高中物理教科版选修3-5作业第二章　4　玻尔的原子模型　能级 Word版含解析

4　玻尔的原子模型　能级
1.(多选)根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大,则(　　)
A.电子轨道半径越小　　　 B.核外电子速度越小
C.原子能级的能量越小 D.原子的电势能越大
答案:BD
2.根据玻尔理论,下列论述不正确的是(　　)
A.电子在一系列定态轨道上运动,不会发生电磁辐射
B.处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,这是原子发光的机理
C.巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n=3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线
D.一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道,已知r1>r2,则此过程原子要吸收某一频率的光子,该光子能量由前后两个能级的能量差决定
解析:按照玻尔理论,电子在某一轨道上运动时并不向外辐射能量,即其状态是稳定的,故A正确;处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,这是原子发光的机理,故B正确;巴尔末公式1λ=R122-1n2,代表的是电子从量子数分别为n=3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线,故C正确;已知r1>r2,电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时,会辐射一定频率的光子,故D错误.
答案:D
3.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是(　　)
A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B.它发展了卢瑟福的核式结构学说
C.它完全抛弃了经典的电磁理论
D.它引入了普朗克的量子理论
解析:玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确;它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确.
答案:BD
4.(多选)下图为氢原子能级图,A、B、C分别表示电子三种不同能级跃迁时放出的光子,其中(　　)
A.频率最高的是B
B.波长最长的是C
C.频率最高的是A
D.波长最短的是B
解析:根据hν=ΔE和c=λν可知,ΔE大,频率就大,波长就小,故答案为ABD.
答案:ABD
5.处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射,只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光,且λ1>λ2>λ3,则照射光的波长为(　　)
A.λ1
B.λ1+λ2+λ3
C.λ2λ3λ2+λ3
D.λ1λ2λ1+λ2
解析:根据玻尔原子理论,照射光的频率等于三种发射光中的最大频率,则其波长等于三种发射光中的最短波长,即λ3.由玻尔原子理论,得hcλ3=hcλ1+hcλ2,解得λ3=λ1λ2λ1+λ2,故正确选项为D.
答案:D
6.(多选)氢原子能级如图所示,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm.下列判断正确的是(　　)
A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
解析:根据氢原子的能级图和能级跃迁规律,当氢原子从n=2能级跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长一定小于656 nm,因此A选项错误;根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子,可知B选项错误,D选项正确;一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子,所以C选项正确.
答案:CD
7.光子能量为E的一束光照射容器中的氢(设氢原子处于n=3的能级),氢原子吸收光子后,能发出频率为ν1,ν2,…,ν6的六种光谱线,且ν1<ν2<…<ν6,则E等于(　　)
A.hν1 B.hν6
C.h(ν5-ν1) D.h(ν1+ν2+…+ν6)
解析:对于量子数n=3的一群氢原子,当它们向较低的激发态或基态跃迁时,可能产生的谱线条数为n(n-1)2=3,由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n=4,且从n=4到n=3放出的光子能量最小,频率最低即为ν1,因此,处于n=3能级的氢原子吸收频率ν1的光子(能量E=hν1),从n=3能级跃迁到n=4能级后,可发出6种频率的光谱线.故答案为A.
答案:A
8.氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如下表所示.
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围/eV
1.61~
2.00
2.00~
2.07
2.07~
2.14
2.14~
2.53
2.53~
2.76
2.76~
3.10
处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为(　　)
A.红、蓝—靛 B.黄、绿
C.红、紫 D.蓝—靛、紫
解析:由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61~3.10 eV,处于某激发态的氢原子能级跃迁时,E3-E2=(3.40-1.51) eV=1.89 eV,此范围为红光.E4-E2=(3.40-0.85) eV=2.55 eV,此范围为蓝—靛光,故本题正确选项为A.
答案:A
9.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV的光子.问:
(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.
解析:(1)氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射光子的频率应满足:
hν=En-E2=2.55 eV
En=hν+E2=-0.85 eV
所以n=4
基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供的能量为ΔE=E4-E1=12.75 eV.
(2)辐射跃迁图如图所示.
答案:(1)12.75 eV　(2)见解析
10.氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,则:
(1)氢原子在n=4的定态时,可放出几种频率的光子?
(2)若要使处于基态的氢原子电离,要用多大频率的电磁波照射此原子?
解析:氢原子处于n=1的定态,这时氢原子对应的能量最低,这一定态是基态,其他的定态均是激发态,氢原子处于激发态时不稳定,会自动地向基态跃迁,而跃迁的方式又多种多样.要使处于基态的氢原子电离,就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚.
(1)当氢原子从n=4的定态向基态跃迁,可释放出如图所示的6种不同频率的光子.
(2)hν≥E∞-E1=13.6 eV=2.176×10-18 J,得ν≥E∞-E1h=2.176×10-186.63×10-34 Hz=3.28×1015 Hz.
答案:(1)6种
(2)3.28×1015 Hz