13.2.5 边边边 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 13.2.5 边边边 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-30 09:19:57 | ||
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文档简介
初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.2.5 边边边
一、单选题（共4题）
1.如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（?? ）
A.?∠D＝∠C?????????????????????????B.?∠DAB＝∠CAB?????????????????????????C.?BD＝BC?????????????????????????D.?AD＝AC
2.如图所示，AB=AC，BD=CD，则下列结论不正确的是（?????? ）
A.?△ABD≌△ACD??????????????????B.?∠ADB=90°??????????????????C.?∠BAD= ??????????????????D.?AD平分∠BAC
3.如图所示， 的三条边长分别是a，b，c，则下列选项中的三角形与 不一定全等的是（?? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
4.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（?? ）
A.?BC=EF??????????????????????????????B.?∠A=∠D??????????????????????????????C.?AC∥DF??????????????????????????????D.?AC=DF
二、填空题（共3题）
5.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________.（填一个即可）
6.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC； 21教育网
?
7.如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ________条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。 21cnjy.com
三、解答题（共1题）
8.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，求证：△ABD≌△ACD．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：根据已知条件知：∠ABC＝∠ABD，AB是公共边；
A、如果补充已知条件∠D＝∠C，则根据全等三角形的判定定理AAS可以知△ABD≌△ABC；故不符合题意；www.21-cn-jy.com
B、如果补充已知条件∠DAB＝∠CAB，则根据全等三角形的判定定理ASA可以知△ABD≌△ABC；故不符合题意；2·1·c·n·j·y
C、如果补充已知条件BD＝BC，则根据全等三角形的判定定理SAS可以知△ABD≌△ABC；故不符合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
D、如果补充已知条件AD＝AC，则根据SSA不能判定△ABD≌△ABC；故符合题意；
故答案为：D。
【分析】要证 △ABD≌△ABC ，题干中已经具有∠ABC＝∠ABD，图形中AB是公共边，根据三角形全等的判定方法只需要再添加 ∠D＝∠C 或 ∠DAB＝∠CAB 或边BD=BC即可，从而即可一一判断得出结论。21·世纪*教育网
2. C
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，AD平分∠BAC（三线合一），
∴B、D不符合题意在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD,A不符合题意，根据已知AB=AC.D为BC的中点不能推出△ABC是等边三角形，即不能得出∠BAD= ,故答案为：C.
【分析】根据等腰三角形的三线合一，由AB=AC，BD=CD，即可得出AD⊥BC，AD平分∠BAC，根据垂直的定义得出 ∠ADB=90° ，进而利用SSS判断出 △ABD≌△ACD ，从而即可一一判断得出答案。
3. D
解：A、根据全等三角形的判定定理 选项中的三角形与 全等，
B、 ，
根据全等三角形的判定定理 选项中的三角形与 全等；
C、 ，
根据全等三角形的判定定理 选项中的三角形与 全等；
D、D项中的三角形与 不一定全等；
故答案为：D.
【分析】根据“SSS”可判断A；根据“SAS”可判断B；根据“AAS”可判断C；根据“SSA”不能判定全等,据此判断D.21·cn·jy·com
4. D
解：∵ BE=CF ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF A、两边对应相等的两个三角形不一定全等，故A不符合题意； B、∵AB=DE，BC=EF，∠A=∠D ∴△ABC不一定全等△DFE，故B不符合题意； C、∵ AC∥DF ∴∠F=∠ACB ∵AB=DE ，BC=EF，∠F=∠ACB ∴△ABC不一定全等△DFE，故C不符合题意； D、∵AB=DE，BC=EF，AC=DF ∴ △ABC≌△DFE （SSS） 故答案为：D 【分析】由已知条件，可得出BC=EF，再根据各选项中添加的条件，利用全等三角形的判定定理，逐一判断，就可得出答案。www-2-1-cnjy-com
二、填空题
5. AB=DC
∵在△ABC和△DCB中，AC=BD，BC=CB，AB=DC， ∴△ABC≌△DCB。 故答案为：AB=DC。 【分析】利用“SSS”判定△ABC≌△DCB。21世纪教育网版权所有
6. SAS
图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等. 【分析】根据“SAS”可证△ABC≌△DEC.2-1-c-n-j-y
7. 条件AC=DF或∠B=∠DEC等
条件AC=DF
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF，
【分析】由BE=CF，利用等式的性质可得BC=EF，由AB=DE，已知两条边对应相等，要证 ΔABC≌ΔDEF ，需添加第三边相等或夹角相等，据此填空即可.21*cnjy*com
三、解答题
8. 证明：在△ABD 和△AC中，
∴△ABD≌△ACD．
【分析】根据SSS证明 △ABD≌△ACD即可.
