高中物理教科版选修3-2检测：第二章　6.变压器 Word版含解析

6.变压器
基础巩固
1.(多选)正常工作的理想变压器的原、副线圈中,数值上不一定相等的是(　　)
A.电流的频率　　　　　　 B.电压的峰值
C.电流的有效值 D.电功率
解析:变压器不改变交变电流的频率,选项A错误;原、副线圈中电压的峰值与匝数成正比,数值上不一定相等,选项B正确;当只有一个副线圈时,原、副线圈的电流与匝数成反比,数值上不一定相等,选项C正确;理想变压器输出功率等于输入功率,选项D错误.
答案:BC
2.关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是(　　)
A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
解析:通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的,由于面积S不变,故磁通量Φ变化,选项A错误;因理想变压器无漏磁,原、副线圈的磁通量总相等,故选项B错误;由互感现象知选项C正确;原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,原、副线圈通过磁场联系在一起,故选项D错误.
答案:C
3.关于变压器的说法正确的是(　　)
A.高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B.低压线圈匝数少、电流小、导线细
C.高压线圈匝数多、电流大、导线细
D.低压线圈匝数少、电流大、导线粗
解析:根据U1U2=n1n2、I1I2=n2n1可知,高压线圈匝数多、电流小,低压线圈匝数少、电流大;又因为变压器线圈中的电流越大,所用的导线应当越粗,可知高压线圈用细导线绕制,低压线圈用粗导线绕制.故选项D正确.
答案:D
4.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,以下说法正确的是(　　)
A.穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是10∶1
B.穿过原、副线圈每一匝的磁通量的变化率相等
C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为1∶1
D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
解析:对理想变压器,无磁通量损失,因而穿过两个线圈的磁通量相同,磁通量变化率相同,每匝线圈产生的感应电动势相等,电压与匝数成正比;理想变压器可以忽略热损耗,故输入功率等于输出功率,正确选项是B、C、D.
答案:BCD
5.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,原线圈两端连接光滑导轨,副线圈与电阻R相连组成闭合回路.当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时,电流表A1的读数为12 mA,那么电流表A2的读数为(　　)
A.0 B.3 mA
C.48 mA D.与R大小有关
解析:导线AB切割磁感线产生的感应电动势为E感=Blv.由于B、l、v三个量均不变,故感应电动势为一定值.因此原线圈两端的电压恒定,原线圈中电流恒定为12 mA.变压器原、副线圈中无法发生互感现象,副线圈输出电压应为零,故电流表A2的读数为0.
答案:A
6.(多选)如图所示的理想变压器,原线圈接交流电源,副线圈有中心抽头,副线圈回路接负载电阻R.当把开关S由1拨到2后(　　)
A.副线圈中电流将增大 B.副线圈中电流将减小
C.原线圈中电流将增大 D.原线圈中电流将减小
解析:当把开关S由1拨到2后,副线圈匝数n2减小,根据U1U2=n1n2可知U2减小,根据欧姆定律I2=U2R可知I2减小;根据I1I2=n2n1可知I1减小.故选项B、D正确.
答案:BD
7.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u=U0sin ωt的交流电源,副线圈接一个R=27.5 Ω的负载电阻.若U0=2202 V,ω=100π rad/s,则下述结论正确的是(　　)
A.副线圈中电压表的读数为55 V
B.副线圈中输出交变电流的周期为1100π s
C.原线圈中电流表的读数为0.5 A
D.原线圈中的输入功率为1102 W
解析:原线圈中电压的有效值U1=U02=220 V,由U1U2=n1n2得U2=n2n1U1=55 V,选项A正确;由P入=P出,而P出=U22R=110 W,P入=U1I1=110 W,得I1=P入U1=0.5 A,选项C正确,选项D错误;T=2πω=150 s,选项B错误.
答案:AC
8.如图所示,普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Iab,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Icd,为了使电流表能正常工作,则(　　)
A.ab接MN、cd接PQ,IabB.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd
C.ab接PQ、cd接MN,IabD.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd
解析:电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少,根据电流关系得I1n1=I2n2,所以Iab>Icd,电流表应接在电流较小的一侧,故选项B正确.
答案:B
9.(多选)某实验小组在老师的指导下自制了一台交流发电机,并用自制的变压器(可视为理想变压器)对标有“3.6 V　0.5 A”的小灯泡供电,其原理如下图所示.已知矩形线圈匝数为10,电阻不计,面积为0.1 m2,线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动,磁感应强度大小为B=22π T,转速为n=10 r/s,小灯泡正常发光,图示位置线圈平面与磁场方向平行.则下列说法正确的是(　　)
A.图示位置线圈位于中性面,通过线圈的磁通量为0
B.图示位置线圈电动势的瞬时值为102 V
C.交流电流表的示数为0.18 A
D.原、副线圈匝数比为25∶9
解析:中性面与磁场方向垂直,A错误;图示位置,线圈电动势瞬时值最大,为nBSω,代入数据得,电动势瞬时值为102 V,B正确;原线圈输入电压有效值为10 V,副线圈两端电压为3.6 V,匝数比为25∶9,D正确;输入功率等于输出功率,为1.8 W,原线圈中电流为0.18 A,C正确.
