12.5 因式分解 同步练习（解析版）

初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.5 因式分解
一、单选题（共4题）
1.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是(??? )
A.?x(a-b)=ax-bx??????????B.?x3+x2+x=x(x2+x)??????????C.?x2-1=(x+1)(x-1)??????????D.?ax+bx-c=x(a+b)+c
2.分解因式 的结果是（?? ）
A.?（4 + ）（4 - ）???????????????????????????????????B.?4（ + ）（ - ）C.?（2 + ）（2 - ）???????????????????????????????????D.?2（ + ）（ - ）21世纪教育网版权所有
3.下列因式分解正确的是（??? ）
A.??????????????????????????????????B.?C.???????????????????????????????????D.?
4.计算 的正确结果是(?? )
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
二、填空题（共4题）
5.分解因式：2xy2+xy=________?．
6.把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是 ________?。
7.因式分解：4ax2-4ax+a＝________.
8.若整式 为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是________（写一个即可）. 21教育网
三、计算题（共2题）
9.分解因式：（x-1）2+2（x-5）.
10.先化简： ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：A、是整式的乘法，不符合题意；B、 x3+x2+x= x(x2+x+1),不符合题意；C、 x2-1=(x+1)(x-1) 运用了平方差公式进行因式分解，符合题意；D、ax+bx-c不能进行因式分解，不符合题意.故答案为：C【分析】本题考察了因式分解的定义及提公因式法与平方差公式法.www.21-cn-jy.com
2. C
解：4x2-y2
=(2x)2-y2
=(2x+y)(2x-y)，
故答案为：C.
【分析】利用平方差公式即可直接分解。
3. D
解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，无法分解因式，故此选项不符合题意；
C、 ，无法分解因式，故此选项不符合题意；
D、 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据因式分解的方法对每个选项分别进行因式分解得到答案即可。
4. B
解：
原式
.
故答案为：B．
【分析】先进行通分，利用公式法可进行因式分解。
二、填空题
5. xy(2x+y)
解： 2xy2+xy=xy(2x+y), 故答案为：xy(2x+y). 【分析】分解因式的一般步骤是有公因式先提取公因式，提取公因式后，符合公式的，套用公式再继续分解。21cnjy.com
6. a（a-3b）2
解： a3-6a2b+9ab2=a（a2-6ab+9b2） =a（a-3b）2 故答案为：a（a-3b）2 【分析】观察已知多项式含有公因式a，因此先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式。
7. a(2x-1)2
解： 4ax 2 -4ax+a＝ a(4x 2-4x+1)= a(2x-1) 2 【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：?a(2x-1)2 【分析】分解因式先提取公因式，然后有公式运用公式。
8. -1（答案不唯一，）
解：当m=-1时 x2-y2=（x+y）（x-y） 故答案为：-1
【分析】要使x2+my2能分解因式，只能构造平方差公式，而此多项式有两项，x、y都是平方项，因此m应该等于一个有理数的平方的相反数（m的值不唯一）。2·1·c·n·j·y
三、计算题
9. 解：原式=x2-2x+1+2x-10
=x2-9
=（x+3）（x-3）
【分析】将多项式按完全平方公式及单项式乘以多项式的方法分别去括号，再合并同类项化为最简形式，然后利用平方差公式分解因式即可。21·cn·jy·com
10. 解：原式
，
当 ，2时分式无意义，
将 ，代入原式得：
则原式
【分析】将原式进行化简，可得出最简结果，再将符合条件的x代入原式，可解出最终结果。