13.1.1命题 同步练习（解析版）
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文档简介
初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.1.1 命题
一、单选题（共6题）
1.下面命题正确的是（ ??）
A.?矩形对角线互相垂直????????????????????????????????B.?方程x2=14x的解为x=14 C.?六边形内角和为540°???????????????????????????????D.?一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
2.下列命题是真命题的是（?? ）
A.?同旁内角相等，两直线平行????????????????????????????????B.?对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.?相等的两个角是对顶角???????????????????????????????????????D.?圆内接四边形对角相等21世纪教育网版权所有
3.下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2 ， 则a＞b”是假命题的反例是（?? ?）
A.?a＝3，b＝﹣2??????????????????B.?a＝2，b＝1??????????????????C.?a＝﹣3，b＝2??????????????????D.?a＝﹣2，b＝3
4.下列命题是真命题的是（ ??）
A.?相等的角是对顶角??????????????????????????????????????????????B.?互补的两个角一定是邻补角 C.?如果a＝b，那么a2＝b2??????????????????????????????????????D.?如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等
5.下列命题中真命题的是（????? ）
A.?同旁内角互补?????????????????????????????????????????????????????B.?三角形的一个外角等于两个内角的和 C.?若 ，则 ??????????????????????????????????????????D.?同角的余角相等21教育网
6.能说明命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为（ ??）
A.?a=2,b=-2?????????????????????????B.?a=1,b=0?????????????????????????C.?a=1,b=1?????????????????????????D.?a=-3,b=
二、填空题（共3题）
7.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是________。
8.命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为________.
9.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是________?。
三、综合题（共1题）
10.???
（1）把下面的证明补充完整：
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NHwww.21-cn-jy.com
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（??? ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝ ∠EMB，∠ENH＝ ∠END（??? ），
∴??? （等量代换）
∴MG∥NH（??? ）.
（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A、矩形的对角线相等且互相平分，故A不符合题意； B、方程x2=14x的解为x1=0,x2=14,故B不符合题意； C、六边形的内角和为720°，故C不符合题意； D、一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故D符合题意； 21cnjy.com
故答案为：D. 【分析】A，根据矩形的对角线相等且互相平分，据此判断A. B、利用因式分解法求出方程的解，据此判断B. C、多边形的内角和公式为（n-2）·180°，据此判断C. D、根据“HL”可判断直角三角形全等，据此判断D.2·1·c·n·j·y
2. B
A.同旁内角相等，两直线平行；假命题；
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；
C.相等的两个角是对顶角；假命题；
D.圆内接四边形对角相等；假命题；
故答案为：B. 【分析】根据命题的性质，分别判断四个命题即可。
3. C
解：A、32=9>(-2)2=4, 3>2, 正确，不符合题意； B、22=4>12=1, 2>1, 正确，不符合题意； C、(-3)2=9>(2)2=4, -3<2, 错误，符合题意； D、(-2)2=4<32=9, 条件不适合，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】把每个选项a、b的取值代入命题，逐一验证即可作答。21·cn·jy·com
4. C
解：A、相等的角不一定是对顶角，如两直线平行同位角相等，不符合题意； B、互补的两个角不一定是邻补角，如矩形的对角就是互补的，不符合题意； C、如果a=b，则有a2=b2, 符合题意； D、只有在两直线平行的条件下，同位角才相等，不符合题意。 21·世纪*教育网
故答案为：C.?
【分析】相等的角不一定是对顶角；互补的两个角不一定是邻补角；如果a=b，则有a2=b2； 只有在两直线平行的条件下，同位角才相等。www-2-1-cnjy-com
5. D
A. 同旁内角互补，错误；如图 ， ， ∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误，不符合题意； 2-1-c-n-j-y
B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误，不符合题意；
C. 若a2=b2 ， 则a=b ， 错误；如22=（-2）2 ， 但2≠-2，故错误，不符合题意；
?D. 同角的余角相等，正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、二直线平行，同旁内角才会互补，所以A不一定成立，不符合题意； B、 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误，不符合题意； C、互为相反数的两个数的2次幂也是相等的，故错误，不符合题意； D、同角的余角相等，正确，符合题意。21*cnjy*com
6. A
解：命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为 a=2，b=-2 故答案为：A 【分析】命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例是a、b互为相反数，观察各选项可得到答案。
二、填空题
7. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
解：把同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 【分析】根据“如果”后面是题设，“那么”的后面是结论，即可解答此题.【来源：21·世纪·教育·网】
8. 如果a，b互为相反数，那么a+b=0
逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.