答案:BCD
能力提升
1.如图所示,与理想变压器相连的四只灯泡相同,变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1,接在副线圈上的三只灯泡正常发光,则对于串联在原线圈上的灯泡A,下列说法正确的是(　　)
A.比正常发光时的亮度更大
B.也能正常发光
C.比正常发光时的亮度要暗
D.无法判断其亮度情况
解析:灯泡A的亮度如何,主要看灯泡A的功率多大.在本题中就是看通过灯泡A的电流如何变化.设每只灯的额定电流为I0,因并联在副线圈两端的三只灯泡正常发光,所以副线圈中的电流I2=3I0.由I1I2=n2n1可知原线圈中的电流I1=n2n1I2=I0,恰为灯泡A的额定电流,因此灯泡A也正常发光.故选项B正确.
答案:B
2.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1,电阻R=20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关.原线圈接正弦交变电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示.现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光.下列说法正确的是(　　)
A.输入电压u的表达式u=202sin 50πt V
B.只断开S2后,L1、L2均正常发光
C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W
解析:由图乙知周期为0.02 s,因此输入电压的表达式u=202sin 100πt V,A错;只断开S2,L1、L2两端的电压小于额定电压,都不能正常发光,B错;只断开S2,负载电阻变大,功率变小,C错;S1换接到2后,根据P=U出2R和U入U出=n1n2得R消耗的功率为0.8 W,故选D.
答案:D
3.一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为 3 Ω、1 Ω 和4 Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2　 B.3　 C.4　 D.5
解析:理想变压器的输入功率和输出功率相等,当开关断开时,有(U-IR1)I=n1n2I2R2+R3,
即(U-3 Ω×I)I=n1n2I2×5 Ω…①;当开关闭合时,有(U-4IR1)·4I=n1n2·4I2×R2,即(U-12 Ω×I)·4I=n1n2·4I2×1 Ω…②.①÷②得U=48 Ω×I,代入①可解得n1n2=3,选项B正确.
答案:B
4.(多选)如图所示的电路是霓虹灯的供电电路,电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈匝数比n1n2=120,加在原线圈的电压为u1=311sin 100πt V,霓虹灯正常工作的电阻R=440 kΩ,I1、I2表示原、副线圈中的电流,下列判断正确的是(　 　)
A.副线圈两端电压为6 220 V,副线圈中的电流为 14.1 mA
B.副线圈两端电压为4 400 V,副线圈中的电流为 10.0 mA
C.I1D.I1>I2
解析:根据题意可知,交变电流的最大电压为311 V,则其有效值为220 V,再根据电压与匝数成正比,可以求出副线圈两端的电压为4 400 V,再根据欧姆定律,可以求出副线圈中的电流为10 mA,选项A错误,选项B正确.根据能量守恒和电功率定义P1=P2、P=UI,可以求出I1>I2,选项C错误,选项D正确.
答案:BD
5.(多选)如图所示,一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成,当此变压器工作时,原、副线圈的匝数、电流、电压均在图中标出,则下列几组关系式正确的是(　　)
A.U1U2=n1n2,U1U3=n1n3
B.I1I2=n1n2,I1I3=n3n1
C.n1I1=n2I2+n3I3
D.I1I2+I3=n2+n3n1
解析:根据变压器的电压与匝数关系可知U1U2=n1n2,U1U3=n1n3,选项A正确;变压器的输入功率等于输出功率,可得U1I1=U2I2+U3I3,解得n1I1=n2I2+n3I3 ,选项C正确,B、D错误.
答案:AC
6.(多选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的滑片.下列说法正确的是(　　)
A.副线圈输出电压的频率为50 Hz
B.副线圈输出电压的有效值为31 V
C.P向右移动时,原、副线圈的电流比减小
D.P向右移动时,变压器的输出功率增加
解析:由题图甲知,原线圈两端输入电压的最大值为U1m=311 V,有效值为U1=U1m2≈220 V,周期为T=2×10-2 s,频率f=1T=50 Hz,变压器不改变电压的频率,选项A正确;由U1U2=n1n2知,U2=n2n1U1=22 V,选项B错误;变压器原、副线圈的电流比与匝数成反比,由于匝数未变,所以原、副线圈的电流比不变,选项C错误;P向右移动时,滑动变阻器的有效阻值减小,副线圈中电流增大,由P2=U2I2知变压器的输出功率增加,选项D正确.
答案:AD
7.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动.一小型发电机的线圈共220匝,线圈面积S=0.05 m2,线圈转动的频率为50 Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度B=2π T.为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220 V　11 kW”的电机正常工作,需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器,电路如图所示,求:
(1)发电机的输出电压有效值为多少?从图示位置作为计时起点,写出此交流发电机的输出电压瞬时值的表达式.
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少?
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大?
解析:(1)根据Em=NBSω=1 1002 V,则输出电压的有效值为U1=Em2=1 100 V
瞬时值表达式为u=1 1002cos 100πt V.
(2)根据U1U2=n1n2,得n1n2=51.
(3)根据P入=P出=2.2×104 W
再根据P入=U1I1
解得I1=20 A.
答案:(1)1 100 V　u=1 1002cos 100πt V　(2)5∶1　(3)20 A