高中物理教科版选修3-5作业第三章　4　原子核的结合能 Word版含解析

4　原子核的结合能
/1.(多选)关于核力与比结合能的说法正确的是(　　)
A.核力具有饱和性和短程性
B.原子核为了稳定,故重核在形成时其中子数多于质子数
C.比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
D.中等核的比结合能比较小的核与较大核的比结合能小
解析:核力是短程力,只能在1.5×10-15 m的距离内起作用,且只有相邻的核子间才有核力作用,核力具有饱和性,选项A正确;核力克服了原子核中质子与质子间的库仑斥力,使原子核稳定,重核在形成时,核力比库仑斥力减小得快,只有中子数多于质子数才能使核稳定,选项B正确;比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能,选项C正确;中等核的比结合能比较小的核与较大核的比结合能大,选项D错误.
答案:ABC
/2.如图表示原子核的比结合能与质量数A的关系,据此下列说法正确的是(　　)
/
A.重的原子核,例如铀核
(
92
235
U),因为它的核子多,核力大,所以结合得坚固而更稳定
B.锂核
(
3
6
Li)的比结合能比铀核的比结合能小,因而比铀核结合得更坚固更稳定
C.原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征,比结合能的定义是每个核子的平均结合能;比结合能越大的原子核越稳定
D.以上三个表述都错误
解析:比结合能是指要把原子核内核子分开平均每个核子需要的能量,所以比结合能越大,原子核越稳定,由题图知,中等大小的原子核比结合能最大,最稳定,故A、B、D错误,C正确.
答案:C
/3.(多选)对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法正确的是(　　)
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
解析:E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比,其中E不能理解为发生核反应中释放的核能,选项A正确,D错误;根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能,选项B正确;一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应,会有质量亏损,亏损的质量以能量的形式释放出来,即释放出核能,选项C正确.
答案:ABC
/4.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解,反应方程为γ+D→p+n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是(　　)
A.
1
2
[(mD-mp-mn)c2-E]
B.
1
2
[(mp-mn-mD)c2-E]
C.
1
2
[(mD-mp-mn)c2+E]
D.
1
2
[(mp-mn-mD)c2+E]
解析:据能量守恒可知,E+Δmc2=2Ek,
得Ek=
1
2
(E+Δmc2),
即Ek=
1
2
[(mD-mp-mn)c2+E],故C正确.
答案:C
/5.右图是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像,下列说法正确的是(　　)
/
①如D和E结合成F,结合过程一定会吸收核能;②如D和E结合成F,结合过程一定会释放核能;③如A分裂成B和C,分裂过程一定会吸收核能;④如A分裂成B和C,分裂过程一定会释放核能.
A.①④　　 B.②④　　 C.②③　　 D.①③
解析:由图像知F的核子平均质量小于D、E的核子平均质量,B、C的核子平均质量小于A的,所以当D、E结合成F时,A分裂成B和C时,均会有质量亏损,由爱因斯坦质能方程知均会有核能放出,所以正确的为②④.
答案:B
/6.(多选)我国首次使用核电池随嫦娥三号软着陆月球,并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上,核电池是通过半导体换能器,将放射性同位素衰变过程中释放出的能量转变为电能.嫦娥三号采用放射性同位素
?
94
239
Pu,静止的
?
94
239
Pu衰变为铀核
?
92
235
U和α粒子,并放出频率为ν的γ光子,已知
?
94
239
Pu
、
92
235
U和α粒子的质量分别为mPu、mU、mα.下列说法正确的是(　　)
A.
?
94
239
Pu的衰变方程为
?
94
239
Pu
→
92
235
U
+
2
4
He+γ
B.此核反应过程中质量亏损为Δm=mPu-mU-mα
C.释放出的γ光子的能量为(mPu-mU-mα)c2
D.反应后
?
92
235
U和α粒子结合能之和比
?