故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0. 【分析】命题有题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论，逆命题就是将原命题的题设和结论互换即可.【来源：21cnj*y.co*m】
9. 两条直线垂直于同一条直线
解： “垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行” 故答案为：两条直线垂直于同一条直线. 【出处：21教育名师】
【分析】命题是由题设和结论两部分组成，它可以写成“如果···那么···”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【版权所有：21教育】
三、综合题
10. （1）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（? 两直线平行，同位角相等? ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）
∴∠EMG＝ ∠EMB，∠ENH＝ ∠END（角平分线定义），
∴?? ∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）
（2）解：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行
【分析】（1）结合图形及题干，联系上下文的因果关系，根据平行线的判定定理及性质定理即可一一填出每一步的推导理由； （2） 在第（1）小题的证明过程中， 运用了平行线的判定定理： 两直线平行，同位角相等；平行线的性质定理：同位角相等，两直线平行，这一对互逆的真命题。21教育名师原创作品
一、单选题（共6题）
1.下面命题正确的是（ ??）
A.?矩形对角线互相垂直????????????????????????????????B.?方程x2=14x的解为x=14 C.?六边形内角和为540°???????????????????????????????D.?一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
2.下列命题是真命题的是（?? ）
A.?同旁内角相等，两直线平行????????????????????????????????B.?对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.?相等的两个角是对顶角???????????????????????????????????????D.?圆内接四边形对角相等21世纪教育网版权所有
3.下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2 ， 则a＞b”是假命题的反例是（?? ?）
A.?a＝3，b＝﹣2??????????????????B.?a＝2，b＝1??????????????????C.?a＝﹣3，b＝2??????????????????D.?a＝﹣2，b＝3
4.下列命题是真命题的是（ ??）
A.?相等的角是对顶角??????????????????????????????????????????????B.?互补的两个角一定是邻补角 C.?如果a＝b，那么a2＝b2??????????????????????????????????????D.?如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等
5.下列命题中真命题的是（????? ）
A.?同旁内角互补?????????????????????????????????????????????????????B.?三角形的一个外角等于两个内角的和 C.?若 ，则 ??????????????????????????????????????????D.?同角的余角相等21教育网
6.能说明命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为（ ??）
A.?a=2,b=-2?????????????????????????B.?a=1,b=0?????????????????????????C.?a=1,b=1?????????????????????????D.?a=-3,b=
二、填空题（共3题）
7.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是________。
8.命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为________.
9.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是________?。
三、综合题（共1题）
10.???
（1）把下面的证明补充完整：
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NHwww.21-cn-jy.com
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（??? ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝ ∠EMB，∠ENH＝ ∠END（??? ），
∴??? （等量代换）
∴MG∥NH（??? ）.
（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A、矩形的对角线相等且互相平分，故A不符合题意； B、方程x2=14x的解为x1=0,x2=14,故B不符合题意； C、六边形的内角和为720°，故C不符合题意； D、一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故D符合题意； 21cnjy.com
故答案为：D. 【分析】A，根据矩形的对角线相等且互相平分，据此判断A. B、利用因式分解法求出方程的解，据此判断B. C、多边形的内角和公式为（n-2）·180°，据此判断C. D、根据“HL”可判断直角三角形全等，据此判断D.2·1·c·n·j·y
2. B
A.同旁内角相等，两直线平行；假命题；
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；
C.相等的两个角是对顶角；假命题；
D.圆内接四边形对角相等；假命题；
故答案为：B. 【分析】根据命题的性质，分别判断四个命题即可。
3. C
解：A、32=9>(-2)2=4, 3>2, 正确，不符合题意； B、22=4>12=1, 2>1, 正确，不符合题意； C、(-3)2=9>(2)2=4, -3<2, 错误，符合题意； D、(-2)2=4<32=9, 条件不适合，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】把每个选项a、b的取值代入命题，逐一验证即可作答。21·cn·jy·com
4. C
解：A、相等的角不一定是对顶角，如两直线平行同位角相等，不符合题意； B、互补的两个角不一定是邻补角，如矩形的对角就是互补的，不符合题意； C、如果a=b，则有a2=b2, 符合题意； D、只有在两直线平行的条件下，同位角才相等，不符合题意。 21·世纪*教育网
故答案为：C.?
【分析】相等的角不一定是对顶角；互补的两个角不一定是邻补角；如果a=b，则有a2=b2； 只有在两直线平行的条件下，同位角才相等。www-2-1-cnjy-com
5. D
A. 同旁内角互补，错误；如图 ， ， ∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误，不符合题意； 2-1-c-n-j-y
B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误，不符合题意；
C. 若a2=b2 ， 则a=b ， 错误；如22=（-2）2 ， 但2≠-2，故错误，不符合题意；
?D. 同角的余角相等，正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、二直线平行，同旁内角才会互补，所以A不一定成立，不符合题意； B、 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误，不符合题意； C、互为相反数的两个数的2次幂也是相等的，故错误，不符合题意； D、同角的余角相等，正确，符合题意。21*cnjy*com
6. A
解：命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为 a=2，b=-2 故答案为：A 【分析】命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例是a、b互为相反数，观察各选项可得到答案。
二、填空题
7. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
解：把同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 【分析】根据“如果”后面是题设，“那么”的后面是结论，即可解答此题.【来源：21·世纪·教育·网】
8. 如果a，b互为相反数，那么a+b=0
逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.
故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0. 【分析】命题有题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论，逆命题就是将原命题的题设和结论互换即可.【来源：21cnj*y.co*m】
9. 两条直线垂直于同一条直线
解： “垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行” 故答案为：两条直线垂直于同一条直线. 【出处：21教育名师】
【分析】命题是由题设和结论两部分组成，它可以写成“如果···那么···”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【版权所有：21教育】
三、综合题
10. （1）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（? 两直线平行，同位角相等? ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）
∴∠EMG＝ ∠EMB，∠ENH＝ ∠END（角平分线定义），
∴?? ∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）
（2）解：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行
【分析】（1）结合图形及题干，联系上下文的因果关系，根据平行线的判定定理及性质定理即可一一填出每一步的推导理由； （2） 在第（1）小题的证明过程中， 运用了平行线的判定定理： 两直线平行，同位角相等；平行线的性质定理：同位角相等，两直线平行，这一对互逆的真命题。21教育名师原创作品