高中物理教科版选修3-4课件：第一章2.单摆 :20张PPT

课件20张PPT。2.单摆1.理解单摆振动的特点及其做简谐运动的条件.
2.掌握单摆振动的周期公式.
3.通过实验,概括出对单摆周期的影响因素,培养学生由实验现象得出物理结论的能力.1.单摆的简谐运动
(1)单摆模型:
①定义:如图所示,细线上端固定,下端系一小球,若忽略细线的伸缩和质量,且长度比小球的直径大得多,这样的装置叫单摆.
②实际摆可视为单摆的条件:
a.细线形变要求:细线的伸缩可以忽略.
b.质量要求:细线质量与小球质量相比可以忽略.
c.细线长度要求:球的直径与细线的长度相比可以忽略.
d.受力要求:忽略摆动过程中所受阻力作用.
(2)单摆的简谐运动.
①回复力来源:摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力提供了使摆球振动的回复力.
②条件:单摆在摆角很小(θ<5°)的条件下的振动为简谐运动.单摆做简谐运动过程中经过平衡位置时所受合力是否为零?回复力呢?
提示:合力提供了摆球做圆周运动的向心力,所以不为零;回复力为零.2.单摆做简谐运动的周期
(1)影响因素:探究实验表明,单摆振动的周期与摆球的质量无关,在摆角很小时与振幅无关,但与摆长有关,摆长越长,周期越长.在北京走时准确的摆钟搬到成都,此钟还能报时准确吗?
提示:不能,因为两地的重力加速度不同.探究一探究二对单摆模型的进一步理解
1.运动特点
(1)摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动.做圆周运动需要向心力,向心力由绳子的拉力与重力的径向分力的合力提供.
(2)摆球同时以最低点为平衡位置做振动,做振动需要回复力,由摆球重力的切向分力提供(或摆球所受合外力沿圆弧切向分力提供).探究一探究二2.受力特点
(1)任意位置:
如图所示,G2=Gcos θ,F-G2的作用就是提供摆球绕O'做变速圆周运动的向心力;G1=Gsin θ的作用是提供摆球以O为平衡位置做往复运动的回复力.
(2)平衡位置:
摆球经过平衡位置时,G2=G,G1=0,此时F应大于G,F-G 的作用是提供向心力,因此,在平衡位置,回复力等于零,而F合=F-G≠0.探究一探究二3.单摆的简谐运动 因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动.
温馨提醒(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力,回复力不是摆球所受的合外力.当摆球摆至平衡位置时,回复力等于零,合外力提供向心力.
(2)单摆的运动不一定是简谐运动,只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动,理论上一般θ角不超过5°,但在实验中,摆角很小时单摆运动的细节不易观察清楚,带来的测量误差反而会增大,因此实验中一般θ角不超过10°.探究一探究二对单摆周期公式的理解
1.摆长
(1)实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球球(2)等效摆长:摆长是指摆动圆弧的圆心到摆球球心的距离,如图,甲、乙均做垂直纸面的小角度摆动.探究一探究二2.重力加速度
(1)g不一定等于9.8 m/s2,g是由单摆所在的空间位置决定的.由(2)等效重力加速度:g值还由单摆系统的运动状态决定.如单摆处在向上加速的升降机中,加速度为a,则等效重力加速度g'=g+a;若升降机以同样的加速度加速下降,则g'=g-a.一般情况下,g'的值等于摆球相对于加速系统静止时在平衡位置,摆球所受的摆线张力与摆球质量的比值.探究一探究二(3)单摆除重力外,还有其他力参与提供回复力,则单摆周期发生变化.如图所示,F=mg+qE 【例题1】 下列关于单摆的说法,正确的是(　　)
A.单摆的运动一定是简谐运动
B.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
解析:单摆的运动只有在摆角很小的条件下的运动才是简谐运动,选项A错误;摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供,合外力沿摆线方向的分力提供向心力,选项B错误,选项C正确;摆球经最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,合外力刚好提供向心力,所以合外力不为零(摆球到最高点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零),加速度不为零,选项D错误.这与弹簧振子有所不同,弹簧振子经过平衡位置时,所受合外力为零,因此加速度为零.
答案:C反思(1)单摆的回复力不等于合外力,它只是合外力的一个分力,合外力的另一个分力与摆球运动方向垂直,使摆球产生向心加速度,而弹簧振子的回复力与合外力相等.
(2)单摆的摆球到平衡位置时所受合力不为零,而弹簧振子在平衡位置时合力为零.【例题2】 如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,使△AOB成直角三角形,∠BAO=30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个小球,让小球在纸面内小角度摆动,求单摆的周期是多少?解析:让小球在纸面内振动,在偏角很小时,单摆做简谐运动,摆长为OC的长度,反思解决这类问题关键是确定单摆的摆长,而单摆的摆长是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离.触类旁通例题2中,若摆球在垂直纸面内小角度振动,单摆的周期又是多少?1 2 3 4 51在如图所示的装置中,可视为单摆的是(　　)
答案:A1 2 3 4 52摆球在经过平衡位置时,下列说法不正确的是(　　)
A.速度最大 B.动能最大
C.回复力为零 D.加速度为零
解析:摆球在经过平衡位置时速度最大,故此时动能最大,A、B正确;此时的位移为零,由F=-kx可知,回复力为零,C正确;在最低点摆球依然做圆周运动,合力指向圆心,所以加速度不为零,D错误.
答案:D1 2 3 4 53把在北京调准的摆钟,由北京移到赤道上时,摆钟的振动 (　　)
A.变慢了,要使它恢复准确,应增加摆长
B.变慢了,要使它恢复准确,应缩短摆长
C.变快了,要使它恢复准确,应增加摆长
D.变快了,要使它恢复准确,应缩短摆长
解析:把标准摆钟从北京移到赤道上,重力加速度g变小,则周期恢复准确,应缩短摆长,选项B正确.
答案:B1 2 3 4 54在同一地点,关于单摆的周期,下列说法正确的是(　　)
A.摆长不变,离地越高,周期越小
B.摆长不变,摆球质量越大,周期越小
C.摆长不变,振幅越大,周期越大
D.单摆周期的二次方与摆长成正比则重力加速度g越小,所以单摆的周期越大,故A错误;根据公式知摆球的周期与质量、振幅都无关,故B、C错误;根据公式知单摆周期的二次方与摆长成正比,故D正确.
答案:D1 2 3 4 55两个单摆在做简谐运动,当第一个单摆完成5次全振动时,第二个单摆完成8次全振动,则第一个单摆与第二个单摆长度之比为(　　)
A.5∶8 B.8∶5 C.25∶64 D.64∶25答案:D