简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到更复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，你们一定会利用推理解决更多的问题。




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