13.2.1 全等三角形 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 13.2.1 全等三角形 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-30 09:38:25 | ||
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文档简介
初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.2.1 全等三角形
一、单选题（共6题）
1.如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（??? ）
A.?70°???????????????????????????????????????B.?50°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?30°
2.下列命题中的假命题是（ ??）
A.?同旁内角互补?????????????????????????????????????????????????B.?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C.?三角形的中线，平分这个三角形的面积???????????D.?全等三角形对应角相等21世纪教育网版权所有
3.如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中错误的是（?? ）．
A.?AC=CE????????????????????????B.?∠BAC=∠ECD????????????????????????C.?∠ACB=∠ECD????????????????????????D.?∠B=∠D
4.已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（?? ）
A.?72°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?58°
5.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（?? ）
A.?CD???????????????????????????????????????B.?CA???????????????????????????????????????C.?DA???????????????????????????????????????D.?AB
6.在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（?? ）
A.?330°????????????????????????????????????B.?315°????????????????????????????????????C.?310°????????????????????????????????????D.?320°
二、填空题（共4题）
7.如图，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB=8，BD=5，那么BE等于________。
8.如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为________.
9.将两块全等的直角三角板按如图方式放置， ，固定三角板 ，然后将三角板 绕点 顺时针旋转到如图的位置，此时 与 ， 分别交于点 ， ， 与 交于点 ，且 ，则旋转角的度数为________ ． 21教育网
10.如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是________． 2·1·c·n·j·y
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：∵∠A=70°，∠ACB=60°，
∴∠B=50°，
∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B=50°，
故答案为：B.
【分析】根据三角形的内角和定理，由∠B=180°-∠A-∠ACB算出∠B的度数，进而根据全等三角形的对应角相等得出∠E=∠B=50°。www.21-cn-jy.com
2. A
解:A. 在两条直线相互平行的情况下，同旁内角互补，所以A符合题意;
B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以B不符合题意;
C. 三角形的中线，平分这个三角形的面积，所以C不符合题意;
D. 全等三角形对应角相等，所以D不符合题意。
故答案为：A。 【分析】A、只有在二直线平行的情况下，同旁内角才会互补，所以A符合题意; B、根据三角形的外角定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以B不符合题意; C、根据句等底同高的三角形的面积相等得出：三角形的中线，平分这个三角形的面积，所以C不符合题意; D、全等三角形的对应边相等，对应角也相等，所以D不符合题意。【来源：21·世纪·教育·网】
3. C
由△ABC≌△CDE得：∠ACB=∠E，
故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的性质可得答案。
4. D
解：∵b边所对的角=180°-50°-72°=58°， ∴∠1=58°。 故答案为：D 21·cn·jy·com
【分析】根据三角形内角和定理先求出b边所对的角度，再利用全等三角形的对应角相等即可解答。
5. C
解：∵ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，
∴∠BAC与∠DCA是对应角，
∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．
故答案为：C．
【分析】由已知条件易得∠BAC与∠DCA是对应角，则对应角所对的边是对应边，找出∠ACD的对应边即可。21·世纪*教育网
6. B
解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，
所以∠1+∠7=90°．
同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°．
又∠4=45°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°．
故答案为：B．
【分析】由三角形全等的判定边角边可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，∠2所在的三角形与∠6所在的三角形全等，∠3所在的三角形与∠5所在的三角形全等，再根据直角三角形两锐角互余即可求解。www-2-1-cnjy-com
二、填空题
7. 3
解：根据题意可知，三角形ABC全等于三角形DEF ∴AB=DE ∴AD+BD=BE+BD ∴BE=3。 【分析】根据平移的性质可知两个三角形全等，由全等三角形的性质得到BE的长度即可。
8. 70°
∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，
∴∠ACB＝∠DBC＝35°，
∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝35°+35°＝70°.
