六年级下册数学教案1.3 解比例 浙教版

解 比 例
教学目标：
1、使学生联系图形的放大与缩小进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、在解比例的过程中，理解解比例与解方程的联系与区别，体会数学知识之间的内在联系。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。
教学重点:
学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:
体会解比例在生产生活中的广泛应用。
教学准备：教学课件
教学过程：
一、复习旧知
1.上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
2、请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。（课件出示）
5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6
3、 想一想，括号里该填几：（课件出示）
14：（ ）=35：5 （ ）：5=4：10
过渡：这节课我们还要继续学习有关比例的知识。让我们一起来学习。板书课题：解比例
二、探究新知
1、教学例5
李明同学从外地旅游回来给我们带来一张风景秀丽的照片，我们大家一起来欣赏一下吧！课件出示图片。
照片的长是6厘米，宽是4厘米。李明同学为了更好地向大家展示这张漂亮的图片，在电脑中把照片按照一定的比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，你知道宽是多少厘米吗？
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相对应线段的长度是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？（引导学生写出含有未知数的比例式。）
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。”
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?
（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解”：）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。（注意解比例的格式）
（6）强调检验。
解比例实际上就是解方程，方程解完后还要做什么？（检验）指名回答，集体讲评。
2、试一试：
（1）提问：“这个比例与刚才的比例有什么不同?”(这个比例是分数形式：)
（2）“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。)
（3）学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：1.2X＝75x0.4
（4）“这个方程你们会解吗?”
让学生在本子上写出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。
3、总结解比例的过程。
（1） 提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
（2）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”
（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
4、补充练习：
利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(课件出示，由学生独立完成后汇报。)
6：X=3:15 2：25=X:0.5 1/2:X = 1/6:1/4 90/X = 36/2
三、巩固练习。
1、做“练一练”.
2、解比例。
5 ：8 = x ：40 x/9 = 7/3 1/2:x = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4
3、按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）12和5的比等于6和x的比。
（2）x和1/3的比等于4 ：3。
4、做练习七第7题。
5、做练习七第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
6、学校合唱组男生与女生人数的比是3:4，合唱组男生有24人，女生有多少人？
7、动动脑。
(1)在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是16/3,另一个内项是多少?
（2） 在一个比例中,两个外项的乘积是最小的合数,已知一个内向是16/3,另一个内项是多少?
四、全课小结：
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。
五、作业布置
课本练习七第6.7题
板书设计 ：
解 比 例
例5.解：设放大后照片的宽是X厘米。
13.5 ：6 ＝X：4
6 X＝13.5x4
6X＝ 54
X＝9
求比例中的求知项，叫做解比例。
〖教学后记: 本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。〗