3.2.2 储蓄问题和销售问题学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第3章　一次方程与方程组
3.2　一元一次方程的应用
第2课时　储蓄问题和销售问题
要 点 讲 解
要点　储蓄问题和销售问题
1. 储蓄问题
顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫做利息，本金与利息的和叫做本息和，每个时期内的利息与本金的比叫做利率．
等量关系：本金×利率×期数＝利息．
本金＋利息＝本息和．
经典例题1　某储户有一笔一年期的储蓄到期后得利息450元，当时储蓄的年利率为2.25%，问该储户存入多少本金？
解析：本题中所用等量关系为：所得利息＝本金×利率×年数．
解：设该储户存入x元本金，根据题意，得
2.25%×1×x＝450，解得x＝20000.
答：该储户存入20000元本金．
2. 销售问题
进价即成本价是商品进货时的价格，标价(定价)是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格，利润率是商品的利润与成本价的比值．
等量关系：利润＝售价－进价；
利润率＝×100%；
售价＝成本价＋利润＝成本价×(1＋利润率)；
售价＝定价×折扣．
经典例题2　某商店对一种商品调价，按原价的8折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价．
解析：设该商品的进价是x元，则根据“利润＝进价×利润率”，得打折后该商品的利润是20%x，再由“售价＝进价＋利润”可列方程．
解：设该商品进价是x元，根据题意，得63×80%＝x＋20%x，解得x＝42.
答：该商品的进价为42元．
当 堂 检 测
1. 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5000元(当时1年定期存款利率为2.50%).设到期后银行应向储户支付利息x元，则所列方程正确的是(　　)
A. x－5000＝5000×2.50% B. x＋5000＝5000×2.50%
C. x＋5000＝5000×(1＋2.50%) D. x＋5000×2.50%＝5000
2. 将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2.5%，到期支取时，得本息和7175元，则这笔资金是(　　)
A. 6000元 B. 6500元 C. 7000元 D. 7100元
3. 某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是(　　)
A. x(1＋30%)×80%＝2080 B. x×30%×80%＝2080
C. 2080×30%×80%＝x D. x×30%＝2080×30%
4. 一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调的原价为(　　)
A. 1350元　　　　　 B. 2250元 C. 2000元 D. 3150元
5. 小明把5000元存入银行，3年到期后小明可得本息和5412.5元，那么这种储蓄的年利率为 .
6. 一商场对某款羊毛衫每件按原销售价的8折(即按原销售价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原售价为 元.
7. 某商场为了促销新款摩托车，决定2019年元旦期间购买该车者可以分两次付款：在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2020年元旦付清.已知该摩托车的售价为8224元/辆，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元？
8. 商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元.
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 .
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件.
当堂检测参考答案
1. C 2. C 3. A 4. B
5. 2.75%
6. 150
7. 解：设购车者第一次付款x元，则付款后余款为(8224－x)元，一年后第二次应付款(8224－x)(1＋5.6%)元.根据题意，得x＝(8224－x)(1＋5.6%).解得x＝4224.答：每次应付款4224元.
8. 解：(1)40 60%
(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件，由题意，得40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40.答：购进甲种商品40件.