人民教育出版社 数学 二年级下册
第六单元《有余数的除法》教学案
教学目标：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。知识与技能：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，提高审美意识。过程与方法：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。情感态度与价值观：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，感受数学学习的价值。重 点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。难 点：理解余数要比除数小的道理。 教 法：在本节课教学中注重操作直观等促进学生对知识的理解；通过小组对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，还可以使学生感受到有知识之间的联系，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。教 具：PPT课件 小棒 达标检测单若干 塑料球课 型：新授课学情分析：本节教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
教 学 过 程
学 案 教师活动 学生活动 设计意图
互动游戏，激发兴趣1．猜谜语（课件出示）受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌，外表看来圆又壮，遇到打击就爆炸。你猜猜是什么？2.师生进行猜气球颜色游戏。二．动手实践，感知意义（一）复习表内除法的含义 1．课件展示例1的问题情景：大家喜欢吃草莓么？儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们准备每2个草莓放一盘。现在有6个草莓，我们来帮他们分一分，好不好？ 把下面这些 每2个分一盘。板书：摆3盘，正好摆完。 3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？ 6÷2 = 3（盘） 4．质疑: 这个算式表示什么意思？交流各部分的名称。 （二）理解有余数的除法的含义 1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。 老师刚才少摆了一颗草莓，那把这些草莓每2个给一名同学，7个草莓能分给几名同学？ 2. 在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。 质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？ 3.列算式表示摆的过程。（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？） 4.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。 质疑： 5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。今天我们研究的是“有余数的除法”。 （1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）（2）说各部分的名称。 6.小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （引导学生再次认识到：在日常生活中分东西时会出现两种情况：一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数）。 7.完成练习：课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。 三．观察对比，发现规律1.按要求操作并记录 （1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2 （2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。 2.观察对比，发现余数和除数的关系。 归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？ 教师小结并板书（余数<除数） 四.猜想运用，加深理解 猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？ （2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？ （3）如果摆三角形，可能会剩几根？ 再谈猜气球颜色，破解奥妙。 五、课堂小结 老师：小朋友们，喜欢猜谜语吗？出示气球谜语：老师这里也有一些气球，现在，你可以任意说出一个这些气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。 老师：你说几号？猜对了没有？猜对了没有掌声吗？其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。 老师：有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ 到底是不是可以摆3盘呢？现在，小组内交流你都知道了什么？利用学具边说边摆，根题意用1个塑料球代替1 个草莓，每2个摆一盘，6个草莓能摆几盘？是否摆完? 板书 摆3盘，正好摆完，没有剩余。 