六年级下册数学教案-1.2 正比例 浙教版

正比例教学设计
一、教材分析
教材的地位和作用：
学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
教学目标：
1、经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，体会一个量变化另个一量也随之而变化的关系，渗透函数思想和模型思想。
2、学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并抽象概括正比例的意义。
教学重点：正比例的意义
教学难点：能准确判断成正比例的量
二、教学过程：
（一）引入新课，认识相关联的量
同学们随着我们年龄的增长，什么也随之而变化了？
预设：身高、年龄…
课件出示：1、2、3岁时年龄增加了，身高也增加了，80岁时年龄增加了，身高减少了。
小结：年龄变了，身高也随着年龄的变化而变化，年龄和身高是两个相关联的量。
生活中还有哪些相关联的量呢？
课件出示情景：10个苹果，吃了的个数，还剩的个数。
为什么说“吃了的个数”和“还剩的个数”是两个相关联的量？
生：吃了的个数变了，还剩的个数也会随之而变化。
课件出示情景：
花100元，买练习本，买的数量随单价有什么变化规律。
买的数量和单价是两个相关联的量。
小结：两个相关联的量都是一个变了，另一个也随之而变化，但两个相关联的量的变化规律不完全相同，今天我们就研究其中一种比较特殊的变化规律，就是两个相关联的量成正比例关系。
（二） 数据分析，发现规律
1、课件出示 王叔叔开车上班的情景及数据
时间（分）
1
2
3
4
5
6
…
路程（米）
800
1600
2400
3200
4000
4800
…
观察数据，有什么发现？
预设1：时间增加了，路程也随着增加。时间减少了，路程也随之而减少。
预设2： 时间扩大了几倍，路程也随之而扩大相同的倍数。
预设3：路程和时间的比值不变。王叔叔开车上班的速度不变。
结合学生的回答完成板书：
趋势：↑↑，↓↓
幅度：同倍数
比值：一定
小结：象这样，两个相关联的量，一个增加另一个也增加，它们的比值一定，这两个相关量的量就成正比例关系。板：速度一定，时间与路程成正比例关系。
（三）沟通联系，对比建构
课件出示 郑老师上班的情景及数据
郑老师步行上班
时间（分）
1
2
3
4
…
路程（米）
100
180
240
280
…
郑老师上班，时间和路程是否成正比例关系?为什么？
同桌讨论，汇报交流。
对比小结：当速度不一定，时间与路程不成正比例关系。
3、举例生活中哪些相关联的量成正比例关系
引导学生：可仿照例题列表举例数据
呈现学生所举例子，全班讨论所举的相关联量是否成正比例。
4、总结新知，看书质疑
看书45页的内容，并结合例题说说对成正比例的量的理解。
如果用字母X表示第一个变量，用Y表示随它变化的另一个量，用K表示比值，正比例可以怎样用公式表示？
（四）加深理解，学习正比例图像
1、数字化平台课件出示 课本45页例题数据，动态显示画图像的过程。
纵轴表示什么，横轴表示什么？
如果买1M，3.5元在图上怎样描出这个点？
2M，7元呢？0米呢？
如果用线将这些点依次连起，会是怎样的？
不计算，根据图象判断，如果买9M彩带，总价是多少？49元能买多少彩带？
小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
（五）巩固练习，判断关系
判断正面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由：
1、《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
2、一个人的身高与他的年龄。
3、正方形的边长与它的面积。
4、小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
（六）回顾反思，总结收获
本节课有什么收获，怎样判断两个相关联的量是否成正比例关系？
板书：
正比例
时间（分）
1
2
3
4
…
路程（米）
100
180
240
280
…
郑老师步行上班 王叔叔开车上班
时间（分）
1
2
3
4
…
路程（米）
800
1600
2400
3200
…



速度一定，路程和时间成正比例关系。