第12章 整式的乘除 单元测试卷（解析版）

初中数学华师大版八年级上学期 第12章测试卷
一、单选题（共8题）
1.下列运算正确的是（??? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.下列计算错误的是(?? )
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
3.下列计算正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
4.下列计算中正确的个数有( ??)
①3a+2b=5ab；②4m3n-5mn3=-m3n；
③3x3·(-2x2)=-6x5；④4a3b÷(-2a2b)=-2a；
⑤(a3)2=a5；⑥(-a)3÷(-a)=-a2
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
5.如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2，那么m的值是(?? )
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?3
6.下列计算正确的是（??? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
7.已知 ，则 ?的值等于（ ??）．
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
8.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(??? )
?
A.?a(m+n)=am+anB.?a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.?10x2-5x=5x(2x-1)D.?x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x21世纪教育网版权所有
二、填空题（共3题）
9.已知a2n-m=3，an=9，则am=________．
10.计算：(6xy2-2xy)÷(2xy)=________．
11.分解因式： ＝________．
三、计算题（共2题）
12.先化简，再求值:[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)÷(2y)，其中x=2，y=-1． 21cnjy.com
13.先化简，再求值： ，其中 ．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A、 ，无法计算，故不符合题意；
B、 ，故不符合题意；
C、 ，故不符合题意；
D、 ，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】A、整式加法的实质就是合并同类项，但不是同类项的不能合并，所以 ，无法计算，故不符合题意； 21·cn·jy·com
B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以 ≠a5 ， 故不符合题意；
C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以 ≠a2 ， 故不符合题意；
D、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 正确，故符合题意。
2. C
A.单项式×单项式， ，选项不符合题意
B.积的乘方， ，选项不符合题意
C.同底数幂的除法， ，选项符合题意
D.合并同类项， ，选项不符合题意
故答案为：C． 【分析】根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可得出结果。
3. B
解：A、ab-2ab=ab,故A不符合题意； B、(3a2)2=32a2×2=9a4 ， 故B符合题意； C、 ?(a≠0)，故C不符合题意； D、?,故D不符合题意. 故答案为：B 【分析】分别根据合并同类项的法则，即项不变，系数相加减；根据积的乘方运算法则计算，即先把积中的每个数分别乘方，再把所得的幂相乘。同底数除法的法则，即底数不变，指数相减。单项式乘单项式的乘法法则计算， 即单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。?
4. B
解： 3a和2b，4m3n和5mn3?不是同类型，不能相加减， ①、②不符合题意 ； ③3x3·(-2x2)=-6x5，④4a3b÷(-2a2b)=-2a，符合题意； ⑤(a3)2=a6；⑥(-a)3÷(-a)=（-a）2?=a2, 不符合题意，所以正确有两项。 故答案为：B 【分析】只有同类项才能相加减，不是同类项不能相加减；单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。同底数幂相除底数不变，指数相减。
5. D
解： (2x+1)(x-2?)=2x2-4x+x-2=2x2-3x-2= 2x2+mx-2， ∴m=-3； 故答案为：C. www.21-cn-jy.com 【分析】先根据多项式乘以多项式法则把左式展开，再合并同类项，比较左右两项各项系数，根据x项系数相等列式求出m的值即可。2·1·c·n·j·y
6. D
解:A. ，故A不符合题意；
B. ，故B不符合题意；
C. ，故C不符合题意；
D. ，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】A. 单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘，所以≠6a2 ， 故A不符合题意；21·世纪*教育网
B.积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠6a4b2 ， 故B不符合题意；21教育网
C. 利用完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方、尾平方、积的2倍放中央，所以≠a2-b2 ， 故C不符合题意；www-2-1-cnjy-com
D.合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 ，故D符合题意。
7. B
∵(a3b6)÷(a2b2)=3，
∴ab4=3，
∴a2b8=( ab4)2=32=9.
故答案为：B.
【分析】利用多项式除以单项式的法则，可求出ab4=3，再将代数式转化为( ab4)2 ， 然后整体代入求值。
8. C
解：A、 a(m+n)=am+an，此题由左到右的变形是单项式乘以多项式，故A不符合题意； B、a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 ， 右边不是乘积形式，故B不符合题意； C、10x2-5x=5x(2x-1) ，此题从左到右的变形是因式分解，故C符合题意； D、x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x ，右边不是乘积形式，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】因式分解把一个多项式化成几个因式的乘积形式，再对各选项逐一判断，可得出答案。
二、填空题
9. 27
解： a2n-m=3 ， ∴a2n÷am=（an）2÷am=3， 92÷am=3, am=92÷3=27. 故答案为：27. 【分析】先把已知式根据乘方的运算法则变形，代入 an 值，根据关系式再求 am?即可。
10. 3y-1
?解：(6xy2-2xy)÷(2xy) =6xy2÷2xy-2xy÷2xy =3y-1. 2-1-c-n-j-y
【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即可。
11. 详见解析
解：
【分析】配方正好是完全平方式。
三、计算题
12. 解：原式可变为（4x2+4xy+y2-4x2+y2）÷2y=（2y2+4xy）÷2y=y+2x∵x=2，y=-1∴y+2x=-1+2×2=3. c【分析】根据完全平方公式以及平方差公式将式子进行化简即可，将x和y的值代入求出答案。
13. 解：
=
=
=
=
= ，
当 时，原式 .
【分析】根据原题，利用公式法和提公因式法对式子进行因式分解，将a的值代入化简的结果即可得到答案。【来源：21·世纪·教育·网】