江西省铅山一中、横峰中学2019-2020学年高一（统招班）上学期第一次联考数学试题

（铅山一中、横峰中学）2019-2020学年度上学期第一次联考
高一数学试题
时间：120分钟 满分：150分 命题人： 审题人：
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)
1．设集合，，则图中阴影部分表示的集合是( )
A． B． C． D．
2. 已知，则A∩B=（ ）
A. B. C. D.
3.满足关系的集合B的个数（　 　）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4.满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有（ ）
A.2个 B.8个 C.4个 D.16个
5. 在下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
6. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
7．设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)
A. B.　　 C．3 D.
8．f (x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是（ ）
A.(0 ,+∞) B.(0 , 2) C. (2 ,+∞) D.(2 ,)
9．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）
A．9 B．14 C．18 D．21
10、函数定义域为R，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则（ ）
A.0 B.1 C.-3 D.1/16
12.已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.
13．若则________，A∩B ________ ．
14.已知函数f(1-2x)的定义域为[-1，3）求f(x)的定义域 .
15.求函数f(x)=的函数的减区间 .
16 ．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是________.
三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）
17．(本题满分10分)
已知全集，集合A=，集合B=,
求A∪B，， CU(A∪B).
18．（本小题12分）．
已知函数的定义域为集合，
，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围。
19. （本小题12分）．已知函数
（1）在坐标系中作出函数的图像
（2）若，求的取值集合；
20．（本题满分12分）已知函数f（x）=.
（1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明
（2）求f（x）在[2，6]的最大值、最小值；
21．(本题满分12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．
22、（本题满分12分）已知函数
（1）判断的单调性并证明；
（2）若满足，试确定的取值范围
答案
一、选择题
1-5 ACDCC
6-10 CADBD
11-12 DC
二、填空题
13.｛0、1、2、3｝ ｛1、2｝
14.（-1，1]
15.[0,2]
16.(-12,0]
18．解：（1） = （2）
20. 解：（1）函数y＝x＋在区间(1，＋∞)上是增函数．…………1分
任取x1，x2∈(1，＋∞)，且x1f(x2)－f(x1)＝x2＋－x1－ …………3分
＝(x2－x1)＋
＝(x2－x1)(1－)． …………5分
当x1，x2∈(0,1]时，∵x2－x1>0,1－>0，
∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x1)故函数y＝x＋在区间(1，＋∞)上是增函数． …………8分
（2）因为函数y＝x＋在区间(1，＋∞)上是增函数．
当x=2时，函数有最小值是……10分 当x=6时，函数有最大值是……12分
21. （1）证明： 由题意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）
又∵f（2）=1,∴f（8）=3
（2）解： 不等式化为f（x）>f（x－2）+3
∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16）
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数
∴解得222、解：（1）由题得：，设，
则

，又，得
，即在上为增函数。
（2）由（1）得：在上为增函数，要满足
只要，得