高中物理教科版选修3-1检测：第二章　3.电阻的串联、并联及其应用 Word版含解析

3.电阻的串联、并联及其应用
基础巩固
1.(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻,它们任意连接、组合,总电阻可能为(　　)
A.4 Ω B.24 Ω C.18 Ω D.36 Ω
解析:若三个电阻并联,R总=13R=4 Ω,选项A正确;若三个电阻串联,R总=3R=36 Ω,选项D正确;若两个电阻并联后和第三个电阻串联,R总=R+12R=12 Ω+6 Ω=18 Ω,选项C正确;若两个电阻串联后和第三个电阻并联,R总=12×2436 Ω=8 Ω,选项B错误.
答案:ACD
2.如图所示,图线1表示的导体电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是(　　)
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流比I1∶I2=1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流比I1∶I2=1∶3
解析:由伏安特性曲线知R1∶R2=k2∶k1=1∶3,选项A正确,选项B错误;将R1与R2串联后接于电源上,I1∶I2=1∶1,选项C错误;并联时,I1∶I2=R2∶R1=3∶1,选项D错误.
答案:A
3.如图所示,有三个电阻,已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,电压U1∶U2为(　　)
A.1∶6 B.1∶9 C.1∶3 D.1∶2
解析:设R1=R,则R2=3R,R3=6R,R2与R3的并联电阻R23=3R×6R9R=2R,故U1∶U2=1∶2,故选项D正确.
答案:D
4.磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,由于线圈的导线很细,允许通过的电流很弱,所以在使用时还要扩大量程.已知某一表头G,内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=5 mA,要将它改装为量程为 0~3 A 的电流表,所做的操作是(　　)
A.串联一个570 Ω的电阻
B.并联一个570 Ω的电阻
C.串联一个0.05 Ω的电阻
D.并联一个0.05 Ω的电阻
解析:要改装电流表需并联一个分流电阻,设其阻值为R,应有IgRg=(I-Ig)R,所以R=IgRgI-Ig≈0.05 Ω,故选项D正确,选项A、B、C均错误.
答案:D
5.(多选)右图是伏安法测电阻的部分电路,开关先后接通a和b时,观察电压表和电流表示数的变化,那么(　　)
A.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a
B.若电压表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b
C.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接a
D.若电流表示数有显著变化,测量R的值时,S应接b
解析:如电压表示数有显著变化,说明电流表分压明显,R与RA接近,电流表应外接,S接a,选项A正确,选项B错误;如电流表示数有显著变化,说明电压表分流明显,R与RV接近,电流表应内接,S接b,选项C错误,选项D正确.
答案:AD
6.如图所示,滑动变阻器阻值变化范围为0~R,定值电阻阻值为R0,设A、B两端电压恒为U,要使R0获得U2的电压,应把滑动变阻器的滑片P移到(　　)
A.R的中点偏上
B.R的中点偏下
C.R的中点
D.R的最上端
解析:题图为滑动变阻器的分压接法,要使R0获得U2的电压,应使R0并联部分的电阻与R串联部分的电阻相等,P应移到R的中点偏上.
答案:A
7.实验室常用的两个量程的电压表原理图如图所示.当使用O、A两接线柱时,量程为3 V;当使用O、B两接线柱时,量程为15 V.已知电流计的内阻Rg=500 Ω,满偏电流Ig=100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值.
解析:当使用O、A两接线柱时,量程为3 V,即当UOA=3 V时,流过“表头”的电流为Ig,这时在表的内部只有R1与“表头”串联,R2不起作用,所以R1=UOAIg?Rg,代入数据得R1=2.95×104 Ω;当使用O、B两接线柱时,量程为15 V,即当UOB=15 V时,流过“表头”的电流为Ig,这时在表的内部R1、R2与“表头”串联,所以R2=UOBIg?Rg?R1,代入数据得R2=1.2×105 Ω.
答案:R1=2.95×104 Ω,R2=1.2×105 Ω
能力提升
1.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示,以下说法正确的是 (　　)
A.R1>R2
B.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅲ
C.R1=R2
D.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅱ
解析:因为I-U图线的斜率k=1R,所以由题图知R2>R1,选项A、C都错误;R1和R2串联后总电阻R=R1+R2,所以它的I-U图线应位于区域Ⅲ,选项B正确;而R1和R2并联后的总电阻比R1、R2中任何一个都小,所以它的I-U图线应在区域Ⅰ,选项D错误.
答案:B
2.如图所示,用电压表V和电流表A测电阻的一种连接方法,Rx为待测电阻.如果电压表的示数是4.50 V,电流表的示数是12.0 mA,电压表的电阻是1.50 kΩ,那么,Rx的精确值就是(　　)
A.500 Ω B.375 Ω C.50 Ω D.575 Ω
解析:根据电路串、并联知识可知,电流表外接时测量的是电压表内阻与待测电阻的并联阻值,因此有UI=RxRVRx+RV,代入数据解得Rx=500 Ω,故选项A正确,选项B、C、D错误.故选A.
