高中物理教科版选修3-1检测：第一章　3.电场　电场强度和电场线 Word版含解析

3.电场　电场强度和电场线
/基础巩固
/1.关于电场,下列说法正确的是(　　)
A.电场是假想的,并不是客观存在的物质
B.描述电场的电场线是客观存在的
C.电场对放入其中的电荷有力的作用
D.电场对放入其中的电荷没有力的作用
答案:C
/2.(多选)关于电场线,下列说法正确的是(　　)
A.电场线的方向,就是电荷受力的方向
B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C.电场线越密的地方,同一电荷在此处所受电场力越大
D.静电场的电场线不可能是闭合的
解析:正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以选项A、B错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受电场力与电场强度成正比,所以选项C正确;静电场的电场线从正电荷或无穷远出发,到无穷远或负电荷终止,且不闭合,所以选项D正确.
答案:CD
/3.在电场中的某点放一个检验电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=
??
??
,下列说法正确的是(　　)
A.若移去检验电荷,则该点的电场强度为0
B.若检验电荷的电荷量变为4q,则该点的电场强度变为4E
C.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则该点的电场强度大小不变,但方向相反
D.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则该点的电场强度大小、方向均不变
解析:电场强度是描述电场的力的性质的物理量,与检验电荷的电荷量及受力情况无关,选项D正确.
答案:D
/4.在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像如图所示,那么下列叙述正确的是(　　)
/
A.A、B、C、D四点的电场强度大小相等
B.A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC
C.A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC
D.无法确定这四个点的电场强度大小关系
解析:题图中给出了A、B、C、D四个位置上试探电荷所受静电力大小与其电荷量的变化关系,由电场强度的定义式E=
??
??
可知,F-q图像的斜率代表电场强度.斜率大的电场强度大,斜率小的电场强度小.故选项B正确,选项A、C、D错误.
答案:B
/5.在如图甲所示的电场中,一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用沿电场线运动到B点,则它运动的v-t图像可能是图乙中的(　　)
/
甲
/
乙
解析:根据电场线分布情况可知,A处电场强度比B处小,负电荷从电场中的A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,所受电场力逐渐增大,加速度逐渐增大,则它运动的v-t图像可能是图乙中的B图.
答案:B
/6.(多选)A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示.图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法正确的是(　　)
/
A.这两点电荷一定是同种电荷
B.这两点电荷一定是异种电荷
C.D、C两点电场强度相等
D.C点的电场强度比D点的电场强度大
解析:由于电场线关于中垂线对称,两点电荷一定是等量异种电荷,选项A错,B对.中垂线上,C点电场强度最大,离C点越远,电场强度越小,选项C错,D对.
答案:BD
/7.相距为a的A、B两点处分别有带等量异种电荷+Q、-Q的点电荷,在A、B连线中点处的电场强度为(　　)
A.零
B.
????
??
2
,且指向???
C.
8????
??
2
,且指向???
D.
2????
??
2
,且指向???
解析:由E=
????
??
2
知,中点处的电场强度E=
2????
??
2
2
=
8????
??
2
,方向指向-Q,选项C正确.
答案:C
/8.如图所示,真空中带电量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距为r.求:
/
(1)两点电荷连线的中点O处的电场强度的大小和方向;
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O'点处的电场强度的大小和方向.
解析:(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,均为A→B.A、B两点电荷在O点处产生的电场强度的大小相等,EA=EB=
????
??
2
2
=
4????
??
2
.故O点处的合电场强度为EO=2EA=
8????
??
2
,方向A→B.
/
甲
(2)如图乙所示,EA'=EB'=
????
??
2
,由电场强度的叠加原理可知,O'点处的合电场强度EO'=EA'=EB'=
????
??
2
,方向与A、B的中垂线垂直,即EO'与EO同向.
/
乙
答案:(1)
8????
??
2
　方向??→B　(2)
????
??
2
　方向??→B
/能力提升
/1.关于电场,下列叙述正确的是(　　)
A.以点电荷为圆心、r为半径的球面上,各点的电场强度都相同
B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为E=
??
