五年级上册数学教案-6.1平行四边形面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.1平行四边形面积 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-29 06:53:33 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》
教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3．通过观察、比较活动，掌握平行四边形割补的方法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具：自制长方形框架，多媒体课件。
学具：一张平行四边形纸、一把剪刀、一把三角尺。
教学过程
一、情境导入
1．师生交流
2.师：老师今天也带来了一个长方形（出示长方形框架），它的长是30厘米，宽是20厘米，你能算出它的面积吗？
生：能，30×20=600平方厘米。
师：算长方形的面积你用了什么知识？
生：长方形面积公式，长方形面积=长×宽。
师板书：长方形的面积=长×宽
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！
捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形，问：变成什么图形？
生：平行四边形。
师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？
生：底。
师：说到“底”，你还能联想到什么？
生：高。
师：对。师用手比划出平行四边形的两组底和高。
3．师：平行四边形的知识在生活中有很多应用，看这几个同学在讨论什么。
课件出示两个花坛及小朋友对话，师问：他们遇到了什么问题？
生： 要算平行四边形的面积，但是没学过。
师：没学过就能难住大家吗？
师：对啊，数学知识都是相互联系的，没学过没关系，我们可以联系前面学过的知识，把没学过的转化成学过的。你觉得我们应该怎样去解决这个问题？
有的学生可能会知道平行四边形的面积公式，有的学生可能说推导长方形面积公式一样先数方格。根据学生回答，先探索数方格的方法。
二、合作探索
1．用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。
（1）投影出示80页的方格图，
师：现在老师把这两块花坛放到方格纸上，一个小方格代表1m2，你能数出他们的面积吗？同学们打开书80页，数一数。数好后和同桌交流数的方法。
教师巡视了解学生数的方法。
（2）全班交流，提问：你是怎样数的，在数的过程中遇到了什么问题？
生：先数整格，再数不满一格的。
生：不满一格的不好数。
师问：不满一格的怎么办？都按半格算会不会算多或算少了？为什么？你是怎么数不满一格的？
学生说，教师配合课件演示以下两种方法，说明两个小格可以拼成一个整格，渗透割补的方法。
（3）通过数方格你发现了什么？通过学生回答完成下面图表，课件逐步出示。
平行四边行
底
高
面积
6M
4M
24M2
长方形
长
宽
面积
6M
4M
24M2
2．探究面积公式
（1）提问：通过数方格算面积，你有什么感受？
生：太麻烦了，而且有些情况数不起来方格，能不能像长方形一样，推出一个公式 呢？
生：通过数方格，好像平行四边形面积可以用底乘高来算。
师：是啊，但这只是我们的猜想，猜想必须要经过证明，我们能用什么方法来证明我们的猜想呢？
生：可以把平行四边形转化成长方形试试看。
师：对啊，平行四边形面积我们不会算，但我们可以把它转化成学过的长方形试试。拿出准备好的平行四边形纸和工具，看看怎样能把平行四边形转变成长方形。
（2）先独立思考，操作，再同桌相互交流自己的方法。教师巡视指导。
（3）全班交流。学生上台展示自己的方法。师生、生生交流，最后课件演示割补法。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？
学生回答后，课件出示小结：割补前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘以高。
板书：平行四边形的面积=底×高
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah。
板书：S=ah
三、拓展应用
1．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
师：我们根据什么公式来列式计算？
学生试做，并说说解题方法，指名板书。强调利用公式计算的写法。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
2．（课件出示）练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
3．（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？
先不出示数据，问：要算面积要知道什么条件？
生：底和高。
师：现在老师给出数据。（如上图）
学生独立解答，教师巡视指导。全班交流。师：这里有两条高，为什么要把5和3.6乘而不和4相乘。
生：底和高是相对应的。求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。
师：如果让你算出这个平行四边形另外一个底，你会吗？
独立写，口答。
4．出示83页第5题。这两个平行四边形面积相等吗？为什么？你还能画出和他它相等的平行四边形吗？
