5.3.2圆（圆环的面例2）课件
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文档简介
(共15张PPT)
5.3.2圆
——圆环的面积 例2
人教版 六年级上
新知导入
圆的面积公式：
已知r，S＝πr2
已知d，S＝π×(d÷2)2
已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
1、
2、
把一只羊栓在草地上的一棵树上，栓羊的绳子长为2米，则这只羊能吃到的草地面积最大是多少？
分析：这只羊栓在树上的绳子可以看作圆的半径，树圆心，可以画一个圆，即为羊吃到的最大草地面积。
3.14×2 ＝12.56（m ）
答：羊吃到草地的最大面积是12.56m 。
讲解新知
你认识这个图形吗？
圆环
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
什么叫圆环？
r
环宽
讲解新知
用圆的面积公式表示大圆和小圆，并求圆环的面积？
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
.
环宽=R-r
圆环面积＝大圆面积-小圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
新知讲解
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
可以利用内圆和外圆的面积求出积圆环的面。
怎样求出圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
新知讲解
我是这样算的……
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
还可以这样计算……
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
求圆环面积，你喜欢哪种方法？
课堂练习
1、一个圆形环岛的直径是40米，中间是一个喷水池直径10米的圆形喷水池，其它地方是草坪，草坪的占地面积是多少？
方法一：
3.14×（40÷2） －3.14×（10÷2）
＝3.14×400－3.14×25
＝1256－78.5
＝1177.5（平方米）
3.14×〖（40÷2） －（10÷2） 〗
＝3.14×（400－25）
＝1177.5（平方米）
方法二：
答：草坪占地面积是1177.5 m 。
课堂练习
2、公园圆形水池的半径是6米，在水池的周围修一条1米宽的石子路，求石子路的面积是多少平方米？
分析：水池可以看成是小圆，半径是6米，而大圆包含了水池和石子路，半径是（6+1）米。
3.14×（6+1） －3.14×6
＝3.14×49－3.14×36
＝153.86－113.04
＝40.82（平方米）
答：石子路的面积是40.82m 。
课堂练习
6米
2米
3、某社区修建一个圆形花坛，直径是6米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
分析：花坛可以看成是小圆，半径是（6÷2）米，而大圆包含了花坛和小路，半径是（6÷2+2）米。
3.14×（6÷2+2） －3.14×（6÷2）
＝3.14×25－3.14×9
＝78.5－28.26
＝50.24(平方米）
答：小路的面积是50.24m 。
课堂练习
4、学校有个环形的花坛，环形的外圆周长是25.12米，内圆直径是4米，求环形花坛的面积？
3.14×（25.12÷3.14÷2） －3.14×（4÷2）
＝3.14×16－3.14×4
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：环形花坛的面积是37.68m 。
课堂练习
5.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是6cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×（18÷2） －3.14×（6÷2）
＝3.14×81－3.14×9
＝3.14×（81－9）
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
答：这块玉壁的面积是226.08cm 。
课堂总结
圆环的面积
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
作业布置
1.完成书第72页5、6、7、8题
2.探究生活中的圆环，并用学过的知识解决有关圆环面积的问题。
谢谢
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详情请看：
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5.3.2圆
——圆环的面积 例2
人教版 六年级上
新知导入
圆的面积公式：
已知r，S＝πr2
已知d，S＝π×(d÷2)2
已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
1、
2、
把一只羊栓在草地上的一棵树上，栓羊的绳子长为2米，则这只羊能吃到的草地面积最大是多少？
分析：这只羊栓在树上的绳子可以看作圆的半径，树圆心，可以画一个圆，即为羊吃到的最大草地面积。
3.14×2 ＝12.56（m ）
答：羊吃到草地的最大面积是12.56m 。
讲解新知
你认识这个图形吗？
圆环
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
什么叫圆环？
r
环宽
讲解新知
用圆的面积公式表示大圆和小圆，并求圆环的面积？
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
.
环宽=R-r
圆环面积＝大圆面积-小圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
新知讲解
例2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
可以利用内圆和外圆的面积求出积圆环的面。
怎样求出圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
新知讲解
我是这样算的……
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
还可以这样计算……
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
求圆环面积，你喜欢哪种方法？
课堂练习
1、一个圆形环岛的直径是40米，中间是一个喷水池直径10米的圆形喷水池，其它地方是草坪，草坪的占地面积是多少？
方法一：
3.14×（40÷2） －3.14×（10÷2）
＝3.14×400－3.14×25
＝1256－78.5
＝1177.5（平方米）
3.14×〖（40÷2） －（10÷2） 〗
＝3.14×（400－25）
＝1177.5（平方米）
方法二：
答：草坪占地面积是1177.5 m 。
课堂练习
2、公园圆形水池的半径是6米，在水池的周围修一条1米宽的石子路，求石子路的面积是多少平方米？
分析：水池可以看成是小圆，半径是6米，而大圆包含了水池和石子路，半径是（6+1）米。
3.14×（6+1） －3.14×6
＝3.14×49－3.14×36
＝153.86－113.04
＝40.82（平方米）
答：石子路的面积是40.82m 。
课堂练习
6米
2米
3、某社区修建一个圆形花坛，直径是6米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
分析：花坛可以看成是小圆，半径是（6÷2）米，而大圆包含了花坛和小路，半径是（6÷2+2）米。
3.14×（6÷2+2） －3.14×（6÷2）
＝3.14×25－3.14×9
＝78.5－28.26
＝50.24(平方米）
答：小路的面积是50.24m 。
课堂练习
4、学校有个环形的花坛，环形的外圆周长是25.12米，内圆直径是4米，求环形花坛的面积？
3.14×（25.12÷3.14÷2） －3.14×（4÷2）
＝3.14×16－3.14×4
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：环形花坛的面积是37.68m 。
课堂练习
5.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是6cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×（18÷2） －3.14×（6÷2）
＝3.14×81－3.14×9
＝3.14×（81－9）
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
答：这块玉壁的面积是226.08cm 。
课堂总结
圆环的面积
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
作业布置
1.完成书第72页5、6、7、8题
2.探究生活中的圆环，并用学过的知识解决有关圆环面积的问题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
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