12.4.2 多项式除以单项式 同步练习（解析版）

初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.4.2 多项式除以单项式
一、单选题（共3题）
1.下列运算正确的是（?? ）
A.?3a+2a＝5a2???????????????????????????????????????????????????????B.?3a2﹣2a＝a???C.?（﹣a）3?（﹣a2）＝﹣a5??????????????????????????????????D.?（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2
2.计算： 的结果是(??? )
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
3.小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是（?? ） 21世纪教育网版权所有
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空题（共5题）
4.计算：(21a3-7a2)÷7a=________?．
5.化简 ________.
6.计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝________．
7.一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x y﹣x3y4z，那么这个多项式为________. 21教育网
8.已知 ，则 ________?
三、计算题（共2题）
9.计算:
（1）5a3b·(－a)4
（2）(15x2y－10xy2)÷(5xy)
10.已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2 ． 21cnjy.com
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A、3a+2a＝5a，故不符合题意；
B、3a2﹣2a，无法计算，故不符合题意；
C、（﹣a）3?（﹣a2）＝a5 ， 故不符合题意；
D、（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2 ， 故符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、合并同类项的时候，只需要把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以3a+2a＝5a≠ 5a2??? ，故不符合题意； 21·cn·jy·com
B、整式加减的实质就是合并同类项，但不是同类项的不能合并所以3a2﹣2a无法计算，故不符合题意；
C、先根据积的乘方法则计算，再根据单项式的乘法法则算出结果，所以（﹣a）3?（﹣a2）＝a5≠ ﹣a5??? ，故不符合题意；2·1·c·n·j·y
D、用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，所以（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2 ， 故符合题意。【来源：21·世纪·教育·网】
2. A
解： =-3 。
故答案为：A。
【分析】多项式除以单项式，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3. C
解：①a(b+c)＝ab+ac，正确；
②a(b﹣c)＝ab﹣ac，正确；
③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)，正确；
④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)，错误，无法分解计算.
故答案为：C. 【分析】利用单项式乘以多项式运算法则计算，据此判断①②；利用多项式出以单项式运算法则计算，据此判断③；对于④应先算括号里，然后计算除法，据此判断即可.21·世纪*教育网
二、填空题
4. 3a2-a
解：原式= 21a3÷7a -7a2÷7a =3a2-a 故答案为：3a2-a 【分析】利用多项式除以单项式的法则，用多项式每一项除以单项式，再把所得的商相加，就可求出结果。www-2-1-cnjy-com
5. a-4
解： ，
故答案为：a-4 【分析】分子利用提公因式法分解因式，然后分子、分母约分即可化为最简形式得出答案。
6. ﹣3x2+4x
原式 ? ．
故答案为： ．
【分析】多项式除以单项式，用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即可.
7. ﹣x3y+3x+y3z
根据题意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z.
故答案为：﹣x3y+3x+y3z.
【分析】已知一个因式和积，求另一个因式，故用积除以已知的因式，根据多项式除以单项式的法则即可算出答案。2-1-c-n-j-y
8.
∵ ?∴ 【分析】根据多项式除以单项式的法则可将所求代数式变形为+1的形式，然后将=代入即可求解。
三、计算题
9. （1）解：5a3b·(－a)4;
=5a3b·a4
=5a7b（2）解：(15x2y－10xy2)÷(5xy).
=15x2y÷(5xy)-10xy2÷(5xy)
=3x-2y
【分析】（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,据此解答即可. （2）先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，据此解答即可.
10.（1）解：A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2（2）解：方程变形得：x2+2x=5，www.21-cn-jy.com
则A=2（x2+2x）+2=12
【分析】（1）根据多项式乘以多项式、多项式除以单项式的法则以及合并同类项的法则计算即可；（2）根据已知条件（x+1）2=6可变形为x2+2x=5，再用整体代换即可求得A的值。