3.3.3 用加减法解二元一次方程组学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第3章　一次方程与方程组
3.3　二元一次方程组及其解法
第3课时　用加减法解二元一次方程组
要 点 讲 解
要点　加减消元法解二元一次方程组
1. 加减消元法的定义：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫加减消元法，简称加减法．
2. 用加减消元法解方程组的一般步骤：
(1)如果方程组的方程没有编序号，可先给每个方程编序号；
(2)将其中一个未知数的系数化成相同(或相反)的数；
(3)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程；
(4)解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
(5)将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值；
(6)用”{“写出方程组的解；
(7)最后检验求得的结果是否正确．
以上步骤可以简单概括为：→→.
经典例题1　解方程组：
解析：＋y与－y的系数相反，所以将两个方程左、右两边分别相加，可消去y，从而转化为关于x的一元一次方程来求解．
解：由①＋②，得5x＝15，解得x＝3.
把x＝3代入①，得y＝－1.
所以原方程组的解为
易错易混警示　解二元一次方程组，两个方程相减时容易弄错符号
在加减消元时，要特别注意符号问题，尤其是相减，当减去一个含负系数的项时，牢记”减去一个数等于加上这个数的相反数“的法则，所以减去的这个含负系数的项将变为正的．
经典例题2　解方程组：
解：①－②，得－5y－(－y)＝－12，解得y＝3.
将y＝3代入②，得x＝4.
所以原方程组的解是
点拨：解题失误往往错在第一步，在①－②的过程中，由于没注意到符号的变化，可能会误将－5y－(－y)＝1－13整理为－5y－y＝－12.
当 堂 检 测
1. 用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中(　　)
A. 某个未知数的系数为1
B. 某一个未知数的系数相等
C. 某一个未知数的系数互为相反数
D. 某一个未知数的系数的绝对值相等
2. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A. 要消去y，可以将①×5＋②×2
B. 要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C. 要消去y，可以将①×5＋②×3
D. 要消去x，可以将①×5＋②×(－2)
3. 对于方程组用加减法消去x，得到的方程是(　　)
A. 2y＝－2 B. 2y＝－36
C. 12y＝－2 D. 12y＝－36
4. 已知方程组则x＋y的值为(　　)
A. －1 B. 0 C. 2 D. 3
5. 下列方程组：①②③④其中解相同的是(　　)
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
6. 方程组既可以用 来消去未知数 ；也可以用 来消去未知数 .
7. 已知方程组请不解方程组，计算x＋y及x－y的值.x＋y＝ ，x－y＝ .
8. 若方程组的解满足x＋y＝，则m＝ .
9. 用加减法解二元一次方程组：
(1) (2)
(3)
当堂检测参考答案
1. D 2. D 3. D 4. D 5. C
6. ①＋② y ②－① x
7. 5 －1
8. 0
9. 解：(1)①＋②得3x＝9，解得x＝3.将x＝3代入②得y＝－1.所以原方程组的解为　
(2)①×3＋②得10x＝20，解得x＝2.将x＝2代入①得y＝－1.所以原方程组的解为　
(3)①×3－②×2，得13y＝－39，解得y＝－3.将y＝－3代入①得x＝2，所以原方程组的解为