老师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗? （6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。） 老师：在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？老师：如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？ 老师: 接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。 老师：剩下的还能再平均分吗？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？ 板书：摆3盘，还剩1个。7÷2=3（不把多余的草莓表示出来行吗？怎样想的） 老师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了三盘，还剩下1个草莓。老师：这个算式表示什么意思，7、3、2、1各表示什么？余数是什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。 小结: 摆 3 盘,还剩1个，我们把剩下的个数叫余数,如上面的除法算式中的“1”就是余数，这样的除法叫做有余数的除法。（板书课题） 老师：我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。 老师：1．摆一个正方形要几根小棒？8根小棒可以摆几个正方形？ 2．用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？ 3．能用除法算式表示你摆的意思吗？ 4．如果用10根小棒来摆呢？ 5．11根、12根呢? 6．余数可能是4、5、6……吗？ 为什么？ 余数和谁有关系？是怎样的关系？ 老师（小结）：刚才我们通过摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举出了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。 老师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？ 学生读题，教师引导理解：学生分析几种情况。为什么是这几种可能性？你是怎样想的？ 老师：在计算有余数的除法时应注意些什么？ 看来大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数除法的知识。 学生在老师的引领猜谜语，异口同声的回答是气球。 学生前几数各很容易猜到气球的颜色，随着数的越大，就有难度了，露出了疑惑的表情。 学生动手操作摆一摆。再小组内交流。 学生汇报：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，正好摆完，没有剩余。 学生独立思考后汇报：6除以2等于3. 学生独立完成——小组内交流说出各部分的名称。 学生动手操作摆一摆，同桌交流摆的结果和列式。 学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1。 学生反馈汇报： 学生1：7÷2=3剩1并能清楚地表示刚才分的过程 7、2、3分别表示什么7÷2=3多1 学生2：7÷2=3（盘）……1（个） 学生3：省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，它叫做余数。 动手操作后，交流、汇报： (1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个） （2）说出了各部分的名称。 7叫被除数，2叫除数，3叫商，1叫余数。 学生拿出已发好的学习单，展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。 独立完成后由小组长批改组员，教师批改小组长并记录下小组得分。 学生动手操作。全班汇报交流，说说摆小棒的过程。请几个同学到台上摆。 学生动手摆一摆，列出算式。 请你动手摆一摆，写在记录单上。 学生举例验证 1.按要求操作并记录。 2.组织交流。 3.通过对比发现余数与除数的关系。 学生：考虑问题时一定要考虑周全。 学生独立完成后汇报学生：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是1、2、3、4根. 学生：明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。 学生：余数小于除数。。。。。。 通过游戏，让学生感受平均分会出现剩余的现象，初步感受余数。 通过创设探索性的学习活动和富有启发性的问题情境，引导学生主动参与、独立思考，充分调动学生学习的积极性和主动性。 让学生通过用塑料球摆一摆，感受了什么叫平均分；尝试写有除法算式；引导学生用语言描述有除法的含义。 回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记忆。 引导学生主动参与、独立思考，充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，进一步理解有余数除法的意义。 让学生小组合作解决问题，让学生参与活动过程，亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦。 本活动旨在给学生留下足够的时间和空间，引导他们利用已知的知识去探索新知识，巩固用有余数的除法解决生活中的实际问题的能力。 练习的设计充分体现了灵活性、启发性和挑战性。同时检验学生是否具有灵活运用有余数的除法解决问题的能力。 通过在小组内组织交流、班上汇报展示成果，对知识进行简单的整理，形成基本的知识网络，培养学生的合作交流及倾听的学习能力，提高学生的语言表达能力。 本活动旨在巩固有余数除法中余数与除数的关系，既可以了解学生对所学知识的掌握情况，又可以提高学生的辨析能力和改错能力。老师再给与适当的讲解，能够夯实基础知识，提高学生的对重点和难点的掌握。