94
239
Pu的结合能大
解析:根据质量数守恒与电荷数守恒可知
,
94
239
Pu的衰变方程为
?
94
239
Pu
→
92
235
U
+
2
4
He+γ,故A正确;此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差,为Δm=mPu-mU-mα,故B正确;释放的γ光子的能量为hν,核反应的过程中释放的能量为E=(mPu-mU-mα)c2,由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与α粒子的动能以及光子的能量,所以光子的能量小于(mPu-mU-mα)c2,故C错误
;
94
239
Pu衰变成
?
92
235
U和α粒子后,释放核能,将原子核分解为单个的核子需要的能量更大,原子变得更稳定,所以反应后
?
92
235
U和α粒子结合能之和比
?
92
235
Pu的结合能大,故D正确;故选ABD.
答案:ABD
/7.某核反应方程为
?
1
2
H
+
1
3
H
→
2
4
He+X.已知
?
1
2
H的质量为2.013 6 u
,
1
3
H的质量为3.018 0 u
,
2
4
He的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u.则下列说法正确的是(　　)
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
解析:由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得
:
1
2
H
+
1
3
H
→
2
4
He
+
0
1
X,X是中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=2.013 6 u+3.018 0 u=5.031 6 u,反应后产物总质量m2=4.002 6 u+1.008 7 u=5.011 3 u,总质量减少,出现了质量亏损,根据爱因斯坦的质能方程可知,该反应释放能量.
答案:B
/8.一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核.已知钚核质量为m1,α粒子质量为m2,铀核质量为m3,光在真空中的传播速度为c.
(1)如果放出的粒子的速度大小为v,求铀核的速度大小v'.
(2)求此衰变过程中释放的总能量.
解析:(1)钚核发生衰变后放出一个α粒子的过程中,系统动量守恒,以铀核的速度方向为正方向,根据动量守恒定律得
m3v'-m2v=0
解得,v'=
??
2
??
3
v.
(2)质量亏损Δm=m1-m2-m3
根据爱因斯坦质能方程得
释放的总能量ΔE=Δmc2=(m1-m2-m3)c2.
答案:(1)
??
2
??
3
v　(2)(m1-m2-m3)c2
/9.氘核和氚核聚变时的核反应方程为
?
1
2
H
+
1
3
H→
?
2
4
He+
0
1
n.已知
?
1
3
H的比结合能是2.78 MeV
,
1
2
H的比结合能是1.09 MeV
,
2
4
He的比结合能是7.03 MeV,试计算核反应时释放的能量.
解析:聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1=(1.09×2+2.78×3)MeV=10.52 MeV.
反应后生成的氦核的结合能
E2=7.03×4 MeV=28.12 MeV.
由于单个核子无结合能,所以聚变过程释放出的能量
ΔE=E2-E1=(28.12-10.52) MeV=17.6 MeV.
答案:17.6 MeV
/10.两个中子和两个质子结合成一个氦核,同时释放一定的核能,若已知中子质量为1.008 7 u,质子质量为1.007 3 u,氦核质量为4.002 6 u.试计算用中子和质子生成1 kg氦时释放的核能.
解析:计算核能的步骤一般是:首先,写出核反应方程;其次,计算质量亏损Δm;然后根据质能方程ΔE=Δmc2计算核能.若Δm以原子核质量单位(u)为单位,可直接用ΔE=Δm(u)×931.5 MeV计算,此法较方便且常用.
两个质子和两个中子结合成氦核的反应如下:2
0
1
n+2
1
1
H→
2
4
He,
质量亏损Δm=2×1.008 7 u+2×1.007 3 u-4.002 6 u=0.029 4 u
放出的核能ΔE=0.029 4×931.5 MeV=27.386 MeV
生成1 kg氦释放的总核能
E=
1 000
4
×6.02×1023×27.368×106×1.6×10-19 J=6.59×1014 J.
答案:6.59×1014 J