一、单选题（共4题）
1.如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（?? ）
A.?∠D＝∠C?????????????????????????B.?∠DAB＝∠CAB?????????????????????????C.?BD＝BC?????????????????????????D.?AD＝AC
2.如图所示，AB=AC，BD=CD，则下列结论不正确的是（?????? ）
A.?△ABD≌△ACD??????????????????B.?∠ADB=90°??????????????????C.?∠BAD= ??????????????????D.?AD平分∠BAC
3.如图所示， 的三条边长分别是a，b，c，则下列选项中的三角形与 不一定全等的是（?? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
4.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（?? ）
A.?BC=EF??????????????????????????????B.?∠A=∠D??????????????????????????????C.?AC∥DF??????????????????????????????D.?AC=DF
二、填空题（共3题）
5.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________.（填一个即可）
6.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC； 21教育网
?
7.如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ________条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。 21cnjy.com
三、解答题（共1题）
8.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，求证：△ABD≌△ACD．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：根据已知条件知：∠ABC＝∠ABD，AB是公共边；
A、如果补充已知条件∠D＝∠C，则根据全等三角形的判定定理AAS可以知△ABD≌△ABC；故不符合题意；www.21-cn-jy.com
B、如果补充已知条件∠DAB＝∠CAB，则根据全等三角形的判定定理ASA可以知△ABD≌△ABC；故不符合题意；2·1·c·n·j·y
C、如果补充已知条件BD＝BC，则根据全等三角形的判定定理SAS可以知△ABD≌△ABC；故不符合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
D、如果补充已知条件AD＝AC，则根据SSA不能判定△ABD≌△ABC；故符合题意；
故答案为：D。
【分析】要证 △ABD≌△ABC ，题干中已经具有∠ABC＝∠ABD，图形中AB是公共边，根据三角形全等的判定方法只需要再添加 ∠D＝∠C 或 ∠DAB＝∠CAB 或边BD=BC即可，从而即可一一判断得出结论。21·世纪*教育网
2. C
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，AD平分∠BAC（三线合一），
∴B、D不符合题意在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD,A不符合题意，根据已知AB=AC.D为BC的中点不能推出△ABC是等边三角形，即不能得出∠BAD= ,故答案为：C.
【分析】根据等腰三角形的三线合一，由AB=AC，BD=CD，即可得出AD⊥BC，AD平分∠BAC，根据垂直的定义得出 ∠ADB=90° ，进而利用SSS判断出 △ABD≌△ACD ，从而即可一一判断得出答案。
3. D
解：A、根据全等三角形的判定定理 选项中的三角形与 全等，
B、 ，
根据全等三角形的判定定理 选项中的三角形与 全等；
C、 ，
根据全等三角形的判定定理 选项中的三角形与 全等；
D、D项中的三角形与 不一定全等；
故答案为：D.
【分析】根据“SSS”可判断A；根据“SAS”可判断B；根据“AAS”可判断C；根据“SSA”不能判定全等,据此判断D.21·cn·jy·com
4. D
解：∵ BE=CF ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF A、两边对应相等的两个三角形不一定全等，故A不符合题意； B、∵AB=DE，BC=EF，∠A=∠D ∴△ABC不一定全等△DFE，故B不符合题意； C、∵ AC∥DF ∴∠F=∠ACB ∵AB=DE ，BC=EF，∠F=∠ACB ∴△ABC不一定全等△DFE，故C不符合题意； D、∵AB=DE，BC=EF，AC=DF ∴ △ABC≌△DFE （SSS） 故答案为：D 【分析】由已知条件，可得出BC=EF，再根据各选项中添加的条件，利用全等三角形的判定定理，逐一判断，就可得出答案。www-2-1-cnjy-com
二、填空题
5. AB=DC
∵在△ABC和△DCB中，AC=BD，BC=CB，AB=DC， ∴△ABC≌△DCB。 故答案为：AB=DC。 【分析】利用“SSS”判定△ABC≌△DCB。21世纪教育网版权所有
6. SAS
图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等. 【分析】根据“SAS”可证△ABC≌△DEC.2-1-c-n-j-y
7. 条件AC=DF或∠B=∠DEC等
条件AC=DF
证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF，
【分析】由BE=CF，利用等式的性质可得BC=EF，由AB=DE，已知两条边对应相等，要证 ΔABC≌ΔDEF ，需添加第三边相等或夹角相等，据此填空即可.21*cnjy*com
三、解答题
8. 证明：在△ABD 和△AC中，
∴△ABD≌△ACD．
【分析】根据SSS证明 △ABD≌△ACD即可.