五、达标检测 ?(一)、判断对错。1、28÷5= 5……3 （ ） 50÷7=6 …… 8 ( ) ???? 2、如果△÷6=○……?，那么□最大应是5。（ ）??(二)、想一想，填一填。1、在除法中，余数一定要比除数（ ）。 ???2、一个数除以7，如果有余数，余数可能是（ ），余数最大是（ ）。 ?? 3、在（ ）÷（ ）=（ ）……5 这个算式中，除数最小是（ ）。 课堂测试的设计充分体现了层次性、灵活性、开放性和挑战性。根据自己的情况选择不同题目的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
板书设计： 有余数的除法 摆了3盘，正好摆完 摆了3盘，还剩1个 6 ÷ 2 = 3（盘） 7÷2 =3（盘）……1（个） 余数 余数 < 除数
教后记：本节课教学了有余数的除法，这节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，通过直观性下昂的教具展示，学具操作游戏。自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，老构建新的知识体系，给学生以成就感。同时课堂中培养学生各方面的能力，整个课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。 本节课的教学我觉得充分体现学生的主体地位，师生合作很好，到后边由于时间原因，导致自己手忙脚乱，有点慌，学生也有些急。不过整体来看课堂教学效果还是比较好。学生也能认识有余数的除法，理解此类算式的含义，能认识余数，理解余数小于除数的道理。
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《有余数的除法》教学设计
教学内容：人教版二年级下册教材第60页例1及第61页例2。
教学目标：
1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：小棒、课件。
教学过程：
1． 激发兴趣，导入新课
春天到了万物复苏，青草和树木吐出了嫩芽，真是适合踏青的好时节，上周末老师和朋友相约草莓庄园去摘草莓，看老师摘了满满的一箱子草莓，现在老师遇到一个问题想请大家帮帮我，你们愿意吗？
2． 合作交流，探究新知
教学例1
（一）平均分物，体验没有剩余（表内除法的含义）
1．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）老师带了6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
同桌合作，学生用小棒摆一摆，教师巡视。
2. 师生交流
师：一共可以摆几盘？有剩余吗？
生1：可以摆3盘，正好摆完，没有剩余。（师黑板上展示贴上草莓）
师：这是平均分的问题，也就是平均每盘摆了2个，这也是我们以前学过的求6里面有几个2？那么怎样列个算式呢？
生：6÷2=3（盘） 师板书算式。
（二） 在动手中感受有剩余的情况
1、师：同学们仔细瞧，老师要变魔术了，现在是几个草莓？（生：7个）
如果不是6颗草莓而是7颗呢？每2个摆一盘，可以摆几盘？再动手摆一摆，看看能摆几盘？
同桌合作，学生用小棒摆一摆，教师巡视。
反馈结果 ：可以摆3盘，还剩1个。 （师黑板上展示贴上草莓：我们每2个摆一盘，摆了3盘，还剩一个。）
师：剩下的1个还能再摆吗？
生：不能，只剩下1个不够再摆一盘了。
师：平均分后有剩余怎么办？可以用除法表示吗？如果可以怎么用算式表示呢？同桌讨论。
生：7÷2=3（盘）……1（个） 师板书算式
师：7个草莓平均分了3盘，还剩下1个，这剩余的1个我们不能再分了，在数学上剩余的不能再分的数叫做余数。（揭示课题 板书课题）这就是我们今天要学习的 有余数的除法
小结：为了分清商和余数，我们要在余数和商的中间写6个小圆点隔开，我们把这样的除法（手指7÷2= 3 ……1）叫做有余数的除法。
2、说一说各部分名称，课件展示。
（三）两个横式对比，理解余数的含义。
观察比较6÷2=3和7÷2=3……1 这两道算式。
师：通过我们两次分草莓你发现有什么相同点和不同点呢？
小组合作交流
师小结：在日常生活中会分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分了，剩下的不能再分的数就是余数。
强调余数的含义。
（师：余数是什么？我们把平均分后剩下的不能再分的数叫做余数。）
三、巩固练习
请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。
1、我会圈
学生独立完成在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。
(1)17个☆，2个2个地圈。 (2)23个 ，3个3个地圈。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆
圈了（ ）组， 圈了（ ）组，
剩下（ ）个。 剩下（ ）个。
17÷2=□（组）……□（个） 23÷3=□（组）……□（个）
2、实物投影展示学生作品。 (过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……）
四．观察对比，发现规律
教学例2
1.按要求操作并记录
