五年级上册数学课件-奥数 列车过桥问题 通用版(共22张PPT)

(共22张PPT)
考虑一下：列车过桥的路程是什么？
列车过桥问题
路程=桥长+车长
主要题型
1、列车过桥
2、会车问题
3、超车问题
一车过一桥
一车过二桥
齐头并进
齐尾并进
提示：火车过桥的路程指的是什么？
例1：一列火车长428米，火车的速度是每秒24米，要经过长6772米的大桥，这列火车过桥的时间是多少？
解答：
路程：
过桥时间：
答：这列火车过桥时间是300秒。
路程=桥长+车长
提示：先把火车的路程求出来。
例2：一列火车长500米，每秒行25米，它通过一座大桥用了327秒，这座大桥长多少米？
解答：
路程：
桥长：
答：这座大桥长7675米。
路程=桥长+车长
答疑：什么是隧道？
例3：有一列火车以每秒22米的速度通过一条2280米长的隧道，用了2分钟，你能计算出火车的长度吗？
提示：先把火车的路程求出来。
例3：有一列火车以每秒22米的速度通过一条2280米长的隧道，用了2分钟，你能计算出火车的长度吗？
解答：
路程：
车长：
答：火车长360米。
路程=桥长+车长
2分钟=120秒
提示：画出示意图
例4：铁路工人王师傅站在铁路旁，一列火车从他的身边开过用了0.5分钟。已知这列火车长360米，此列火车以同样的速度通过一座大桥，用了2分钟，那么这座大桥长度是多少米？
示意图：
可见，这列火车经过王师傅所行的路程为车长。
提示：由上图可知，过人路程为车长，先求出车速。
例4：铁路工人王师傅站在铁路旁，一列火车从他的身边开过用了0.5分钟。已知这列火车长360米，此列火车以同样的速度通过一座大桥，用了2分钟，那么这座大桥长度是多少米？
解答：
车速：
过桥路程：
答：这座大桥长1080米。
路程=桥长+车长
桥长：
提示：画出示意图
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？
示意图：
请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？
路程差=两个桥的长度之差
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？
解答：
路程差：
时间差：
答：这列火车的速度是每秒25米，车长是240米。
车速：
路程差和时间差有什么关系？
车长：
提示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。
观看情景
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
示意图：
请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？
路程和=快车长+慢车长
提示：画出示意图
提示：由上图可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。
解答：
路程和：
速度和：
答：从车头相遇到车尾相离需要17秒。
错车时间：
“路程和”和“速度和”有什么关系？
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
例7：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？
示意图：
齐头并进时，
路程差=快车长
提示：画出示意图
请问：齐尾并进时，
路程差=慢车长
解答：
快车长：
答：快车长252米。慢车长306米。
例7：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？
提示：由示意图可知，求出两次的路程差，
齐头并进时，
路程差=快车长
慢车长：
齐尾并进时，
路程差=慢车长