3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课件

(共23张PPT)
3.2解一元一次方程（一）
-----合并同类项
数学人教版 七年级上
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.（重点）
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.（难点）
如果a＝b(c≠0)，那么
温故旧知
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：
温故旧知
(1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相
同的项，叫做同类项；
(2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字
母和字母的指数_____.
字母
指数
系数
不变
温故旧知
4x
-2x
解：
设前年这个学校购买了计算机x台，
根据题意可列方程：
x＋2x＋4x＝140
如何将此方程转化为
x＝a(a为常数)的形式?
合作探究
x＋2x＋4x ＝140
合并同类项
7x＝140
系数化为1
x＝20
合作探究
例1：解方程：
解：
(1)合并同类项，得
系数化为1，得
(2)合并同类项，得
系数化为1，得
典例精析
解下列方程
小试牛刀
例2 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
这一组数有什么特点呢?
解：
设所求三个数分别为x，－3x，9x ，根据题意
可列方程：
x－3x＋9x＝－1701
典例精析
温馨提示：从符号和绝对值两方面观察。
解：
设所求三个数分别为x，－3x，9x ，根据题意可列方程：
x－3x＋9x＝－1701
合并同类项，得：
7x＝－1701
系数化为1，得：
x＝－243
∴ －3x＝729， 9x＝－2187
答：这三个数分别为－243，729，－2187 .
典例精析
1. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
小试牛刀
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.
根据题意列方程 ：3x + 5x = 32，
解得： x = 4，
则：3x = 12 (个)， 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，这样x的系数就能实现整系数，方便运算。
小试牛刀
如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？
拓展提高
设未知数　　　
归纳：用方程解决实际问题的过程
列方程
解方程
归纳总结
今天我们学习了哪些知识？
1.如何解一元一次方程？

2.合并同类项的作用是什么？

3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？
畅谈收获
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3
C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
D
综合演练
2.挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( )
A. 150x＋90x＝1200 B. 150＋90x＝1200
C. 150x＋90＝1200 D. 150x－90x＝1200
A
综合演练
4.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
2x-1+x=56
3.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
B
综合演练
5. 解下列方程：
(1) －3x + 0.5x =10；
(2) 6m－1.5m－2.5m =3；
(3) 3y－4y =－25－20.
综合演练
作业布置
教材91页习题3.2第1题．
谢谢
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