（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2
（2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。
小棒根数 摆的结果 算式
8根 □ □ 8÷4=2（个）
（ ）根
2.汇报交流。
(1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？）
小棒根数 摆的结果 算式
8根 □□ 8÷4=2（个）
9根 □□│ 9÷4=2（个）……1（根）
10根 □□││ 10÷4=2（个）……2（根）
11根 □□│││ 11÷4=2（个）……3（根）
12根 □□□ 12÷4=3（个）
（2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？
13根 □□□│ 13÷4=3（个）……1（根）
14根 □□□││ 14÷4=3（个）……2（根）
15根 □□□│││ 15÷4=3（个）……3（根）
3.观察对比，发现余数和除数的关系。
（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？
（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？
（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？
16根能剩4根吗？ □□□□ 16÷4=4（个）
17根能剩5根吗？ □□□□│ 17÷4=4（个）……1（根）
（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？ 余数＜除数
五.巩固运用，加深理解
闯关游戏
第一关：抢答
第二关：我会选
第三关：我会思考
第四关：生活中的数学
六、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？
板书设计：
有余数的除法
6 ÷ 2 = 3（盘）
7÷2 =3（盘）……1（个）
余数
余数 < 除数
…
教学课题 有余数的除法
教学课时 ?1 主备教师
教学目标 在平均分的基础上，初步体会有余数的除法，理解余数的含义。 2、培养学生动手操作、分析、比较、概括的能力。
学习目标 1、我能在平均分的过程中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、我能根据平均分有剩余的活动写出除法算式。
教学重点与难点 教学重点：理解余数及有余数除法的含义。教学难点：在平均分有剩余的活动中体会余数的含义。
教法与学法 讲授法、谈话法、动手操作法。
教学准备及手段 多媒体课件、小棒、草莓图片
教 学 过 程 教 学 侧 记
一、目标前测 同学们好，同学们的坐姿真端正。看来同学们已经迫不及待的想要学习本节课的内容了。口算题卡，检验你的能力，老师准备了10张口算题卡，想每个同学分2张，能分给几个同学？你能列出除法算式吗？10÷2＝5（个）你的表现真好。现在你来帮老师把口算题卡分给5位同学吧！拿到题卡的同学来说说题卡上题目的答案吧！ 同学们的计算能力真强，是不是还没过瘾，想不想再来一轮？这一轮老师准备了11张口算题卡，还是想每个同学分2张，你知道可以分给几个同学吗？ 学生思考后发现分给5个同学后，还剩1张口算卡片。 咦！这是为什么呢？这里面包含了哪些数学知识？我们该怎样解决呢？这节课我们就来学习有余数的除法。 一起来看一下本节课的学习目标： 1、我能在平均分的过程中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、我能根据平均分有有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。下面我们一起开启本节课的学习之旅。 小白兔一大早就去森林里摘了六颗草莓，他想把这些草莓每2个摆一盘，能摆几盘？拿出你手里的小棒动手摆一摆，找同学上黑板上摆一摆，说一说。引导同学们说6个草莓，每2个摆1盘，能摆3盘（板书）可以列出除法算式6÷2＝3（盘），其中6叫做被除数，2叫做除数，3叫做商。 现在我们帮小白兔解决了问题，白兔哥哥在森林里摘了7颗草莓，他也想把这些草莓每2个摆一盘能摆几盘？动手摆一摆，找同学上黑板试一试。引导同学们说7个草莓，每2个摆1盘，能摆3盘，还剩1个。看来同学们，在平均分的时候出现了一种新情况，不仅有能正好分完的情况，还有可能会有剩余，哪像这种情况你能用算式表示吗？鼓励学生在练习本上写一写。 师：我看着很多同学都是按照自己的想法来写的，现在我们一起来看一下规范的学法： 7÷2＝3（盘）......1（个） 读作：7除以2等于3余1 在这个算式中，7仍然叫做被除数，2叫做除数，3叫做商。新产生的这个数，叫做余数，在强调一下，为了区分商和余数，他们之间用6个圆点隔开，现在请你在你的练习本上把这个算式抄写一遍。 请你思考一下，余数表示什么？ 完成后面的填空。 现在我们来回顾一下学习目标。 同学们，有余数的除法你学会了吗？小试身手课本60页做一做。 三、 目标检测 1、26÷6＝5......1中，倍除数是（26），除数是（5），商是（ ），余数是（ ）。 2、用13根小棒摆正方形能摆几个？13÷4＝......1（ ）这个算式中3叫做（ ），1叫做（ ） 兔妈妈拔了31根萝卜，自己吃了4根，剩下的要平均给5只小兔吃，每只小兔可以分几根？还剩几根？ 四、课堂小结 同学们，这节课我们学习了什么？你知道余数是怎样来的？ 五、拓展延伸 → 余数的来历 六、板书设计有余数的除法 7÷2＝3（盘）......1（个）
板 书 设 计 ?有余数的除法 6÷2=3 7÷2=3……1→余数
巩 固 练 习 课本60页做一做1、2题。?
