参考答案
1. D 2. B 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. C 9. C
10.
11. 128
12. 3
13.
14. 6 8 3
15. 55
16. 14，1
17. 解：(1)整理方程组，得 ④－③，得3y＝3.所以y＝1.将y＝1代入③，得x＝.所以方程组的解为
(2)由①得x＋2y＝8③，由②得2x－y＝1④.④×2＋③，得x＝2.将x＝2代入④，得y＝3.所以方程组
的解为
18. 解：设A，B两地间国道和高速公路分别是x千米和y千米，依题意得： 解得答：A，B两地间国道和高速公路分别是90千米和200千米.
19. 解：将和分别代入方程ax＋by＝2，得由①＋②得，a＝4，将a＝4代入②得，b＝5，将代入方程组第二个方程得，3c＋14＝8，即c＝－2，则a＋b＋c＝7.
20. 解：(1)设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元.由题意得 解得 答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元.
(2)单独请甲组需要的费用：300×12＝3600(元).单独请乙组需要的费用：24×140＝3360(元).答：单独请乙组需要的费用少.
(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12＝2400(元)，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24＝4800(元)，相当于损失8160元；甲、乙合作，需费用3520元，少赢利200×8＝1600(元)，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲、乙合作损失费用最少.答：甲、乙合作施工更有利于商店.
沪科版数学七年级上册第3章《整式加减》
复习巩固专讲专练
章 末 知 识 复 习
类型一 利用同类项建立一元一次方程
经典例题1 若式子4x2ya＋3与x2y6－2a是同类项，则a的值为( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
解析：由同类项的概念可知a＋3＝6－2a，解方程得a＝1.
答案：D
类型二 两方程(组)的同解问题
经典例题2 小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组第①个方程y的系数遮住，第②个方程x的系数遮住，并且告诉你是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？
解析：因为是方程组的解，将分别代入方程①和方程②可求解．
解：设遮住的y的系数为m，x的系数为n.
因为是方程组的解，
所以解得
所以原来的方程组为
类型三 利用方程组解决配套问题
经典例题3 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
解析：此题有两个未知量－－制盒身、盒底的铁皮张数．问题中有两个等量关系：
(1)制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝190；
(2)制成盒身的个数的2倍＝制成盒底的个数．
解：设用x张铁皮制盒身，用y张铁皮制盒底．
根据题意，得解得
答：用110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子．
类型四 灵活求解三元一次方程组
经典例题4 解方程组：
解：解法1：代入法．
由②得x＝y，④
由③得z＝y.⑤
将④⑤代入①，得y＋y＋y＝111，所以y＝45.
把y＝45分别代入④⑤，得x＝30，z＝36.
因此，方程组的解是
解法2：技巧法．
由②，得x∶y＝2∶3，即x∶y＝10∶15.
由③，得y∶z＝5∶4，即y∶z＝15∶12.
所以x∶y∶z＝10∶15∶12.
设x＝10k，y＝15k，z＝12k，代入①，得10k＋15k＋12k＝111，所以k＝3.
故x＝30，y＝45，z＝36.
因此，方程组的解是
综 合 检 测
一、选择题
1. 将3x－7＝2x变形正确的是( )
A. 3x＋2x＝7 B. 3x－2x＝－7
C. 3x＋2x＝－7 D. 3x－2x＝7
2. 小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. x＋10(x－50)＝34 B. x＋5(10－x)＝34
C. x＋5(x－10)＝34 D. 5x＋(10－x)＝34
3. 用代入法解方程组有以下过程：(1)由①，得x＝；③
(2)把③代入②，得3×－5y＝5；
(3)去分母，得24－9y－10y＝5；
(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
其中开始出现错误的一步是( )
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
4. 关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )
A. － B. C. － D.
5. 某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( )
A. B. C. D.
6. 方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a应满足的条件为( )
A. a≠0 B. a≠－1 C. a≠1 D. a≠2
7. 已知x＋4y－3z＝0，且4x－5y＋2z＝0，则x∶y∶z为( )
A. 1∶2∶3 B. 1∶3∶2 C. 2∶1∶3 D. 3∶1∶2
8. 已知|a－1|＋|b＋2|＋(a＋c－b)2＝0，a2＋b2＋c2等于( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
9. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器分别为( )
A. 200台和280台 B. 240台和240台
C. 220台和260台 D. 210台和250台
二、填空题
10. 方程(2a－1)x2＋3x＋1＝4是一元一次方程，则a＝ .
11. 某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是
元.
12. 已知关于x，y的方程3xm－3＋4yn＋2＝11是二元一次方程，则m＋n的值为 .
13. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .
14. 已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝ ，y＝ ，z＝ .
15. 在代数式ax2＋bx＋c中，当x＝－1，1，2时，代数式的值依次是0，－8，－9，当x＝10时，这个代数式的值是 .
16. 一船顺水航行45km要用3h，逆水航行65km要用5h，若船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则x，y的值分别为 .
三、解答题
17. 解下列方程组：
(1) (2)
18. 从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h.求A，B两地间国道和高速公路各多少千米？
19. 在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是小明由于看错了系数c，因而得到的解为试求a＋b＋c的值.
20. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费3480元，问：
(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策.[可用(1)(2)问的条件及结论]
