人教版高中物理选修3-1知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题2.7 闭合电路的欧姆定律word版含解析

第二章 恒定电流
第7节 闭合电路的欧姆定律
知识
一、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路的组成
（1）外电路： 的电路，在外电路中，沿电流方向电势 。
（2）内电路： 的电路，在内电路中，沿电流方向电势 。
2．闭合电路中的能量转化
如图所示，在电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt= 。
3．闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路中的电流，跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。
（2）公式：。
（3）适用范围： 电路。
（4）常用的变形公式及适用范围：E= 或U= 。
二、路端电压与负载的关系
1．路端电压与电流的关系
（1）公式：U= 。
（2）图象（U–I图象）：如图所示，是一条倾斜的 ，该图线与纵轴交点的纵坐标表示 ，斜率的绝对值表示 。
2．路端电压随外电阻的规律变化
（1）外电阻R增大时，电流I ，外电压U ，当R增大到无限大（断路）时，I= ，U= 。
（2）外电阻R减小时，电流I ，外电压U ，当R减小到零时，，U= 。
电源外部 降低 电源内部 升高 I2Rt+I2rt 正比 反比 纯电阻 U外+U内 E–Ir
E–Ir 直线 电动势 内阻 减小 增大 0 E 增大 减小 0
重点
一、电路动态分析的基本思路和基本步骤
1．电路分析的基本思路：局部→整体→局部。
2．电路分析的基本步骤
（1）明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。
（2）由局部电路中电阻的变化确定外电路总电阻的变化。
（3）根据判断闭合电路中总电流的变化情况。
（4）根据U=E–Ir判断闭合电路中总电路的变化情况。
（5）根据串、并联电路的特点判断局部的电流或电压的变化。
【例题1】如图所示，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
参考答案：A
归纳总结：
（1）理想电流表可以认为是短路，理想电压表可以认为是断路。
（2）含电容器的支路电压稳定时可认为是断路，电容器两端的电压等于与电容器并联的那部分电阻两端的电压。
二、闭合电路功率随外电阻R的变化关系
电源的输出功率：。
由上式可以看出：
1．当R=r时，电源的输出功率最大，，此时电源效率。
2．当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
3．当R4．当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2=r2。
5．P出与R的关系如图所示。
注意：1．电源的最大输出功率与某一个定值电阻消耗功率最大的区别，定值电阻消耗功率最大是通过它的电流最大的时候。
2．判断可变电阻的功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻均看作内阻。
【例题2】（2019·江苏省苏州市高三第一次模拟）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象（电池电动势不变，内阻不是定值），图线b是某电阻R的U–I图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是
A．硅光电池的内阻为8 Ω
B．硅光电池的总功率为0.4 W
C．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W
D．若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大
参考答案：AC
基础训练
1．有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为
A．E=2.4 V，r=1.0 Ω
B．E=3.0 V，r=2.0 Ω
C．E=2.4 V，r=2.0 Ω
D．E=3.0 V，r=1.0 Ω
2．（2019·云南省建水县高三四校联考）在如图所示电路中，电压表，电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中
A．电压表的示数减小
B．电压表的示数增大
C．电流表的示数减小
D．电流表的示数增大
3．如图所示，直线A和B分别为电源a和b的路端电压和电流的关系图象，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia、Ib，则
A．ra=rb，Ia=Ib B．ra>rb，Ia>Ib C．ra>rb，Ia=Ib D．ra>rb，Ia4．（2019·百校联盟高考名师猜题保温金卷）如图所示电路中电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中，下列说法正确的是
A．R3的功率变大
B．电压表、电流表示数都变大
C．减小平行板间距则液滴一定向下移动
D．电容器C所带电荷量减少，液滴向下加速运动
5．在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则以下判断正确的是
A．灯L1变暗，电流表的示数增大
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．灯L2变亮，电压表的示数增大
6．（2019·普通高等学校高三招生全国统一考试模拟）如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=6 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是
A．电源的电动势E=V，内阻r=4 Ω
B．图乙中Rx=25 Ω
C．定值电阻R消耗的最大功率为0.96 W
D．调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1 W
7．在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮
B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗
D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
8．（2019·百校联盟名师猜题保温金卷）如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，R1、R2、R3均是可变电阻，将S1、S2都闭合，下列说法正确的是
A．只将R1阻值调大，C1、C2的带电荷量都增大
B．只将R2或R3的阻值调大，C1、C2的带电荷量都减小
C．只断开开关S2，C1、C2的带电荷量都增大
D．只断开开关S1，C1、C2的带电荷量均不变
9．（2019·宁夏石嘴山高二期中考试）把一个滑动变阻器与理想电流表串联后再与理想电压表并联，然后接于一个电池的两极上。当变阻器的滑动头在某一位置时，电流表的读数是0.3 A，电压表的读数是2.8 V；当滑动头移到另一位置时，电流表读数是0.4 A，电压表读数是2.6 V。试求该自制电池的电动势和内阻。
10．（2019·云南省保山市高考一模）如图所示的电路中，电源电动势为E。内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R。电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置掷到2位置时，下列说法中正确的是
A．L1亮度不变，L2将变暗
B．L1将变亮，L2将变暗
C．电源内阻的发热功率将变小
D．电压表示数将变小
11．（2019·浙江省杭州市高考命题预测卷）一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36 V、10 Ah”字样。假设工作时电源（不计内阻）的输入电压恒为36 V，额定输出功率180 W。由于电动机发热造成能量损耗（其他损耗不计），电动自行车的效率为80%，则下列说法正确的是
A．额定工作电流为10 A
B．动力电源充满电后总电荷量为3.6×103 C
C．电动自行车电动机的内阻为7.2 Ω
D．电动自行车保持额定功率行驶的最长时间是2 h
12．如图甲所示的电路，当变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中两电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙中的A、B两直线所示，不考虑电表对电路的影响。
（1）电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图象分别为U–I图象中的那一条直线？
（2）定值电阻R0、变阻器的总电阻分别为多少？
（3）试求处电源的电动势和内阻。
能力提升
13．（2019·重庆长寿巴县江津等七校联考高一摸底考试）如图所示电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是
A．电压表示数不变，电流表示数不变
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表和电流表的示数的比值不变
14．电路如图所示，已知电池组的总内阻r=1 Ω，外电路电阻R=5 Ω，电压表的示数U=2.5 V，则电池组的电动势E应等于
A．2.0 V B．2.5 V C．3.0 V D．3.5 V
15．（2019·河北省衡水中学滁州分校高三全真模拟）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合电键，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则
A．电源的输出功率一定增大
B．灯泡亮度逐渐变暗
C．与均保持不变
D．当电路稳定后，断开电键，小灯泡立刻熄灭
16．（2019·上海市嘉定区高三教学质量调研）如图所示电路中，电源E的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W。当电键S接位置1时，电压表的读数为3 V，那么当电键S接到位置2时，小灯泡L
A．比正常发光略亮
B．正常发光
C．有可能被烧坏
D．很暗，甚至不亮
17．如图所示，M为一线圈电阻RM=0.4 Ω的电动机，R=24 Ω，电源电动势E=40 V。当S断开时，电流表的示数I1=1.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0 A。
（1）求电源内阻r；
（2）开关S闭合时，通过电动机的电流及电动机消耗功率。
18．如图1、2所示，两电源的电动势均为6 V，内阻为0.5 Ω，小型电动机M的线圈电阻为0.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，限流电阻R0均为2.5 Ω，求：
（1）若理想电压表的示数均为2.5 V时，试求在图1中电源的输出功率和电动机输出的机械功率；
（2）在图2中限流电阻R0可消耗的最大功率和滑动变阻器R可消耗的最大功率
真题练习
19．（2019·江苏卷）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
20．（全国新课标Ⅱ卷）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为
A． B． C． D．
21．（江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
22．（上海卷）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表示数变化量的绝对值分别为，理想电流表示数变化量的绝对值，则
A．A的示数增大 B．的示数增大
C．与的比值大于r D．大于
参考答案
1．B【解析】因电路断开时的路端电压即为3 V，故电动势E=3 V；对负载由欧姆定律可知：电路中电流，由闭合电路欧姆定律可知：E=U+Ir，解得内阻，故选B。
【名师点睛】本题考查了电路的动态分析问题，用到了“局部-----整体------局部”的方法判断电流表和电压表的变化情况。
3．B【解析】由图象可知，图象A斜率的绝对值大于图象B斜率的绝对值，因此ra>rb，在同一坐标系内作出电阻R0的U–I图象，如图所示，由图象可知Ia>Ib，故B正确，ACD错误。