教 学 反 思 有余数的除法是学习完表内除法之后的一节新课，这节课为了让学生体会余数产生的意义，我采取用摆草莓图片和摆小棒这两种方式让学生亲自动手摆一摆的方法来让学生学习，用这种方法可以让学生在探究过程中记忆的更深刻。而且让学生自己观察、比较、分析思考，体会余数产生的意义，也会让学生体验成功的喜悦。 遗憾： 1.老师在课堂中还是没有完全放手让学生做课堂的主人，应该把更多的机会留给孩子，激发他们学习的兴趣。 2.教学语言不够精炼，还存在着重复，浪费课堂时间。
学生在动手操作摆小棒的过程中体会余数产生的意义，培养学生的动手能力。
让学生借助视频展台，展示做一做的结果，全班同学交流订正。
练习设置由易到难，层层递进，检验学生的掌握水平。
设计简单的问题让学生畅所欲言，自由回答，提升积极性，同时为接下来的新课做好准备。
有余数的除法教学设计
教学目标
1．初步理解有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．通过分一分、摆一摆、填一填等活动，在观察、比较过程中，探索余数和除数的关系，提高观察分析能力，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3．感受数学和生活的密切联系，体验成功的喜悦。
教学重点
理解余数及有余数除法的含义。
教学难点
探索并发现余数和除数的关系。
教学过程
一、课前热身
1、口算
49÷7×6＝ 5＋30÷6＝
48÷8-4＝ （36+6）÷7＝
2、（）内最大能填几
（）×6 < 45 8×（） <63
3、把9根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个？
二、活动导入
1.（用8根小棒可以摆2个正方形，除法算式8÷4=2（个）为什么要除以4呢？因为4个小棒摆一个正方形。
那9根，10根，11根，12根小棒能摆几个这样的正方形呢？
2. 动手操作：下面就请同桌合作用一人摆。一人填记录单。
学生活动，教师巡视。
3.组织交流并完成板书。一桌汇报
9÷4=2（个） ……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
4.通过对比发现余数与除数的关系：
（1）结合图示，观察这些算式，你发现了什么？
被除数依次增加1，除数都是4，（为什么？）商是2或3，余数是1.2.3（为什么增加1，因为小棒总数增加1）
有的算式有余数，有的没有余数。
师：他按是否分完将这些算式分成两类，没有余数的是我们之前学过的表内除法，这些有余数的是我们今天学习的新知识。（有余数算式变蓝色）我们再看有余数的算式，余数和除数有什么关系？（变红）余数小于除数，你能结合一道算式说吗？1《4谁有相同发现再说说，2《4,3《4
同学们看图想一想余数可以是4吗？不可以4根又可以摆一个正方形。那比4大行吗？比如5，不行摆一个剩1根，也就是剩下5根没分完
教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了一些有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了余数比除数小的规律。这些都是我们研究数学，发现规律的好方法。接下来我们就用发现的规律来解决问题吧：请同学们读一读题目，谁来说一说你知道了什么？一生边说教师边摆。把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？生讲算式含义教师板书。
三、理解有余数除法的含义
1、7个草莓每2个一盘，可以摆几盘？怎么分呢？请同学们先想一想再用手中的学具分一分。谁愿意到黑板上来摆。在分的过程中出现了什么问题？剩一个没地方摆。怎么办？剩下的一个在算式中怎样表示？请同学们在学习单上写一写这个除法算式。
生板书算式并讲这个算式表示什么意思？1表示什么？7、2、3表示什么？突出省略号写法的简洁，1我们把它叫余数。
7÷2=3（盘）……1（个）
请同学们和老师一起读：7除以2等于3盘余1个。
同桌说商和余数的含义。
（设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。）
2、归纳总结，完善学生的认知结构。
回顾两次分草莓的过程，有什么相同的地方，有什么不同的地方呢？
分的草莓总数不同、一种有剩余，另一种正好分完。都是每2个一盘，都摆了3盘。教师小结：像这样平均分后有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法算式来表示。
刚才同学们利用除法知识帮助老师分好了草莓，接下里我们在分一分其他物品，把书翻开，完成60页做一做1.学生投影讲解，你们也是这样分的吗？谁再来结合题意说一说算式中商和余数表示什么意思？
教师小结：同学们，列出有余数的除法算式后，像这样结合题意明确商和余数所表示的含义，可以确定商和余数的单位。
四、联想应用
1.61页做一做，每5根摆一个五边形，能摆几个五边形也就是看有几个5，所以除数是5，因为余数小于除数，所以剩余数量小于5是1.2.3.4.那摆三角形除数是几？可能剩余几根？
2.判断：19÷3=5……4（ ）
3. 余数最大是几？
a÷8=b ……（ ）
