高中物理教科版选修3-1检测：第三章　3.磁感应强度　磁通量 Word版含解析

3.磁感应强度　磁通量
基础巩固
1.比值定义法是物理学中一种常用的方法,下面表达式中不属于比值定义法的是(　　)
A.电流I=UR
B.磁感应强度B=FIL
C.电场强度E=Fq
D.电势φ=Epq
解析:电流I的定义式是I=qt,I=UR是欧姆定律表达式,不是电流的定义式.其他三式都是各量的定义式,故本题选A.
答案:A
2.关于磁感应强度,下列说法正确的是(　　)
A.磁感应强度只是描述磁场的强弱的物理量
B.通电导线所受磁场力为零,该处磁感应强度一定为零
C.通电导线所受磁场力为零,该处磁感应强度不一定为零
D.放置在磁场中1 m的导线,通过1 A的电流,受到的磁场力为1 N时,该处磁感应强度就是1 T
解析:磁感应强度是矢量,其大小用来描述磁场的强弱,其方向用来描述磁场的方向,选项A错误.通电导线所受的磁场力大小,除与I、L、B大小有关外,还与导线放置方向有关,I∥B时,即使B≠0,其F=0,选项B错误,选项C正确.选项D中只有满足I⊥B时才成立,选项D错误.
答案:C
3.有一小段通电导线,长为1 cm,电流为5 A,把它置于磁场中某点,受到的磁场力为0.1 N,则该点的磁感应强度B一定是(　　)
A.B=2 T B.B≤2 T
C.B≥2 T D.以上情况都有可能
解析:如果通电导线是垂直磁场方向放置的,此时所受磁场力最大F=0.1 N,则该点的磁感应强度为 B=FIL=0.15×0.01 T=2 T.如果通电导线不是垂直磁场方向放置的,则受到的磁场力小于垂直放置时受到的力,垂直放置时受力将大于0.1 N,由定义式可知,B将大于2 T,应选C.
答案:C
4.如图所示,两个同心放置的平面金属圆环,条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直,则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是(　　)
A.Φa>Φb B.Φa<Φb
C.Φa=Φb D.不能确定
解析:通过圆环的磁通量的值为穿过圆环的磁感线的条数.首先明确条形磁铁的磁感线分布情况,另外要注意磁感线是闭合的曲线.条形磁铁的磁感线在磁铁的内部是从S极到N极,在磁铁的外部是从N极到S极,内部有多少条磁感线,外部的整个空间就有多少条磁感线同内部磁感线构成闭合曲线.对两个圆环,磁体内部的磁感线全部穿过圆环,外部的磁感线穿过多少,磁通量就抵消多少,所以面积越大,磁通量反而越小.
答案:A
5.已知某地地磁场的磁感应强度B约为4.0×10-5 T,其水平分量约为3.0×10-5 T.若该地一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针,在某次雷雨天气中,当带有正电的乌云经过避雷针的上方时,经避雷针开始放电,某一时刻的放电电流为1.0×105 A,此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为(　　)
A.方向向东,大小约为150 N
B.方向向东,大小约为200 N
C.方向向西,大小约为150 N
D.方向向西,大小约为200 N
解析:由安培力公式,金属杆受到地磁场对它的安培力大小为F=BIL=3.0×10-5 T×1.0×105 A×50 m=150 N.由左手定则可判断出安培力方向向东,选项A正确.
答案:A
6.如图所示,在足够大的竖直向下的匀强磁场中,有一闭合导体环,环面与磁场方向垂直,当导体环在磁场中完成下述运动时,磁通量有变化的是(　　)
A.导体环在磁场中竖直向上或向下运动
B.导体环在磁场区域内保持水平方位向左或向右平动
C.导体环绕垂直环面,通过环心的轴转动
D.导体环以一条直径为轴,在磁场中转动
解析:由Φ=BS知,只有选项D中垂直于B方向上线圈的投影面积变化,所以选项D中的磁通量变化.
答案:D
7.如图所示,导线abc为垂直折线,其中通过的电流为I,且ab=bc=l,导线所在的平面与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强度为B,求导线abc所受安培力的大小和方向.
解析:把导线abc等效成直导线ac,则等效长度ac=2l,故安培力F=BI·2l=2IlB,方向垂直于ac,即沿∠abc的平分线斜向上.
答案:2IlB　方向沿∠abc的平分线斜向上
8.如图甲所示,质量为m=50 g,长l=10 cm的铜棒,用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=13 T.未通电时,轻线在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度θ=37°,求此棒中恒定电流的大小.
甲
某同学对棒中恒定电流的解法如下:
乙
对铜棒进行受力分析,通电时导线向外偏转,说明安培力方向垂直于电流和磁场方向向外,受力如图乙所示(侧视图).