故答案为：70°. 【分析】根据全等三角形的对应角相等，可得∠ACB＝∠DBC＝35°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可求出∠AOB的度数.2-1-c-n-j-y
9. 30
解：因为两块全等的直角三角板， ，
所以 =60°，
因为
所以 =90°
所以 60°
所以 =60°
所以 90°-60°=30°
即旋转角是30°
故答案为：30 【分析】根据全等三角形的性质，利用角度换算，可得到旋转角。
10. 丙
解：已知图①的△ABC中，∠B=62°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=60°，
图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；
乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；21cnjy.com
丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；
故答案为：丙．
【分析】根据全等三角形的判定角角边可求解。
一、单选题（共6题）
1.如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（??? ）
A.?70°???????????????????????????????????????B.?50°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?30°
2.下列命题中的假命题是（ ??）
A.?同旁内角互补?????????????????????????????????????????????????B.?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C.?三角形的中线，平分这个三角形的面积???????????D.?全等三角形对应角相等21世纪教育网版权所有
3.如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中错误的是（?? ）．
A.?AC=CE????????????????????????B.?∠BAC=∠ECD????????????????????????C.?∠ACB=∠ECD????????????????????????D.?∠B=∠D
4.已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（?? ）
A.?72°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?58°
5.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（?? ）
A.?CD???????????????????????????????????????B.?CA???????????????????????????????????????C.?DA???????????????????????????????????????D.?AB
6.在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（?? ）
A.?330°????????????????????????????????????B.?315°????????????????????????????????????C.?310°????????????????????????????????????D.?320°
二、填空题（共4题）
7.如图，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB=8，BD=5，那么BE等于________。
8.如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为________.
9.将两块全等的直角三角板按如图方式放置， ，固定三角板 ，然后将三角板 绕点 顺时针旋转到如图的位置，此时 与 ， 分别交于点 ， ， 与 交于点 ，且 ，则旋转角的度数为________ ． 21教育网
10.如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是________． 2·1·c·n·j·y
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：∵∠A=70°，∠ACB=60°，
∴∠B=50°，
∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B=50°，
故答案为：B.
【分析】根据三角形的内角和定理，由∠B=180°-∠A-∠ACB算出∠B的度数，进而根据全等三角形的对应角相等得出∠E=∠B=50°。www.21-cn-jy.com
2. A
解:A. 在两条直线相互平行的情况下，同旁内角互补，所以A符合题意;
B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以B不符合题意;
C. 三角形的中线，平分这个三角形的面积，所以C不符合题意;
D. 全等三角形对应角相等，所以D不符合题意。
故答案为：A。 【分析】A、只有在二直线平行的情况下，同旁内角才会互补，所以A符合题意; B、根据三角形的外角定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以B不符合题意; C、根据句等底同高的三角形的面积相等得出：三角形的中线，平分这个三角形的面积，所以C不符合题意; D、全等三角形的对应边相等，对应角也相等，所以D不符合题意。【来源：21·世纪·教育·网】
3. C
由△ABC≌△CDE得：∠ACB=∠E，
故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的性质可得答案。
4. D
解：∵b边所对的角=180°-50°-72°=58°， ∴∠1=58°。 故答案为：D 21·cn·jy·com
【分析】根据三角形内角和定理先求出b边所对的角度，再利用全等三角形的对应角相等即可解答。
5. C
解：∵ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，
∴∠BAC与∠DCA是对应角，
∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．
故答案为：C．
【分析】由已知条件易得∠BAC与∠DCA是对应角，则对应角所对的边是对应边，找出∠ACD的对应边即可。21·世纪*教育网
6. B
解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，
所以∠1+∠7=90°．
同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°．
又∠4=45°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°．
故答案为：B．
【分析】由三角形全等的判定边角边可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，∠2所在的三角形与∠6所在的三角形全等，∠3所在的三角形与∠5所在的三角形全等，再根据直角三角形两锐角互余即可求解。www-2-1-cnjy-com
二、填空题
7. 3
解：根据题意可知，三角形ABC全等于三角形DEF ∴AB=DE ∴AD+BD=BE+BD ∴BE=3。 【分析】根据平移的性质可知两个三角形全等，由全等三角形的性质得到BE的长度即可。
8. 70°
∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，
∴∠ACB＝∠DBC＝35°，
∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝35°+35°＝70°.
故答案为：70°. 【分析】根据全等三角形的对应角相等，可得∠ACB＝∠DBC＝35°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可求出∠AOB的度数.2-1-c-n-j-y
9. 30
解：因为两块全等的直角三角板， ，
所以 =60°，
因为
所以 =90°
所以 60°
所以 =60°
所以 90°-60°=30°
即旋转角是30°
故答案为：30 【分析】根据全等三角形的性质，利用角度换算，可得到旋转角。
10. 丙
解：已知图①的△ABC中，∠B=62°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=60°，
图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；
乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；21cnjy.com
丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；
故答案为：丙．
【分析】根据全等三角形的判定角角边可求解。