高中物理教科版选修3-5作业第一章　2　动量 Word版含解析

2　动量
1.关于动量,以下说法正确的是(　　)
A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化
B.秋千的摆动(不计阻力)每次经过最低点时的动量均相同
C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D.做平抛运动的物体在竖直方向上的动量与运动时间成正比
解析:做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化,故动量时刻变化,故A错;秋千的摆动(不计阻力)相邻两次经过最低点时动量大小相等,但方向相反,故B错;巡航导弹巡航时虽速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹动量减小,故C错;做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动,在竖直方向上的分动量p竖=mvy=mgt,故D正确.
答案:D
2.(多选)如果问题的研究对象是两个或两个以上的物体,这些物体就组成了系统,它们可以作为一个整体成为我们的研究对象.下列与系统有关的说法中正确的是(　　)
A.系统的内力的施力物体一定在系统内部,系统的外力的施力物体一定在系统外部
B.系统的内力是系统内物体的相互作用力,它不影响系统的总动量
C.系统的内力是系统内物体的相互作用力,它不影响系统内物体各自的动量
D.系统的外力是系统外的物体对系统内的每一个物体都必须施加的作用,它影响系统的总动量
解析:系统的内力不影响系统的总动量,但会改变系统内个体的动量,使得动量在系统内物体间转移.系统的外力是系统外物体对系统内物体施加的,影响系统的总动量.系统外力的作用不一定施加到系统内的每一个物体上,给系统内单个物体的力也是给系统的力.
答案:AB
3.在下列几种现象中,动量守恒的有(　　)
A.原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,人车为一系统
B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和球为一系统
C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统
D.光滑水平面上放一斜面,斜面光滑,一物体沿斜面滑下,以重物和斜面为一系统
解析:B选项中的运动员和地面之间的作用力不能忽略;C选项中重物在竖直方向的动量不守恒;D选项中竖直方向动量也不守恒.
答案:A
4.(多选)从同一高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上易碎,掉在软泥的地上不易碎.这是因为(　　)
A.掉在水泥地上,玻璃杯的动量大
B.掉在水泥地上,玻璃杯的动量变化大
C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在软泥地上的玻璃杯动量改变慢
D.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大,但与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大
解析:由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和软泥地上时的速度相同,动量相同,故选项A错误;最后速度减为零,动量变化量相同,故选项B错误;由动量定理可知落在水泥地上作用时间短,受到的作用力大,故选项C、D正确.
答案:CD
5.如图所示,设车厢长为l,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为(　　)
A.v0,水平向右　　　　　 B.0
C.mv0M+m,水平向右 D.Mv0M-m,水平向右
解析:物体和车厢组成的系统所受的合外力为零,物体与小车发生碰撞n次的过程中系统的动量守恒,只考虑初、末态,忽略中间过程,则m的初速度为v1=v0,M的初速度为v2=0;作用后它们的末速度相同即v1'=v2'=v
由动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',得mv0=(m+M)v
解得v=mv0m+M,方向与v0相同,向右.选项C正确.
答案:C
6.(多选)(2017·全国Ⅲ卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示,则(　　)
A.t=1 s时物块的速率为1 m/s
B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D.t=4 s时物块的速度为零
解析:根据动量定理Ft=m×Δv得,t=1 s时物块的速率为1 m/s,A正确;t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s,B正确;t=3 s时物块的动量大小为前3 s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”,S=2×2 N·s-1×1 N·s=3 N·s,故t=3 s时物块的动量大小为3 kg·m/s,C错误;由于前4 s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”不为零,故冲量不为零,速度不为零,D错误.
答案:AB
7.质量为M的沙车,沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动,此时从沙车上方落入一个质量为m的大铁球,如图所示,则铁球落入沙车后,沙车将(　　)
A.立即停止运动
B.仍匀速运动,速度仍为v0
C.仍匀速运动,速度小于v0
D.做变速运动,速度不能确定
解析:沙车及铁球组成的系统,水平方向不受外力,水平方向动量守恒,所以有Mv0=(M+m)v得v=MM+mv0答案:C
8.将质量为m=1 kg的小球,从距水平地面高h=5 m处,以v0=10 m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量;
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp;
(3)小球落地时的动量p'大小.
解析:(1)重力是恒力,0.4 s内重力对小球的冲量
I=mgt=1×10×0.4 N·s=4 N·s
方向竖直向下.
(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故h=12gt2
则落地时间t=2hg=1 s
小球飞行过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为
I=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s
方向竖直向下.
由动量定理得Δp=I=10 N·s
方向竖直向下.
(3)如图所示,小球落地时竖直分速度为vy=gt=10 m/s.　
由速度合成知,落地速度v=v02+vy2=102+102 m/s=102 m/s
所以小球落地时的动量大小为
p'=mv=102 kg·m/s.
答案:(1)4 N·s　方向竖直向下　(2)10 N·s　方向竖直向下　(3)102 kg·m/s
9.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度均约为30 m/s,则
(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求车祸中车内质量约为60 kg的人受到的平均冲力是多大?
(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,这时人体受到的平均冲力为多大?
解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m.
设运动的时间为t,根据x=v02t,得t=2xv0=130 s.
根据动量定理得Ft=Δp=mv0,
故F=mv0t=60×30130 N=5.4×104 N.
(2)若此人系有安全带,则
F'=mv0t'=60×301 N=1.8×103 N.
答案:(1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N
10.如图所示,在光滑的水平面上,质量为m的小球A以速率v0向右运动,跟静止的质量为3m的小球B发生正碰,碰后A球的速率为v04,求碰后B球的速率.
解析:碰后A球的速率是v04,有两种可能,一种情况是速度方向和原方向相同,一种情况是和原方向相反.当碰后速度方向与原方向相同时,mv0=m·v04+3mv,解得v=v04.
当碰后速度方向与原方向相反时,
mv0=-m·v04+3mv,解得v=5v012.
答案:v04或5v012