（设计意图：学生解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步体会有余数除法的意义以及余数与除数的关系。）
五、检测练习
1.有17个梨，每盘里放（?? ）个，放了（?? ）盘，还剩（?? ）个。
17÷□=□（盘）……□（个）?
2.有17个梨，平均放在（?? ）个盘里，每个盘里放（?? ）个，还剩（?? ）个。
17÷□=□（个）……□（个）
3．⑴22÷6=（?? ）……（?? ），读作（?? ）除以（?? ）等于（?? ）余（?? ），被除数是（?? ），除数是（??? ），商是（??? ），余数是（??? ）。
⑵一个除法算式里，被除数是50，除数是7，商是（?? ），余数是（??? ）。
六、课堂总结。
同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？
(
义务教育教科书数学
二
年
级
下
册
)
有余数的除法
教学设计
人教版二年级下册数学第六单元《有余数的除法》教学设计
【教学内容】
人教版二年级下册数学P59~60例1、做一做及练习十四第1、2题。
【教材分析】
这个内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。
【学情分析】
认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
【教学目标】
知识目标：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
能力目标：通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法。能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
情感态度价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
【教学难点】
理解有余数除法的意义。
【教学准备】
课件、小棒
【教学过程】
情境导入，揭示课题
同学们，喜欢猜谜语吗？老师带来了一则谜语，你能猜出谜底吗？
气球，儿童节快到了，老师带来了一些气球，在气球上你看到了什么？
——数字和颜色。
大家想不想考考老师，你说出数字，老师说出相对应的颜色。开始吧……
感觉老师说的很准对不对？经过这节课的学习，你就会像老师这样厉害，有信心吗？
开始我们今天的数学学习之旅吧！上课：师生问好。
探究新知，初步感受
教学例1，复习表内除法的含义：
（课件出示草莓）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用学具摆得试一试。（学生动手操作，教师巡视指导。）
一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）
（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
学生汇报，形成板书：6÷2=3（盘）请你再说说这个算是表示什么意思？
2、理解有余数的除法的含义：
在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手操作） 讨论交流：再摆的过程中你们发现了什么问题？ 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）
在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。 （课件演示分草莓）你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？（小组内思考、讨论） 出示学生的表示方法，比较各种表示方法。
提问：在数学上可以这样表示：7÷2=3（盘）……1（个） 说说这个算式表示什么意思？ 小结：这个算式表示7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的个数，我们把它叫做余数。余数表示什么？（表示平均分完后剩下的那一部分）
比较归纳，完善认知结构。 （课件出示两次分草莓的过程和算式）今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？ 观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。这就是我们这节课认识的新朋友——余数，它也是除法算式里面的一个重要组成部分。（板书课题)我们接着研究有余数的除法。
利用小棒理解余数要比除数小的概念。
同学们会用小棒拼摆自己喜欢的图形吗？
谁能上台来拼一个图形？适当引导学生用除法计算，12根小棒能拼成几个这样的图形……
大部分同学拼摆成了正方形，一个正方形用了四根小棒。引导学生列出算式：8÷4=2
9根： 9÷4=2（个）……1（根）
10根：10÷4=2（个）……2（根）
11根：11÷4=2（个）……3（根）
12根
13根
……
引导学生仔细观察算式，发现除数与余数之间的大小关系，并板书：余数要小于除数。
巩固练习：
课件出示P60“做一做”：
1、学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。 反馈交流：17÷2=8（组）……1（个） ? ?? ?? ?
