第3节 能量转化的量度（功和功率计算）（知识点梳理+典题训练）（无答案）

功和功率计算
做功的概念
作用在物体上的力
物体在力的方向上通过的距离
定义：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积
公式：W = F·S 注意：F·S应具备同时性的同体性
单位：1牛顿·米 = 1 焦耳
2、三种不做功的情况
三种情况 原因 实例
有距离无力 物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离，这时没有做功 踢出去的足球，人对足球没有做功
有力无距离 有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离 搬石头未动，人对石头没有做功
力与距离垂直 物体受力，且物体也移动了距离，但通过的距离和力的方向垂直 提水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功。

【针对训练】
1．下列有关功的说法中，正确的是( )
A. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
B. 吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功
C. 运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功
D. 用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同
2.下列说法中正确的是（?? ）
A.?用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功
B.?提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功
C.?抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功
D.?用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功
3.小张用40 牛的推力将重为100牛的物体沿水平方向匀速推动了10 米，则小张对物体所做的功是（?? ）
A.?400 焦??????????????????????????????B.?600焦??????????????????????????????C.?1 000 焦??????????????????????????????D.?1 400 焦
4.在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是（?? ）
A.?在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功??????????B.?手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C.?桌面对球的支持力做了功???????????????????D.?白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
5.小明用100牛的力踢一个重5牛的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20米。在球滚动的过程中（?? ）
A.?小明对足球做功2 000焦?????????????????????????????????????B.?重力对足球做功100 焦
C.?小明对足球做功2 100焦?????????????????????????????????????D.?小明和重力对足球做功都是0焦
7.如图所示是小明自制的弹弓，小明站在楼上用20牛的力量将弹弓的橡皮筋拉伸15厘米，将质量为20克的小石块沿水平方向射出20米，弹弓距离地面的高度为7米，关于此过程说法正确的是（?? ）

A.?橡皮筋弹射石块时，对石块做的功为3焦?????????????B.?橡皮筋弹射石块时，对石块做的功为400焦
C.?橡皮筋对石块没有做功???????????????????????????????????????D.?石块下落过程中，重力做功为1.4焦
8.如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球________功，细绳对小球的拉力________功。(填“做”或“不做”)

第8题图 第9题图
如图所示，某举重运动员在0.5秒内由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃________做功；运动员在起立状态保持3秒，在这3秒内运动员对杠铃________做功。(填“有”或“没有”)
做功的计算
1、计算公式：W = Fs
2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），功的单位焦（J）
1J = 1N x 1m
3、变形公式：由W = Fs 得①s=W/F ②F=W/S
【针对练习】
1..甲、乙两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲＞v乙 ， 若不计空气阻力，则它们所受的拉力F甲和F乙及两拉力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系是（?? ）
A.?F甲＞F乙??????????????????????????B.?F甲＜F乙??????????????????????????C.?W甲＞W乙??????????????????????????D.?W甲＜W乙
2．下列关于力对物体做功的说法，正确的是 （ ）
A．重10牛的物体下落5米，重力做功50焦
B．用20牛的拉力使10牛重的物体上升5米，拉力做功50焦
C．将重10牛的物体沿水平方向匀速拉动5米，拉力做功50焦
D.用10牛水平推力将重物水平推动3米,撤去推力后物体又前进了2米,推力做功50焦
3． 用400牛的力F沿水平方向分别拉质量为200千克的大木箱和质量为100千克的小木箱，都前进5米则 （ ）
A．力F拉大木箱做功多 B．力F拉小木箱做功多
C．两次做功一样多 D．两次做功对象不同，无法比较做功大小
4.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑．质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　）

A.?甲图中F做的功小于乙图中F做的功??????????????????????B.?甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C.?甲图中F做的功大于乙图中F做的功??????????????????????D.?条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁
5．教学大楼每层楼高为３m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为 （ ）
A．0 J B．300 J C．450 J D．500 J

