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高一物理导学案
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、学习目标：
1 ．知道匀变速直线运动的特点及分类．
2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点．(重点＋难点)
3．掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式解决简单的有关问题．(重点＋难点)
二、自主预习：
匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且 加速度 不变的运动．
2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条 倾斜 的直线.
3．分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间
(2)匀减速直线运动：速度随时间
速度与时间的关系
速度公式：
意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.
三、探究思考：
1.、在匀变速直线运动中，物体的速度是如何变化的？加速度是如何变化的？请分析如下图所示的速度—时间图像对应物体的运动情况．
2、速度公式v＝v0＋at的推导
方法一、观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式．
方法二、若物体做匀加速直线运动，加速度为a，请利用加速度的定义式推导经过时间t时v的表达式．
速度公式v＝v0＋at适用条件是什么？
知识精讲：
匀变速运动：a恒定 （大小、方向均不变）
匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at
①由v－t图像知：v末速度 = v0初速度 + 速度变化量at
②由加速度定义式知：a＝＝＝ 知v＝v0＋at.
3、速度与时间关系v＝v0＋at的理解
①公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动．
②公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量．
一般以v0的方向为正方向：若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.
若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反．
4、两种特殊情况：
①当v0＝0时，v＝at.(由静止开始的匀加速直线运动的速度公式)
②当a＝0时，v＝v0.(匀速直线运动)
检测练习：
1、判断正误
(1)匀速直线运动的速度是恒定不变的．( 对 )
(2)匀变速直线运动的加速度是恒定不变的．(对 )
(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动．( 错 )
(4)公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动．( 错 )
(5)由公式v＝v0＋at知v0越大，则v越大．( 错 )
(6)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度．( 对 )
2、(多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是( AC )
3、(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是( BC )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
4、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为3m/s,1 min后变成15m/s，再经过多长时间火车的速度才能达到18m/s?
15s
5、汽车以45 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？ 6.5
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？ 18.5
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？ 0
分析刹车问题的注意问题
(1)刹车问题：车辆刹车时可看作匀减速直线运动直至速度变为零，且以后速度保持为零．所以车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动．刹车时间取决于初速度和加速度的大小．
(2)解题时要先求出刹车时间t＝，再判断刹车时间与给定时间的大小关系，然后进行相应的计算．
(3)典型错误：当刹车时间小于给定时间时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，会得出刹车速度为负值(车辆后退)的典型错误．、
课后练习：
1．(对匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( C )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
2．(对速度公式v＝v0＋at的理解)(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是( AC )
A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正负号
B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
C．若规定物体开始运动的方向为正方向，那么，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
D．v的方向总是与v0的方向相同
3．(速度公式v＝v0＋at的应用)(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是( BCD )
A．物体零时刻的速度是3 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/s
D．第2 s初的瞬时速度是6 m/s
4．(v－t图像的理解及应用)如图所示，是甲、乙两质点的v－t图像，由图可知( B )
A．t＝0时刻，甲的速度大
B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C．相等时间内乙的速度改变大
D．在5 s末以前甲质点速度大
5、滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动．求
(1)a1和a2的大小； 1 -2.5
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小． 35
(1)匀加速直线运动
(2)匀减速直线运动
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(共12张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1 ．知道匀变速直线运动的特点及分类．
2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点．(重点＋难点)
3．掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式解决简单的有关问题．(重点＋难点)
1、匀变速直线运动：
（1）在0～t1时间段内的速度逐渐减小，该段时间内物体做匀减速直线运动；
（2）t1时刻速度为零；
（3）在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动，但速度反向．
整个过程加速度大小和方向是不变的．速度均匀变化
2、速度公式v＝v0＋at的理解及应用
（1）末速度v = 初速度v0 + 速度变化量 at
(2)
速度与时间关系v＝v0＋at的理解
1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．
一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反．
3．两种特殊情况：
(1)当v0＝0时，v＝at.(由静止开始的匀加速直线运动的速度公式)
(2)当a＝0时，v＝v0.(匀速直线运动)
1．判断正误
(1)匀速直线运动的速度是恒定不变的． ( )
(2)匀变速直线运动的加速度随时间而改变． ( )
(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动． ( )
(4)公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动． ( )
(5)由公式v＝v0＋at知v0越大，则v越大． ( )
(6)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度． ( )
√
×
×
×
×
√
2、(多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是
( )
答案 AC
解析 v－t图像斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A项正确；x－t图像斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B项误；a－t图像纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C项正确；D图像中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D项错误．
3、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?
答案 15 s
4、汽车以45 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？
[思路点拨] 解答本题可以按以下思路：
答案 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0
