人教版高中物理选修3-1知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题2.6 导体的电阻word版含解析

第二章 恒定电流
第6节 导体的电阻
知识
一、影响导体电阻的因素（温度不变）
1．导体电阻与它的长度的关系：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻跟 成正比。
2．导体电阻跟它的横截面积的关系：在材料、长度相同的条件下，导体的电阻跟 成反比。
3．导体的电阻跟材料的关系：在长度、横截面积相同的条件下，材料不同则导体的电阻 。
二、电阻定律
1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻与构成导体的材料有关。
2．公式：R= 。
3．符号意义：l表示导体沿 方向的长度，S表示 方向的横截面积，ρ是 ，表征材料的 。
4．单位：电阻的单位为 ，其关系为：1 kΩ= Ω，1 MΩ= Ω。
三、电阻率
1．意义：反映材料 的物理量。
2．公式： 。
3．单位： ，符号 。
4．决定因素：电阻率与 和 有关。
5．变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而 ，但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而 ，且变化也不是线性的。
长度 横截面积 不同
正比 反比 电流 垂直电流 电阻率 导电性能 Ω 103 106
导电性能 欧姆·米 Ω·m 温度 材料 增大 减小
重点
一、与的区别与联系
两个公式
区别
定义式
决定式
提供了一种测电阻R的方法：只要测出U、I就可以求出R
提供了一种测导体的电阻率ρ的方法：只要测出R、l、S就可以求出ρ
适用于纯电阻元件
适应于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
是对的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是决定于导体本身的材料、长度和横截面积
【例题1】下列对和的理解，正确的是
A．由可知，导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比
B．由可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
C．由可知，对电阻一定的导体，通过它的电流与它两端的电压成正比
D．由可知，导体的电阻与它两端电压及通过它的电流无关
参考答案：BCD
二、拉伸或压缩导体时电阻的变化
同一段导线在拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。例如，将一电阻为R的导线均匀拉成为原来的n倍，即，由于，所以；由于，，所以，故电阻将变为原来的n2倍。
【例题2】（2019·天津市宝坻区高一联考）一根相细均匀的电用丝，电阻为R，若格其均匀拉长为原来的2倍，则其电阻为
A．8R B．R C．2R D．4R
参考答案：D
试题解析：由，可知拉长2倍后，体积V不变，故电阻变为原来4倍，故D正确。
基础训练
1．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．金属的电阻率随温度的升高而增大
D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
2．（2019·内蒙古集宁一中高二月考）两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞起来，则它们的电阻之比为
A．1:4 B．1:8 C．1:16 D．16:1
3．（2019·浙江省普通高校选考科目考试）—根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40 cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为
A． B．
C． D．
4．（2019·浙江省湖州一中高三模拟）小明用如图所示的器材探究“影响电阻大小的因素”。a、b为长度一样的镍铬合金丝，b比a的横截面积大。关于此实验，下列说法正确的是
A．小灯泡越亮，表示接入的合金丝电阻越大
B．利用此装置只能探究导体电阻大小和横截面积的关系
C．利用此装置能探究导体电阻大小和横截面积、长度的关系
D．为了准确比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电压表
5．电位器是变阻器的一种。如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是
A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
6．（2019·浙江省杭州市高考命题预测卷）如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L；直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是
A．A、B的电阻之比RA:RB=1:2
B．A、B的电流IA>IB
C．A、B的电压UA>UB
D．A、B产生的电热QA=QB
7．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A电阻丝长为L，直径为d，B电阻丝长为3L，直径为3d。要使两电阻丝在相同时间内产生的热量相等，加在两电阻丝上的电压之比应当满足
A．UA:UB=1:1 B．UA:UB=:1
C．UA:UB=:3 D．UA:UB=3:4
8．（2019·河南中原名校高二联考）—根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的4倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为
A． B．4U C． D．16U
9．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
能力提升
10．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为
A． B．U C．2U D．4U
11．（2019·安徽省宿州市芦岭矿中学、朱仙庄矿中学高二期末联考）有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是
A． B．
C． D．
12．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为
A．R B．R C．R D．R
13．（2019·云南省永善一中高二期末）两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是
A．A和B导线两端的电压之比为3:2
B．A和B导线两端的电压之比为1:2
C．A和B导线的横截面积之比为2:3
D．A和B导线的横截面积之比为1:3
参考答案
1．C【解析】电阻是导体的固有属性，导体通不通电，两端是否有电压，电阻都存在，故AB错误；金属的电阻率随温度的升高而增大，选项C正确；导体的电阻率与导体的材料，温度有关，与其他因素无关，故D错误。
【名师点睛】明确导体电阻的决定式，可以知道决定电阻的因素。知道电阻率与材料和温度有关。
3．D【解析】由电阻定律有，又，则，，故所以选项D正确。
4．C【解析】小灯泡越亮，电路中的电流越大，表示接入的合金丝电阻越小，故A错误；利用此装置中的一根电阻丝，用夹子改变电阻丝的长度，也可以探究导体电阻大小和长度的关系，故B错误；利用此装置能探究导体电阻大小和横截面积的关系，也可以研究电阻与长度的关系，长度可以选择其中一根导线，一次全部接入，另一次只接入其中一部分即可，故C正确。为了准确比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电流表，根据电流的大小来判断电阻的大小，故D错误。
5．D【解析】连接A、B使滑动触头顺时针转动，电阻变大，则灯泡变暗，选项A错误；连接A、C使滑动触头逆时针转动或者顺时针转动时，电阻不变，则灯泡亮度不变，选项BC错误；连接B、C使滑动触头顺时针转动，电阻减小，电流变大，故灯泡变亮，选项D正确。
6．C【解析】根据电阻定律得，，解得RA:RB=2:1，故A错误。根据闭合电路欧姆定律得：I=，E和r相等，RA>RB，则IAUB。故C正确。电阻产生的电热为Q=I2Rt，又It=q，U=IR，得Q=qU，因UA>UB，q相等，所以QA>QB，故D错误。
7．B【解析】根据电阻定律可知，，由于是纯电阻，则由，Q、t相同得：加在两电阻丝上的电压之比为，故选B。
【名师点睛】本题考查运用比例法解题的能力。对于纯电阻电路，求解热量三个公式通用，即Q=UIt=I2
Rt=。
10．D【解析】根据电阻定律可得，拉长后电阻变为，所以根据欧姆定律可得：，故，所以选D。
11．C【解析】由电阻的决定式可知，A中电阻，B中电阻，C中电阻，D中电阻，故电阻最小的为D。