6、用10牛的水平推力，将放在地面上20牛的重物水平匀速推动2米，撤去推力后，又滑行了1米，下列说法正确的是（ ）
A.推力对物体做功60焦耳 B.物体克服摩擦力做功30焦耳
C.重力对物体做功20焦耳 D.支持力对物体做功20焦耳
7.如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度作匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为 ________?牛；若将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为________焦，木块A和B动能总共增加________焦。
8.（2019杭州—26）.木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下作匀速直线运动;若木块在其右侧质量为5千克的物体牵引下则可向上作匀速直线运动(绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计),如图所示。问:(g取10牛/千克)
（1）当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为________
（2）木块的质量为________千克
（3）若右侧物体下落20厘米时其重力做的功为________焦





10．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104 N．
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小；
(2)求货车以36km／h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
(3)当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．




10.[2018·福建A卷]学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验,7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上,机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同,高度均为h=0.2 m,宽度均为b=0.2 m,不同序号木块的质量如下表,其中m=12 kg,g取10 N/kg。
(1)已知1号木块的长度a=1.2 m,求未叠放时1号木块对地面的压强。
(2)如图WK13-16所示,把2号木块吊装到1号木块的上面,求此过程中克服重力所做的功。
序号 1 2 3 4 5 6 7
质量 2m m

(3)机器人完成全部吊装叠放用时6 min,求整个过程克服木块重力做功的功率。







功率的计算
定义：单位时间里完成的功
意义：描述物体做功快慢
公式：P =W/t P=F.v
单位：1焦耳/秒 = 1 瓦 1千瓦 = 1000瓦 （1马力 = 735瓦）
变形公式：由P =W/t 得①W=P.t 已知功率和时间 求做功
②t=W/P 已知功个功率 求时间
P =W/t=F.vt /t=F.v
由P=F.v 得③F=P/v 已知功率和速率 求力
④v=P/F 已知功率和力 求速率
【针对训练】
1.某机器的功率为100瓦，它的物理意义是（?? ）
A.?这台机器能做100焦的功?????????????????????????????????????B.?这台机器能做100焦/秒的功
C.?这台机器每秒做100焦的功?????????????????????????????????D.?这台机器每秒做100焦/秒的功
2.如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd ， 运动距离sab＝scd ， 比较两种情况下拉力所做的功和功率（?? ）

A.?AB段做功较多????????????????????????????????????????????????????B.?CD段做功较多
C.?AB段与CD段做的功一样多?????????????????????????????????D.?AB段的功率比CD段的功率大
3.如图所示，水平地面G点左右两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5 牛的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（?? ）

A.?物体在EF段的速度大于GH段的速度????????????????????B.?物体在GK段受到的摩擦力等于5 牛
C.?拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功????????D.?拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
4、（2019宁波—9）.2018年6月29日，一则题为《20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院》的新闻报道让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨 岩刷屏全国。在这20s内，朱墨岩登台阶的平均功率接近（?? ）

A.?? 5.5W??????????????????????????B.?55W???????????????????????????C.?550W????????????????????????D.?5500W
5.如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。
6．在一次攀岩比赛中，甲、乙两名运动员的质量之比是9：8，甲用45分钟完成比赛，乙用40分钟完成比赛，则甲、乙两人攀岩时克服重力做功的功率之比是 ( )
A．81 ：64 B．64 ：81 C．1 ：1 D．9 ：8
7.A、B两杆竖立在水平地面上，A、B杆长之比为3：5，甲、乙两同学同时进行爬杆，甲用9s，乙用10s，分别爬上A、B杆顶，甲、乙两人体重之比是5：6，则甲、乙两人爬杆的功率之比是（　）
A．3：4　　B．6：5　　C．5：9　　D．9：20
8.重15 000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示。求：
（1）小汽车速度。
（2）10秒内重力对小汽车做的功。
（3）10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率。






9．如图所示是农民利用拖拉机耕地的情景，假设该拖拉机的功率为20千瓦，在平直的农田里以0.5米／ 秒的速度耕田。求：
(1)拖拉机在耕田时受到的阻力。
(2)拖拉机耕田1.5小时，拖拉机所做的功。






10、（2019金华、义乌、丽水—33）2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目 参数
最高车速（千米/小时） 25
整车质量（千克） 40
电动自行车最大功率（瓦） 400







（1）车轮上刻花纹的目的是____ ____；
（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2， 则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？
（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？