12.4.1 单项式除以单项式 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 12.4.1 单项式除以单项式 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-30 09:18:31 | ||
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文档简介
初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.4.1 单项式除以单项式
一、单选题（共5题）
1.下列计算中，正确的是（ ??）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
2.计算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的结果是（ ??）
A.?a2bc????????????????????????????B.?a2c????????????????????????????C.?ac????????????????????????????D.?a2c
3.下列运算中正确的是（?? ）
A.?x4·x=x5???????????????????????B.?2x3÷ x=4x4??? ???????????????????????C.?(-a2)4=a6???????????????????????D.?5x-3x=2
4.若（?? ）?（﹣xy）2＝4x2y3 ， 则括号里应填的单项式是（?? ） 21cnjy.com
A.?﹣4y??????????????????????????????????????B.?4y??????????????????????????????????????C.?4xy??????????????????????????????????????D.?﹣2xy
5.已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ?）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
二、填空题（共1题）
6.计算:
三、计算题（共4题；共40分）
7.计算：
（1）24×54
（2）3a2·(-4a5)÷(6a3)
8.计算:
（1）（2a2）3÷a3
（2）(2m+1)(m-2)-2m(m-2)
9.计算：
（1）4x2y·xy2÷2x2y2 ?
（2）(5x＋2y)(3x－2y)
10.计算：??
（1）（x﹣5）（x+3）．
（2）﹣5a5b3c÷15a4b．
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意；
故答案为：C． 【分析】A、合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此判断即可. B、同底幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断即可. C、先算幂的乘方，再进行同底幂相乘即可. D、先计算积的乘方，然后计算单项式与单项式相除即可.2·1·c·n·j·y
2. D
解：2a3b·(-3b2c)÷(4ab3) =-6a3b3c÷(4ab3) = 故答案为：D 21·世纪*教育网
【分析】利用单项式乘以单项式的法则进行计算，再利用单项式除以单项式的法则计算，可求出结果。
3. A
解：A、x4·x=x5 ， 故A符合题意； B、2x3÷x=4x2,故B不符合题意； C、（-a2）4=a8,故C不符合题意； D、5x-3x=2x,故D不符合题意； www-2-1-cnjy-com
故答案为：A.
【分析】A、同底幂相乘，底数不变，指数相加，据此可判断； B、直接利用单项式除以单项式的法则计算即得； C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此可判断； D、根据合并同类项法则计算即得.2-1-c-n-j-y
4. B
解：4y?(﹣xy)2＝4x2y3 ，
故答案为：B.
【分析】根据一个因式=积÷另一个因式，即可求出结果。
5.A
解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；
②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；
③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．
综上所述： 的可能值的个数为4．
故答案为：A．
【分析】需要分类讨论：①a、b、c三个数都是正数时，②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，设为a＞0，b＜0，c＞0，设为a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，设为a＜0，b＞0，c＜0，设为a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三个数都是负数时，分别根据有理数的乘法法则，及绝对值的意义去绝对值符号，再约分即可一一算出答案。www.21-cn-jy.com
二、填空题
6. 3b3|4x2
9ab5÷3ab2=3b3 ； x2
故答案为：3b3；4x2 【分析】（1）已知积和一个因式，求另一个因式，用记除以已知因式，根据单项式的除法法则即可算出答案； （2）积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可。21·cn·jy·com
三、计算题
7. （1）解：原式=(2×5)4=104=10000
或原式=16x 625=10000 （2）解：原式=(-12a7)÷(6a3)
=-2a4
【分析】（1）根据积的乘方的运算法则逆运算或乘方法则计算即可。 （2）根据单项式乘法或除法运算法则分步计算即可，21世纪教育网版权所有
8. （1）解：原式=8a6÷a3
=8a3 （2）解：原式=2m2-4m+m-2-2m2+4m
=m-2
【分析】（1）利用积的乘方运算法则，先算乘方，再利用单项式除以单项式的法则，即可算出结果。 （2）先利用单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项即可得出答案。
9. （1）解：原式=4x2y·xy2÷2x2y2 =2xy （2）解：原式=15x2-10xy+6xy-4y2= 15x2-4xy-4y2. 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】（1）利用单项式除以单项式的法则：把系数相除，相同的字母相除，即可得出答案。 （2）利用多项式乘以多项式的法则先去括号，再合并同类项。21*cnjy*com
10.（1）解：（x﹣5）（x+3）．
=x2﹣5x+3x﹣15
=x2﹣2x﹣15 （2）解：﹣5a5b3c÷15a4b
=
=
【分析】（1）用左边括号的两个数分别与后面括号两个数相乘即可。 （2）分别将两个单项式的系数和字母作除法即可。21教育网
一、单选题（共5题）
1.下列计算中，正确的是（ ??）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
2.计算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的结果是（ ??）
A.?a2bc????????????????????????????B.?a2c????????????????????????????C.?ac????????????????????????????D.?a2c
3.下列运算中正确的是（?? ）
A.?x4·x=x5???????????????????????B.?2x3÷ x=4x4??? ???????????????????????C.?(-a2)4=a6???????????????????????D.?5x-3x=2
4.若（?? ）?（﹣xy）2＝4x2y3 ， 则括号里应填的单项式是（?? ） 21cnjy.com
A.?﹣4y??????????????????????????????????????B.?4y??????????????????????????????????????C.?4xy??????????????????????????????????????D.?﹣2xy
5.已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ?）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
二、填空题（共1题）
6.计算:
三、计算题（共4题；共40分）
7.计算：
（1）24×54
（2）3a2·(-4a5)÷(6a3)
8.计算:
（1）（2a2）3÷a3
（2）(2m+1)(m-2)-2m(m-2)
9.计算：
（1）4x2y·xy2÷2x2y2 ?