4．BD【解析】此闭合电路的外电路由R1、R2、R3构成，R2与R3并联后再与R1串联，电容器两端的电压与R3两端电压相等，现将滑片向b端滑动，R2接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，外电路电压减小，总电流变大，则定值电阻R1上的电压增大，电压表示数变大，R3两端电压减小，R3功率变小，电流表示数变大，选项A错误，B正确；平行板间电压减小，减小平行板间距时，板间电场可能不变，选项C错误；电容器两端的电压减小，所带电荷量减少，电容器极板间的场强减小，液滴受到的电场力减小，液滴向下加速运动，选项D正确。
5．C【解析】由图可知，R与L2并联后与L1串联，电压表测量电源的路端电压；当滑片下移时，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，则总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，则由U=E–Ir可知，路端电压减小，由灯泡L1变亮，故A错误，C正确；因路端电压减小，灯泡L1电压增大，故并联部分电压减小，则L2亮度变暗，电流减小，再由并联电路中的电流规律可知，电流表的示数增大；故BD错误。
6．BC【解析】当RP=R+r=10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，R=6 Ω，可得内阻r=4 Ω，最大功率，解得E=4 V，选项A错误；滑动变阻器的阻值为4 Ω时消耗的功率与阻值Rx时消耗的功率相等，有4Rx=（R+r）2，解得Rx=25 Ω，选项B正确；当回路的电流最大时，定值电阻R消耗的功率最大，故最大功率为，选项C正确；当外电路电阻与内阻相等时，电源输出功率最大，本题中定值电阻R的阻值已经大于内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为零时，电源的输出功率最大，最大功率为，选项D错误。
【名师点睛】此题是闭合电路欧姆定律及电功率的讨论问题；关键是知道当外电路电阻变化时，当外电路电阻等于内阻时电源的输出功率最大，外电阻越接近内阻时电源的输出功率越大。
9．3.4 V 2 Ω
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir得
E=2.8+0.3r
E=2.6+0.4r
联立解得：内电阻r=2 Ω
电池的电动势 E=3.4 V
10．D【解析】开关在位置1时，外电路总电阻R总=，电压表示数U==，同理，两灯电压U1=U2=E，电源内阻的发热功率为P热=。开关在位置2时，外电路总电阻R总′=R，电压表示数U′=，灯泡L1的电压U1′=E，L2′的电压U2′=，电源内阻的发热功率为，由上可知，L1亮度不变，L2将变亮，故AB错误。电源内阻的发热功率将变大，故C错误；电压表读数变小。故D正确。
11．D【解析】由公式，所以额定工作电流为5 A，故A错误；由动力电源上的铭牌可知，，故B错误；由题意可知，额定输出功率180 W，发热功率为，额定工作电流为5 A，由公式，解得：，故C错误；根据电池容量Q=10 Ah，电流为5 A，则可得：，故D正确。
12．（1）B A （2）3 Ω 12 Ω （3）E=8 V r=1 Ω
（1）电压表V1的示数随电流表示数的变化图象为B，电压表V2的示数随电流表示数的变化图象应为A；
（2）由乙图可知，电阻的值等于AC的斜率，即；
当全部接入电路时，电路中电流最小，对应BC线上的B点
则，
（2）对图线上的B点，根据闭合电路的欧姆定律有：
对图线上的C点，根据闭合电路的欧姆定律有：
联立解得：E=8 V r=1 Ω
阻，电源输出功率不一定增大，A错；电压表V1测的为电阻R两端电压，电压表V2测的为路端电压，电注表测的是干路中的电流，所以，，所以均保持不变，故C正确；当电路稳定后，断开电键，小灯泡与电容器组成闭合回路，电容放电，小灯泡不立刻熄灭，故D错误。
16．D【解析】灯泡的额定电流，电阻，当开关接1时，电阻R的电流，根据根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir=3+0.1r；当开关接2时，灯泡电流，小于灯泡的额定电流，实际功率小于额定功率，则灯泡很暗，甚至不亮。故ACB错误，D正确。
17．（1）1 Ω （2）2.5 A 90 W
（1）S断开时，电源与定值电阻构成串联回路，，电源内阻
（2）S闭合后，定值电阻与电动机构成并联电路，电流表测干路电流
路端电压
通过定值电阻的电流
通过电动机的电流
电动机消耗的总功率即电动机的电功率，
（2）当R滑=0时，
所以Pmax=Im2R0=10 W
当滑动变阻器阻值3 Ω时，消耗的功率最大，Pmax=3 W
【名师点睛】此题是关于电功率的计算问题；注意电动机的输出功率等于输入的总功率与热功率的差值；当电路电阻变化时，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大。
20．C【解析】根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压，得；S闭合时，，，故，故选C。
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量。
21．AC【解析】由题图知外电路的总电阻为10 Ω，回路的总电阻为12 Ω，根据欧姆定律可求得干路电流，所以路端电压为，A正确；电源的总功率，故B错误；根据并联电路的特点可求得流过a、b的电流均为0.5 A，所以，故C正确；a、b间用导线连接后，根据电路的连接可求得外电路的电阻为7.5 Ω，回路的总电阻为9.5 Ω，所D错误。
【方法技巧】重点是掌握闭合电路的欧姆定律，注意电路的连接方式，a、b间用导线　连接后，外电路的连接发生改变。
22．ACD【解析】滑动变阻器的滑片向下滑动，导致滑动变阻器阻值变小，由于电压表断路，定值电阻和滑动变阻器为串联，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电源电动势不变，总电流变大，即电流表示数变大，选项A对；电压表V1测量定值电阻的电压，电阻不变，总电流变大，所以电压变大即V1示数增大。电压表V2测量定值电阻和滑动变阻器总电压即路端电压，示数变小，选项B错；电压表V3测量滑动变阻器电压，设电流增加量为，则根据，，所以，选项D对；电压表V3的变化量，所以，选项C对。
【方法技巧】先分析电路的连接方式，依据闭合电路的欧姆定律知，路端电压随外电阻　的增大而增大，分析电路中电压、电流的变化情况。