5.拿出课前的长方形框架，拉成平行四边形，这样一拉之后面积有变化吗？怎样变化的，为什么？这题和上一题有什么不同？
学生回答后配合课件演示。
四、课堂小结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3．通过观察、比较活动，掌握平行四边形割补的方法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具：自制长方形框架，多媒体课件。
学具：一张平行四边形纸、一把剪刀、一把三角尺。
教学过程
一、情境导入
1．师生交流
2.师：老师今天也带来了一个长方形（出示长方形框架），它的长是30厘米，宽是20厘米，你能算出它的面积吗？
生：能，30×20=600平方厘米。
师：算长方形的面积你用了什么知识？
生：长方形面积公式，长方形面积=长×宽。
师板书：长方形的面积=长×宽
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！
捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形，问：变成什么图形？
生：平行四边形。
师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？
生：底。
师：说到“底”，你还能联想到什么？
生：高。
师：对。师用手比划出平行四边形的两组底和高。
3．师：平行四边形的知识在生活中有很多应用，看这几个同学在讨论什么。
课件出示两个花坛及小朋友对话，师问：他们遇到了什么问题？
生： 要算平行四边形的面积，但是没学过。
师：没学过就能难住大家吗？
师：对啊，数学知识都是相互联系的，没学过没关系，我们可以联系前面学过的知识，把没学过的转化成学过的。你觉得我们应该怎样去解决这个问题？
有的学生可能会知道平行四边形的面积公式，有的学生可能说推导长方形面积公式一样先数方格。根据学生回答，先探索数方格的方法。
二、合作探索
1．用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。
（1）投影出示80页的方格图，
师：现在老师把这两块花坛放到方格纸上，一个小方格代表1m2，你能数出他们的面积吗？同学们打开书80页，数一数。数好后和同桌交流数的方法。
教师巡视了解学生数的方法。
（2）全班交流，提问：你是怎样数的，在数的过程中遇到了什么问题？
生：先数整格，再数不满一格的。
生：不满一格的不好数。
师问：不满一格的怎么办？都按半格算会不会算多或算少了？为什么？你是怎么数不满一格的？
学生说，教师配合课件演示以下两种方法，说明两个小格可以拼成一个整格，渗透割补的方法。
（3）通过数方格你发现了什么？通过学生回答完成下面图表，课件逐步出示。
平行四边行
底
高
面积
6M
4M
24M2
长方形
长
宽
面积
6M
4M
24M2
2．探究面积公式
（1）提问：通过数方格算面积，你有什么感受？
生：太麻烦了，而且有些情况数不起来方格，能不能像长方形一样，推出一个公式 呢？
生：通过数方格，好像平行四边形面积可以用底乘高来算。
师：是啊，但这只是我们的猜想，猜想必须要经过证明，我们能用什么方法来证明我们的猜想呢？
生：可以把平行四边形转化成长方形试试看。
师：对啊，平行四边形面积我们不会算，但我们可以把它转化成学过的长方形试试。拿出准备好的平行四边形纸和工具，看看怎样能把平行四边形转变成长方形。
（2）先独立思考，操作，再同桌相互交流自己的方法。教师巡视指导。
（3）全班交流。学生上台展示自己的方法。师生、生生交流，最后课件演示割补法。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？
学生回答后，课件出示小结：割补前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘以高。
板书：平行四边形的面积=底×高
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah。
板书：S=ah
三、拓展应用
1．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
师：我们根据什么公式来列式计算？
学生试做，并说说解题方法，指名板书。强调利用公式计算的写法。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
2．（课件出示）练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
3．（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？
先不出示数据，问：要算面积要知道什么条件？
生：底和高。
师：现在老师给出数据。（如上图）
学生独立解答，教师巡视指导。全班交流。师：这里有两条高，为什么要把5和3.6乘而不和4相乘。
生：底和高是相对应的。求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。
师：如果让你算出这个平行四边形另外一个底，你会吗？
独立写，口答。
4．出示83页第5题。这两个平行四边形面积相等吗？为什么？你还能画出和他它相等的平行四边形吗？
5.拿出课前的长方形框架，拉成平行四边形，这样一拉之后面积有变化吗？怎样变化的，为什么？这题和上一题有什么不同？
学生回答后配合课件演示。
四、课堂小结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？