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高一物理导学案
专题一 匀变速直线运动的推论
一、学习目标：
练掌握匀变速直线运动的三个推论的应用．
熟练掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用.
探究思考（一）：匀变速直线运动的三个推论
1、平均速度与中间时刻的速度：
①在匀变速直线运动中，物体运动的时间为 t ，那中间时刻的速度的物理符号该如何表示？物体运动的位移为 x ，那中间位移的速度的物理符号该如何表示？
②在v-t图像中标出中间时刻的速度位置，在该图像中中间时刻的图像在数学图形中表示什么？请用v、v0来表示
③回顾平均速度的公式。
回顾v-t图像中位移的求解公式。
根据以上两个公式试求一下匀变速直线运动中平均速度的表达式。
观看右图你有何感想？
2、中间位移的速度与中间时刻的速度：
①请在下图中标出中间位移速度的位置，你有何发现？
②能否计算出的具体表达式呢？
3、逐差相等公式
①理解这句话的含义“在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量”。
②根据下图求一下“在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差”是多少？（v0 、a已知）
③根据右图理解 Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2
探究思考（二）：初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用
1．按时间等分(设相等的时间间隔为T)：
①1T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度之比：
②1T内、2T内、3T内…nT内位移之比：
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…第N个T内的位移之比：
2．按位移等分(设相等的位移为x0)
①通过x0、2x0、3x0…nx0所用时间之比：
②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…第N个x0所用时间之比：
③x0末、2x0末、3x0末…nx0末的瞬时速度之比：
知识精讲：
1、
2、
3、Δx=aT2 xm - xn =(m-n) aT2
以上公式仅适用于匀变速直线运动。
检测练习：
1、下列运动，不属于匀变速直线运动的是（ ）
A．速度随时间均匀变化的直线运动
B．速度随位移均匀变化的直线运动
C．加速度不变的直线运动
D．在任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等的直线运动
2、一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度．
3、某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为（ ）
A． B． C． D．
4、如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6 m，bc = 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则
A．?? ??????
B．??
C．???? ??????
D．从d到e所用的时间为4 s
5、从悬崖顶自由落下一小石块，测得它在落地前最后1s内的位移是25m，若不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（? ）
A．小石块落地时的速度是25m/s
B．小石块在空中下落的时间是3s
C．小石块最后1s内的平均速度是25m/s
D．此悬崖顶端距地面的高度是45m
6、2019年2月中国女子冰壶队参加了平昌冬奥会女子冰壶循环赛．图甲为比赛中的运动员推出冰壶的动作，图乙所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零．求：
(1)冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比．
(2)冰壶穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是多少？(冰壶可看成质点)
答案：18.75 m
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物 理
必修 第一册 Ｒ
依据教育部《普通高中课程标准》（2017年版）及最终审定教材编写
品质如一 创新不止
匀变速直线运动的研究
第二章
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、学习目标：
练掌握匀变速直线运动的三个推论的应用．
熟练掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用.
探究思考（一）：匀变速直线运动的三个推论
1、平均速度与中间时刻的速度：
在匀变速直线运动中，物体运动的时间为 t ，那中间时刻的速度的物理符号该如何表示？物体运动的位移为 x ，那中间位移的速度的物理符号该如何表示？
在v-t图像中标出中间时刻的速度位置，在该图像中中间时刻的图像在数学图形中表示什么？请用v、v0来表示
回顾平均速度的公式。
回顾v-t图像中位移的求解公式。
根据以上两个公式试求一下匀变速直线运动中平均速度的表达式。
观看右图你有何感想？
请在下图中标出中间位移速度的位置，你有何发现？
能否计算出的具体表达式呢？
中间位移的速度与中间时刻的速度：
逐差相等公式
理解这句话的含义“在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量”。
根据下图求一下“在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差”是
多少？（v0 、a已知）
逐差相等公式
初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用
按时间等分(设相等的时间间隔为T)：
①1T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度之比：
?
②1T内、2T内、3T内…nT内位移之比：
?
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…第N个T内的位移之比：
按位移等分(设相等的位移为x0)
①通过x0、2x0、3x0…nx0所用时间之比：
?
②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…第N个x0所用时间之比：
?
?
③x0末、2x0末、3x0末…nx0末的瞬时速度之比：
知识精讲：
以上公式仅适用于匀变速直线运动。
检测练习：
1、下列运动，不属于匀变速直线运动的是（ B ）
A．速度随时间均匀变化的直线运动
B．速度随位移均匀变化的直线运动
C．加速度不变的直线运动
D．在任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等的直线运动
2、一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度．
初速度为 1m/s 末速度为 21m/s a=2.5
3、某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为（ abd ）
4、如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab =bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则（d ）
D、从d到e所用的时间为4s
5、从悬崖顶自由落下一小石块，测得它在落地前最后1s内的位移是25m，若不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（?bcd ）
A．小石块落地时的速度是25m/s
B．小石块在空中下落的时间是3s
C．小石块最后1s内的平均速度是25m/s
D．此悬崖顶端距地面的高度是45m
6、2019年2月中国女子冰壶队参加了平昌冬奥会女子冰壶循环赛．图甲为比赛中的运动员推出冰壶的动作，图乙所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零．求：
(1)冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比．
(2)冰壶穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是多少？(冰壶可看成质点)
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