高中物理教科版选修3-1检测：第一章　6.电容器和电容--7.静电的应用及危害 Word版含解析

6.电容器和电容　7.静电的应用及危害
基础巩固
1.(多选)下列关于电容器和电容的说法正确的是(　　)
A.电容器A的体积比B大,说明A的电容一定比B的大
B.对于确定的电容器,其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量,其大小与加在两板上的电压无关
解析:电容器的电容与电容器的体积,电容器所带的电荷量,电容器两极板间的电压均无关.
答案:BCD
2.(多选)如图所示,四个图像描述了对给定的电容器充电时,电容器电荷量Q、电压U和电容C三者之间的关系,正确的图像有(　　)
解析:C的大小只与电容器本身因素有关,与Q、U无关,选项A、B错误,选项D正确;由于C对给定电容器来说是定值,所以根据C=QU知,Q与U成正比,选项C正确.
答案:CD
3.一个电容器电荷量为Q时,两极板间的电势差为U,若使其电荷量增加4×10-7 C,电势差则增加20 V,则它的电容是(　　)
A.1.08×10-8 F B.2×10-8 F
C.4×10-8 F D.8×10-8 F
解析:C=QU=ΔQΔU=4×10-720 F=2×10-8 F.
答案:B
4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器(　　)
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
解析:由C=QU和C=εrS4πkd可知Q=εrSU4πkd,将云母介质移出后相对介电常数εr减小,电容器两极板间的电压仍保持不变,故极板上的电荷量变小,再由E=Ud可知,极板间电场强度不变,选项D正确.
答案:D
5.如图所示,一个平行板电容器,其电容为C,电荷量为Q,上极板带正电.现将一个检验电荷q由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为l,连线AB与极板间的夹角为30°,则电场力对检验电荷q所做的功等于 (　　)
A.qClQd B.qQlCd C.qQl2Cd D.qCl2Qd
解析:根据U=QC,E=Ud可得E=QCd,所以,从A→B电场力做功,W=qElsin 30°=qQl2Cd.
答案:C
6.(多选)某同学设计了一种静电除尘装置,如图甲所示,其中有一长为l、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板为绝缘材料,上、下面板为金属材料.图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连.带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值,称为除尘率.不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.要增大除尘率,则下列措施可行的是(　　)
A.只增大电压U
B.只增大长度l
C.只增大高度d
D.只增大尘埃被吸入水平速度v0
解析:增大除尘率就是让距离下极板较远的带电尘埃落到下极板上.带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动,在沿电场线的方向上的位移为y=12×Uqdm×lv02=Uql22dmv02,增大y便可增大除尘率,故选项A、B正确.
答案:AB
7.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源两极上,两极板间距为3 cm,电容器电荷量为6×10-8 C,A极板接地(电势为零).求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两板之间的电场强度;
(3)距B板为2 cm的C点处的电势.
解析:(1)C=QU=6×10-860 F=10-9 F.
(2)E=Ud=600.03 V/m=2 000 V/m.
(3)UAC=φA-φC=Ed'=2 000×0.01 V=20 V
φA=0,所以φC=-20 V.
答案:(1)10-9 F　(2)2 000 V/m　(3)-20 V
能力提升
1.(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,下极板接地.一带电油滴位于容器中的P点且处于静止状态.现将上极板竖直向上移动一小段距离,则(　　)
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.电容器的电容减小,极板电荷量减小
D.带电油滴的电势能保持不变
解析:平行板电容器与直流电源连接,其电压保持不变,将上极板竖直向上移动一小段距离,板间电场强度减小,油滴所受电场力减小,油滴将沿竖直方向向下运动,故选项A错误;P与下极板间的距离不变,由公式U=Ed分析可知,P与下极板间电势差减小,而P点电势高于下极板电势,说明P点电势降低,故选项B正确;将上极板竖直向上移动一小段距离,板间距离增大,电容减小,电容器的电压不变,由Q=CU得到,电荷量Q减小,选项C正确;P点电势降低,而油滴带负电,则带电油滴的电势能增大,故选项D错误.故选B、C.
答案:BC
2.美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,比较准确地测定了电子的电荷量.如图所示,平行板电容器两极板M、N相距d,两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电.现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板电荷量与油滴电荷量的比值为k,则(　　)
A.油滴带正电
B.油滴电荷量为mgUd
C.电容器的电容为kmgdU2
D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动
解析:由题意知油滴受到的电场力竖直向上,又上极板带正电,故油滴带负电荷.设油滴电荷量为q,则极板电荷量为Q=kq.由于qE=mg,E=Ud,C=QU,解得q=mgdU,C=kmgdU2.将极板N向下缓慢移动一小段距离,U不变,d增大,则电场强度E减小,重力大于电场力,油滴将向下运动,只有选项C正确.
