3.1.5 去分母解一元一次方程学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第3章　一次方程与方程组
3.1　一元一次方程及其解法
第5课时　去分母解一元一次方程
要 点 讲 解
要点一　去分母
1. 去分母：利用等式的基本性质2，方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，可达到去分母的目的．
2. 当分母出现小数时，在把分母化为整数时容易与去分母混淆，前者实质是用分数的基本性质，而后者是用等式的基本性质．
要点二　去分母解一元一次方程
解较复杂一元一次方程的步骤：
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
经典例题1　解方程：－5＝.
解：去分母，得4(2－x)－60＝3(x－1)，
去括号，得8－4x－60＝3x－3，
移项，得－4x－3x＝－3－8＋60，
合并同类项，得－7x＝49，
系数化为1，得x＝－7.
易错易混警示　去分母时出错
去分母时，方程中的各项都分别乘以各分母的最小公倍数，运用的是等式的基本性质2，因此不要漏乘不含分母的项．
经典例题2　解方程：－＝－1.6.
解：去分母，得5(10x＋40)－2(10x－30)＝－16，
去括号，得50x＋200－20x＋60＝－16，
移项、合并同类项，得30x＝－276，
系数化为1，得x＝－9.2.
点拨：常出现的错误是在第一步变形时把等号右边－1.6漏乘以10.
当 堂 检 测
1. 解方程－＝1，去分母正确的是(　　)
A. 2－(x－1)＝1 B. 2－3(x－1)＝6
C. 2－3(x－1)＝1 D. 3－2(x－1)＝6
2. 下列方程去分母后结果正确的个数是(　　)
①方程x－＝去分母，得2x－x－1＝2x＋1；
②方程－＝1去分母，得4x－2－3x－9＝1；
③方程3x＋＝去分母，得15x＋5－5x＝x＋2.
A . 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3. 下面是解方程－＝1的四步，其中最先发生错误的一步是(　　)
A. 去分母，得2(x＋1)－x－1＝4
B. 去括号，得2x＋2－x－1＝4
C. 移项，得2x－x＝4＋1－2
D. 合并同类项，得x＝3
4. 解方程－＝1，去分母正确的是(　　)
A. 1－(x－1)＝1　　　　 B. 4－3(x－1)＝12
C. 4－3(x－1)＝1 D. 3－4(x－1)＝12
5. 解方程－1＝时，第一步应在方程两边同时 ，得 .
6. 已知与的值相等，则x＝ .
7. 依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为＝，(分数的基本性质)
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1).( )
去括号，得9x＋15＝4x－2.( )
( )，得9x－4x＝－2－15.( )
合并同类项，得5x＝－17.(合并同类项的法则)
( )，得x＝－.( )
8. 解方程：
(1)＝；
(2)＝1－x.
当堂检测参考答案
1. B 2. A 3. A 4. B
5. 乘以6 3(x＋1)－6＝2x
6. 14
7. 等式的基本性质2 去括号法则 移项 等式的基本性质1 化系数为1 等式的基本性质2
8. 解：(1)去分母，得2(7x－5)＝3，去括号，得14x－10＝3，移项、合并同类项，得14x＝13，两边同除以14，得x＝.　
(2)去分母，得x＋3＝2(1－x)，去括号，得x＋3＝2－2x，移项、合并同类项，得3x＝－1，两边同除以3，得x＝－.