当最大偏转角θ=37°时,棒受力平衡.则:
tan θ=Fmg=BIlmg,得I=mgtanθBl=11.25 A.
(1)请判断,该同学的解法正确吗?若不正确,则请指出错在哪里?
(2)试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果.
解析:(1)该同学的解法错误.他认为棒到达最高点速度为零时,一定处于平衡状态;或者认为偏角最大的位置是平衡位置.
(2)如图所示,对铜棒进行受力分析.
金属棒向外偏转过程中,导线拉力不做功.
安培力F做功为WF=Fx1=BIl2sin 37°,
重力做功为WG=-mgx2=-mgl(1-cos 37°),
由动能定理得BIl2sin 37°-mgl(1-cos 37°)=0,
解得I=mg(1-cos37°)Blsin37°=5 A.
答案:见解析
能力提升
1.(多选)某同学要检验某空间有无电场或磁场存在,想到的以下方法可行的是(　　)
A.在该空间内引入检验电荷,如果电荷受到电场力说明此空间存在电场
B.在该空间内引入检验电荷,如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场
C.在该空间内引入通电导线,如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场
D.在该空间内引入通电导线,如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场
解析:把电荷引入电场中,一定会受到电场力作用,如果电荷没有受到电场力作用,一定是没有电场,A、B正确;把通电导线引入磁场中时,只要通电导线受到磁场力作用,就一定存在磁场,而不受磁场力的原因有两个,一是没有磁场,二是虽有磁场,但电流方向与磁场方向平行,所以C正确,D错误.
答案:ABC
2.(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,受到磁场力的大小可能是(　　)
A.0.4 N B.0.2 N
C.0.1 N D.0
解析:根据安培力的定义,当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时,磁场力有最大值为Fmax=BIL=0.5×2×0.2 N=0.2 N.当两者方向平行时,磁场力有最小值为0.随着二者方向夹角的不同,磁场力大小可能在 0.2 N 与0之间取值.
答案:BCD
3.在磁感应强度为B的磁场中,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示竖直放置,此线圈平面向右以OO'为轴转动θ角,则此时磁通量为(　　)
A.0 B.BS
C.BSsin θ D.BScos θ
解析:竖直放置时,Φ1=BS,旋转θ角后,Φ2=BScos θ,故选项D正确.
答案:D
4.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以电流大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
A.0 B.0.5BIl
C.BIl D.2BIl
解析:V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl,方向分别垂直于导线斜向上.再由平行四边形定则可得其合力F=BIl,答案为C.
答案:C
5.(2018·全国Ⅱ卷)如图所示,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称.整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外.则(　　)
A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0
B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0
C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0
D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0
解析:设L1在a、b点产生的磁感应强度分别为B1a、B1b,L2在a、b点产生的磁感应强度分别为B2a、B2b,根据安培定则可知,B1a=B1b,方向均垂直纸面向里;B2a=B2b,B2a方向垂直纸面向里,B2b方向垂直纸面向外;根据题意,对a点有,B1a+B2a-B0=?B03;对b点有,B1b-B2b-B0=?B02;联立以上方程解得B1a=B1b=7B012,B2a=B2b=B012,选项A、C正确.
答案:AC
6.质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上,通过MN的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下,如图所示,求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小.
解析:画出平面图,由左手定则判断出安培力方向,对MN受力分析如图所示,由平衡条件得
水平方向:Ff=Fsin θ
竖直方向:FN=Fcos θ+mg
安培力F=BIL,所以MN所受的支持力FN=BILcos θ+mg,所受摩擦力Ff=BILsin θ.
答案:BILcos θ+mg　BILsin θ
7.如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则穿过平面的磁通量为多少?若使框架绕OO'轴转过60°角,则穿过线框平面的磁通量为多少?若从初始位置转过90°角,则穿过线框平面的磁通量为多少?若从初始位置转过180°角,则穿过线框平面的磁通量变化了多少?
解析:在题图所示位置时,磁感线与线框平面垂直,Φ1=BS.
当线框绕OO'轴转过60°时,Φ2=BS⊥=BS·cos 60°=12BS.
转过90°时,Φ3=0.
线框转过180°时,磁感线仍然垂直穿过线框,只不过穿过线框的方向改变了,因而Φ1=BS,Φ4=-BS,
ΔΦ=Φ4-Φ1=-2BS
即磁通量变化了2BS.
答案:BS　12BS　0　2BS
8.如图所示,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
解析:依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.
开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为 Δl1=0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1=mg①
式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.
开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为
F=IBL②
式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1+Δl2)=mg+F③
由欧姆定律有
E=IR④
式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.
联立①②③④式,并代入题给数据得
m=0.01 kg.⑤
答案:开关闭合后金属棒所受安培力方向竖直向下　金属棒质量为0.01 kg