??
,取走??后,该点电场强度不为零
D.电荷所受电场力很大,该点的电场强度一定很大
解析:电场强度是矢量,由E=
????
??
2
知,球面上各点电场强度大小相等,但方向不同,所以选项A、B错误;电场强度是描述电场的力的性质的物理量,与检验电荷无关,选项C正确,选项D错误.
答案:C
/2.真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为(　　)
A.3∶1 B.1∶3 C.9∶1 D.1∶9
解析:由库仑定律F=??
????
??
2
和电场强度公式E=
??
??
可知,点电荷在某点产生电场的电场强度E=??
??
??
2
,电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比,则EA∶EB=
??
??
2
∶
??
??
2
=9∶1,故选项C正确.
答案:C
/3.真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线如图所示,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是(　　)
/
A.A、B可能为带等量异号的正、负电荷
B.A、B可能为带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反
解析:根据电场线的方向及对称性,可知该电场为等量同种正电荷形成的,故A、B均错误;a、b两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C错误;根据该电场的特点可知,同一电荷在a、b两点所受电场力等大反向,D正确.
答案:D
/4.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　)
/
A.
3????
4
??
2
,沿??轴正向
B.
3????
4
??
2
,沿??轴负向
C.
5????
4
??
2
,沿??轴正向
D.
5????
4
??
2
,沿??轴负向
解析:+Q置于O点时在G点处产生的电场强度为E1=??
??
??
2
,因G点处电场强度EG=0,故M、N两点处的负点电荷在G处产生的电场强度大小E2=E1=??
??
??
2
,由对称性可知,两负点电荷在H点处产生的电场强度大小为E2'=??
??
??
2
,方向沿y轴负向;将+Q移到G点,其在H点处产生的电场强度E1'=??
??
(2??
)
2
,方向沿y轴正向,故H点的电场强度EH=E2'-E1'=
3????
4
??
2
,方向沿y轴负向,选项B正确.
答案:B
/5.如图所示,两个固定在同一水平面上的点电荷间距离为d,它们的带电量分别为+Q和-Q.在它们的竖直中垂线上固定一根内壁光滑的绝缘细管,一带电量为+q的小球以初速度v0从管口射入,则小球(　　)
/
A.速度先增大后减小
B.受到的电场力先做负功后做正功
C.受到的电场力最大值为
8??????
??
2
D.管壁对小球的弹力最大值为
4??????
??
2
解析:带电量为+q的小球以初速度v0从管口射入,在下落过程中,小球所受电场力与速度方向垂直,电场力不做功,故选项B错误;因电场力不做功,只有重力对小球做功,根据动能定理,小球的速度不断增加,故选项A错误;在两个电荷连线的中点处,单个电荷产生的电场强度为E=
????
??
2
2
=
4????
??
2
,根据矢量的合成法则,电场强度最大值为2E=
8????
??
2
,因此电荷量为+q的小球受到的电场力最大值为
8??????
??
2
,故选项C正确;结合受力情况可知,管壁对小球的弹力与电场力平衡,则管壁对小球的弹力最大值为
8??????
??
2
,故选项D错误.
答案:C
/6.一粒子质量为m,电荷量为+q,以与水平方向成45°的初速度v射向空间一匀强电场区域,恰做直线运动.求这个匀强电场的最小电场强度的大小并说明方向.
解析:粒子进入电场区域后要受重力和电场力作用而做直线运动,知其合力必与v在同一直线上.由图及力的分解知识可知,最小的电场力qE=mgcos 45°.所以Emin=
????
??
cos 45°=
2
????
2??
,方向垂直于v指向斜上方.
/
答案:
2
????
2??
　垂直于??指向斜上方
/7.如图所示,一条长为l的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角α=45°.求小球带何种电荷?电荷量为多少?
/
解析:由于小球处于平衡状态,对小球受力分析如图所示,由此可知小球带正电,设其电荷量为q,
/
则Tsin α=qE,
Tcos α=mg,
解得q=
????tan??
??
=
????
??
.
答案:正电　
????
??