答案:A
3.(多选)某电流表的内阻为Rg,满偏电流为Ig,那么下列结论正确的是(　　)
A.该电流表也可以并联在电路中测电压,只是量程较小,Ug=IgRg
B.如果串联一个阻值为nRg的定值电阻,就可以改装为一个最大电压是(n+1)IgRg的电压表
C.如果并联一个阻值为1n-1Rg的定值电阻,就可以改装为最大电流是nIg的电流表
D.在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表,通过原电流表的最大电流将增大
解析:已知内阻的电流表可以当电压表用,电压可以通过欧姆定律计算出,U=IRg,故A正确;电流表串联一个阻值为nRg的定值电阻后,该定值电阻分压为U'=Ig·nRg,总电压为(n+1)IgRg,故B正确;给电流表并联一个阻值为1n-1Rg的定值电阻后,根据并联分流原则,该电阻能分得的最大电流为(n-1)Ig,总电流为nIg,故C正确;电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变,只是并联上电阻后总电流变大,故D错误.
答案:ABC
4.(多选)用相同的表头改装成两个量程不同的电流表,下列说法正确的是(　　)
A.将它们串联在一起时,两表读数相同,量程大的偏角小
B.将它们并联在一起时,偏角相同,量程大的读数大
C.将它们串联在一起时,两表读数相同,量程大的偏角大
D.将它们并联在一起时,偏角相同,量程大的读数小
解析:两电流表串联时电路如图甲所示,根据串联电路的电流相等可知两表的读数相同,量程大的偏角小,故A正确,C错误;两表并联时电路如图乙所示,根据并联电路的电压相等可知两表头两端的电压相同,通过两表头的电流相同,故两表偏角相同,量程大的读数大,故B正确,D错误.
甲
乙
答案:AB
5.如图所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的12;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接
线柱1的电流值,则下列分析正确的是(　　)
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
解析:当接线柱1、2接入电路时,电阻R1与电流表内阻并联后等效阻值为电流表电阻的13,由于电流表的满偏电压为定值,因此量程扩大为原来的3倍,故每一小格变为0.02 A×3=0.06 A,A、B选项错误.
当接线柱1、3接入电路时,电阻R1与电流表内阻并联后再和电阻R2串联,但是串联的电阻R2对于电流表量程无影响,故每一小格仍为0.06 A,C正确,D错误.
答案:C
6.有一阻值约为30 kΩ的电阻R,欲用伏安法较准确地测出它的阻值,备选器材有:
A.电池组16 V
B.电池组3 V
C.电压表(量程0~15 V,内阻50 kΩ)
D.电压表(量程0~3 V,内阻10 kΩ)
E.电流表(量程0~500 μA,内阻500 Ω)
F.电流表(量程0~1 mA,内阻250 Ω)
G.滑动变阻器(阻值0~200 Ω)
H.开关一只,导线若干
(1)从上面器材中选出合适的有用的器材　　　　　　(用字母表示).?
(2)画出实验电路图.
解析:(1)先估算最大电流,
若选A电池组,IA≈UAR=16V30×103 Ω≈0.53 mA;
若选B电池组,IB≈UBR=3V30×103 Ω=0.1 mA.
IB使两个电流表都不能达到满刻度的一半,电流表读数误差较大,所以选A.由A提供的电压可知电压表选C.为了多读几组电压和电流值,应选用滑动变阻器G.开关、导线必不可少,故选H.为了使多数电流值在满刻度的13~23之间,选电流表E.故选择的器材为A、C、E、G、H.
(2)由于R?RA,故选择电流表内接法.
又因为被测电阻远大于滑动变阻器的总阻值,若把变阻器接成限流电路,改变其阻值时几乎对电路无影响,故滑动变阻器应接成分压电路,实验电路如图所示.
答案:见解析
7.在如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 Ω,R2=100999 Ω.
(1)当S1和S2均断开时,改装成的表是什么表?量程为多大?
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的表是什么表?量程为多大?
解析:(1)S1和S2均断开时,电阻R1与小量程电流表串联,可组成较大量程的电压表,电压表的内阻RV=Rg+R1=1 000 Ω.所以,电压表两端的电压最高为U=IgRV=0.001×1 000 V=1 V.即改装而成的电压表的量程为1 V.
(2)S1和S2均闭合时,电阻R1被短路,电阻R2与小量程电流表并联,组成较大量程的电流表.
当小量程电流表满偏时,通过R2的电流为IR2=IgRgR2=0.001×100100999 A=0.999 A.故改装后电流表量程为
IR2+Ig=0.999 A+0.001 A=1 A.
答案:(1)电压表　1 V　(2)电流表　1 A