（2）(5x＋2y)(3x－2y)
10.计算：??
（1）（x﹣5）（x+3）．
（2）﹣5a5b3c÷15a4b．
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意；
故答案为：C． 【分析】A、合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此判断即可. B、同底幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断即可. C、先算幂的乘方，再进行同底幂相乘即可. D、先计算积的乘方，然后计算单项式与单项式相除即可.2·1·c·n·j·y
2. D
解：2a3b·(-3b2c)÷(4ab3) =-6a3b3c÷(4ab3) = 故答案为：D 21·世纪*教育网
【分析】利用单项式乘以单项式的法则进行计算，再利用单项式除以单项式的法则计算，可求出结果。
3. A
解：A、x4·x=x5 ， 故A符合题意； B、2x3÷x=4x2,故B不符合题意； C、（-a2）4=a8,故C不符合题意； D、5x-3x=2x,故D不符合题意； www-2-1-cnjy-com
故答案为：A.
【分析】A、同底幂相乘，底数不变，指数相加，据此可判断； B、直接利用单项式除以单项式的法则计算即得； C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此可判断； D、根据合并同类项法则计算即得.2-1-c-n-j-y
4. B
解：4y?(﹣xy)2＝4x2y3 ，
故答案为：B.
【分析】根据一个因式=积÷另一个因式，即可求出结果。
5.A
解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；
②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；
③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．
综上所述： 的可能值的个数为4．
故答案为：A．
【分析】需要分类讨论：①a、b、c三个数都是正数时，②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，设为a＞0，b＜0，c＞0，设为a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，设为a＜0，b＞0，c＜0，设为a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三个数都是负数时，分别根据有理数的乘法法则，及绝对值的意义去绝对值符号，再约分即可一一算出答案。www.21-cn-jy.com
二、填空题
6. 3b3|4x2
9ab5÷3ab2=3b3 ； x2
故答案为：3b3；4x2 【分析】（1）已知积和一个因式，求另一个因式，用记除以已知因式，根据单项式的除法法则即可算出答案； （2）积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可。21·cn·jy·com
三、计算题
7. （1）解：原式=(2×5)4=104=10000
或原式=16x 625=10000 （2）解：原式=(-12a7)÷(6a3)
=-2a4
【分析】（1）根据积的乘方的运算法则逆运算或乘方法则计算即可。 （2）根据单项式乘法或除法运算法则分步计算即可，21世纪教育网版权所有
8. （1）解：原式=8a6÷a3
=8a3 （2）解：原式=2m2-4m+m-2-2m2+4m
=m-2
【分析】（1）利用积的乘方运算法则，先算乘方，再利用单项式除以单项式的法则，即可算出结果。 （2）先利用单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项即可得出答案。
9. （1）解：原式=4x2y·xy2÷2x2y2 =2xy （2）解：原式=15x2-10xy+6xy-4y2= 15x2-4xy-4y2. 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】（1）利用单项式除以单项式的法则：把系数相除，相同的字母相除，即可得出答案。 （2）利用多项式乘以多项式的法则先去括号，再合并同类项。21*cnjy*com
10.（1）解：（x﹣5）（x+3）．
=x2﹣5x+3x﹣15
=x2﹣2x﹣15 （2）解：﹣5a5b3c÷15a4b
=
=
【分析】（1）用左边括号的两个数分别与后面括号两个数相乘即可。 （2）分别将两个单项式的系数和字母作除法即可。21教育网