答案:C
3.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号.该电路中,a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜,b是固定不动的金属板,a、b构成了一个电容器,且通过导线与恒定电源两极相接.在声源S发出的声波推动a在一定范围内振动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.a、b板之间的电场强度不变
B.a、b板所带的电荷量不变
C.电路中始终有方向不变的电流
D.a板向右的位移最大时,电容器的电容最大
解析:a、b间电压不变,a振动过程中,板间距离变化,由公式E=Ud知,a、b板间的电场强度会发生变化,故选项A错误;a振动过程中,a、b间电压不变,由电容的定义式C=QU知,a、b板所带的电荷量会发生变化,故选项B错误;a振动过程中,a、b板所带的电荷量发生变化,电容器会放电或充电,电路中电流的方向会发生改变,故选项C错误;a向右的位移最大时,a、b板间的距离最小,则a、b构成的电容器的电容最大,故选项D正确.
答案:D
4.平行板电容器的两极板A、B接于电源两极,两极板竖直、平行正对,一带正电小球悬挂在电容器内部,闭合开关S,电容器充电,悬线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.保持开关S闭合,带正电的A板向B板靠近,则θ减小
B.保持开关S闭合,带正电的A板向B板靠近,则θ不变
C.开关S断开,带正电的A板向B板靠近,则θ增大
D.开关S断开,带正电的A板向B板靠近,则θ不变
解析:S闭合时,UAB不变,当A板向B板靠近时,由E=Ud知E变大,则θ变大,选项A、B均错误;S断开时,Q不变,由E=4πkQεrS知E不变,故θ不变,选项C错误,D正确.
答案:D
5.一平行板电容器,板间距离为d,电容为C,接在电源电压为U的电源上,充电完成后撤去电源,求:
(1)充电后电容器的电荷量;
(2)若使板间距离增大为2d,则电容器的电容变为多少?板间电场强度变为多大?
解析:(1)由C=QU知,电容器的电荷量Q=CU.
(2)由于电容器的电容与极板间的距离成反比,故距离增大为2d,电容变为原来的一半,即12C.又由于充电后撤去电源,电容器电荷量不会发生改变,故电容器极板间的电压U'=QC'=2QC=2U,由于E=U'2d=2U2d=Ud,故板间电场强度不变,仍为E=Ud.
答案:(1)CU　(2)12C　Ud
6.两个相同的电容器A和B如图所示连接,它们的极板均水平放置.当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时,电容器A中的带电粒子恰好静止.现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开,移动后两极板仍然处于水平位置,且两极板的间距不变.已知这时带电粒子的加速度大小为g2,求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比.设边缘效应可忽略.
解析:设每个极板的面积均为S,每个电容器的电容都为C,且两极板间距均为d,初始时刻两极板带电量均为Q,则C=QU,mg=qUd.在电容器B的两极板错开后正对面积为S'时,电容满足CBC=S'S,即CB=S'SC,且QAC=QBCB,QA+QB=2Q,得QB=2S'S+S'Q,UB=QBCB=2SS+S'·QC.对粒子有qUBd?mg=ma=12mg,解得S'S=13.
答案:1∶3
7.如图所示,水平放置的平行板电容器的两极板M、N,接上直流电源.上极板M的中央有一小孔A,在A的正上方h=20 cm处的B点,有一小油滴自由落下.已知小油滴带的电荷量Q=-3.5×10-14 C,质量m=3.0×10-9 kg.当小油滴即将落到下极板时,速度恰为零.(不计空气阻力,g取10 m/s2)求:
(1)两极板间的电场强度E;
(2)两极板间的电势差U;
(3)设平行板电容器的电容C=4.0×10-12 F,则该电容器电荷量Q是多少?
解析:由动能定理W=ΔEk得
mg(h+L)=|Q|U,U=mg(h+L)|Q|
代入数据
U=3.0×10-9×10×(0.2+0.15)3.5×10-14 V=3.0×105 V
E=Ud=3.0×1050.15 V/m=2.0×106 V/m
Q=CU=4.0×10-12×3.0×105 C=1.2×10-6 C.
答案:(1)2.0×106 V/m　方向竖直向下　(2)3.0×105 V　(3)1.2×10-6 C