23÷3=7（组）……2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
2、完成第2小题。 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。 展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称。
四、课堂小结：
1、这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？
【板书设计】
认识有余数的除法
6÷2=3（盘）? ?? ?? ?? ?? ?? ?
7÷2=3（盘）……1（个）?
?9根： 9÷4=2（个）……1（根）
10根：10÷4=2（个）……2（根）
11根：11÷4=2（个）……3（根）
12根
13根
……
【教学反思：】
通过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念。
在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
《有余数的除法》教学设计
教学内容:教材第60页例1，第61页例2及相关练习。
教学目标：
1、通过分糖果的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义。
教学难点：理解余数和除数的关系。
教学准备：多媒体课件、糖果若干颗、小棒若干根。
教学过程：
1、情境导入
今天老师给大家带来了一份小礼物，大家看看是什么呢？对，是糖果。那今天这些糖是来帮助我们学习数学知识的，只要我们好好使用它，我们一定能够轻松学会今天的知识，我们来试一试，好不好。
2、探究新知
（1）理解有余数除法的含义
（1）出示课件：有10颗糖，每人分1颗，可以分给几人？有没有剩余？
（2）学生动手分一分每人分2颗、每人分5颗的情况。
列式：10÷2=5（人） 10÷5=2（人）
（3）引导学生思考其他分法。
（4）利用学具实际操作，动手摆每人分3颗、每人分4颗的情况。
（5）学生展示，教师引导，得出每人分3颗、每人分4颗时有剩余的糖果。
（6）列式比较：10÷3=3（人）……1（颗）
10÷4=2（人）……2（颗）
结合整个算式，说一说各部分的名称，得出余数的概念，理解余数的意义，并理解商和余数的单位名称的确定。
谈话：同学们，今天我们学的平均分和以前学的平均分不一样，在分的过程中可能会出现两种情况，一种是分完了，还有一种情况是分过之后还有剩余。 那这就是是我们今天要学习的有余数的除法。
板书课题：有余数的除法
练习：课本60页做一做第一题。
谈话：上面我们分了糖、五角星和圆，下面让我们用小棒摆一摆正方形，好不好！现在请同学们把糖又快又安静地放在桌子的右上角，然后将小棒拿出来放好，放好的同学请坐好！
（二）探究余数和除数的关系
（1）数一数小棒的数量，同桌合作摆正方形，并根据摆的情况书写除法算式。
（2）小组展示摆正方形的过程和结果，并表述对应的除法算式。
（3）课件展示各小组摆正方形的结果和对应的除法算式。
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
（4）引导学生观察余数的变化，发现在摆正方形的过程中，余数只能是1、2、3，进而引导学生观察除数与余数的关系，得出余数<除数的结论。
三、巩固练习
下面这些算式中，如果有余数，可能是哪些？
（1）☆ ÷ 6 = △ …… （ ）
（2）☆ ÷ 8 = △ …… （ ）
四、课堂小结
通过这节课的学习，相信同学们都有不少收获，你有哪些知识想和大家分享呢？
同学们，在我们的生活中，平均分会出现两种情况，一种是分完了，没有剩余，一种是有剩余的，老师希望同学们都能够认真观察生活，做个有心人，用发现美的眼光去发现生活中更多有趣的数学问题。
5、板书设计
有余数的除法
10÷2=5（人） 分完
10÷5=2（人）
10÷3=3（人）……1（颗） 剩余
余数
10÷4=2（人）……2（颗）
余数<除数
