高中物理教科版选修3-1检测：第二章　5.学生实验：测量电源的电动势和内阻 Word版含解析

5.学生实验:测量电源的电动势和内阻
基础巩固
1.(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,下列说法正确的是(　　)
A.应选用旧的干电池作为被测电源,以使电压表读数变化明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表
C.移动滑动变阻器的滑片时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.使滑动变阻器阻值尽量大一些,测量误差才小
解析:选用电表时应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表;同时,滑动变阻器的阻值不能太大.如果这样电流较小,电流表读数误差较大,故应选A、C.
答案:AC
2.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合,为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是(　　)
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
解析:A选项应用公式E=U+Ir可以测量E和r.B选项应用公式E=U+
??
??
??可以测量E和r.C选项应用公式E=IR+Ir可以测量E和r.D选项中无法测量路端电压,故最不可取,选D.
答案:D
3.如图所示,测量电源电动势和内电阻的电路,关于误差的说法正确的是(　　)
/
A.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值小于真实值
B.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值大于真实值
C.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值小于真实值
D.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值大于真实值
答案:C
4.如图所示,在用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中,由于未考虑电流表的内阻,其测量值E和r与真实值E0和r0相比较,正确的是 (　　)
/
A.E=E0,r=r0　　　　　　　 B.E>E0,rC.E=E0,r>r0 D.E>E0,r>r0
解析:当不考虑电流表内阻RA的影响时,由闭合电路欧姆定律,得E=I1R1+I1r,E=I2R2+I2r.
解得E=
??
1
??
2
(
??
1
-
??
2
)
??
2
-
??
1
,??=
??
1
??
1
-
??
2
??
2
??
2
-
??
1
.
当考虑RA影响时,由闭合电路欧姆定律,得E0=I1(R1+RA+r0),E0=I2(R2+RA+r0).
解得E0=
??
1
??
2
(
??
1
-
??
2
)
??
2
-
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1
,
??
0
=
??
1
??
1
-
??
2
??
2
??
2
-
??
1
?
??
A
.比较两组结果知 E0=E,r0答案:C
5.(多选)在用如图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中,有两只量程相同的电压表V1和V2,内阻RV1>RV2;两只量程相同的电流表A1、A2,内阻RA1>RA2.在该实验中,为了使E、r的测量精确些,选择的电表可以是(　　)
/
A.V1和A2 B.V2和A2
C.V2和A1 D.V1和A1
解析:本实验中电流表相对电池外接,系统误差是由电压表分流引起的,E测=
??
V
??
V
+??
·E,r测=
??
V
??
V
+??
·r,要减小误差,应选RV大的,故电压表选V1,本实验中电流表的内阻对结果无影响,故正确选项为A、D.
答案:AD
6.用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中,被测电源是两节干电池串联的电池组.可供选择的实验器材如下:
A.电流表,量程0~0.6 A,0~3 A
B.电流表,量程0~100 μA,0~100 mA
C.电压表,量程0~3 V,0~15 V
D.滑动变阻器,0~1 000 Ω,0.1 A
E.滑动变阻器,0~20 Ω,2 A
F.开关一个,导线若干
(1)为了尽量得到较好效果,电流表应选　　　　,量程应选　　　　,电压表量程应选　　　　,滑动变阻器应选　　　　.?
(2)如图所示有甲、乙两个可供选择的电路,应选　　　　电路进行实验.实验中误差是由于　　　　表的读数比实际值偏　　　　.?
/
解析:(1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A,故电流表应该选A,其量程应该选0~0.6 A.两节干电池串联后的电动势为3.0 V,故电压表量程应该选0~3 V.滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可,故选择E.
(2)应该选乙电路,电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大,其分压作用不可忽略,而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多,其分流作用可以忽略,故选择乙电路.实验中电压表的示数是路端电压,电流表的示数比干路中的电流略小,所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小造成的.
答案:(1)A　0~0.6 A　0~3 V　E
(2)乙　电流　小
7.有一电动势E约为9 V,内阻r约为40 Ω的电源,最大额定电流为50 mA.现有量程为3 V、内阻为2 kΩ的电压表和阻值为0~999.9 Ω的电阻箱各一只,另有若干定值电阻、开关和导线等器材.为测定该电源的电动势和内阻,某同学设计了如图甲所示的电路进行实验,请回答下列问题.
/
(1)实验室备有以下几种规格的定值电阻R0,实验中应选用的定值电阻是　　　.?
A.200 Ω B.2 kΩ
C.4 kΩ D.10 kΩ
(2)实验时,应先将电阻箱的电阻调到　　　　(选填“最大值”“最小值”或“任意值”),目的是　　　　　　　　　　　　　　.?
(3)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读取电压表的示数.根据记录的多组数据,作出如图乙所示的
1
??
?
1
??
图线.根据该图线可求得电源的电动势??=___________V,内阻??=___________Ω.(保留两位有效数字)?
解析:(1)分析题干信息,电源的电动势约为9 V,电压表的最大量程为3 V,不满足电源电压的要求,需要串联定值电阻组装成大量程的电压表,根据欧姆定律得,U'=
??
??
V
??
0
+??=9 V,解得定值电阻R0=
(??'-??)
??
V
??
=4 kΩ,故C选项正确.
(2)实验时,为了保证电源和电表的安全,开始时应让电流最小,即电阻箱阻值应达到最大值.
(3)根据闭合电路欧姆定律得,E=3U+
3??
??
??,解得
1
??
=
3
??
+
3??
????
,分析图线可知,图线的截距为
3
??
,图线的斜率为
3??
??
,代入数据得电源电动势E=8.6 V,r≈36 Ω.
答案:(1)C　(2)最大值　保证电源的安全　(3)8.6　36
能力提升
1.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据处理方法,既能减小偶然误差,又直观、简便的是(　　)
A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和r
B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据,画出U-I图像,再根据图像求出E、r
D.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r
解析:选项A中仅测量两组数据就求出E、r,偶然误差较大;选项B中计算E、r的平均值虽然能减小误差,但太烦琐;选项D中分别求出I、U的平均值再进行处理的方法是错误的.
答案:C
2.(多选)如图所示,根据某次实验记录数据画出的U-I图像,下列关于这个图像的说法中正确的是 (　　)
/
A.纵轴截距表示待测电源的电动势
B.横轴截距表示短路电流
C.根据r=
??
??
短
,计算出待测电源内电阻为12 Ω
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
解析:图像与纵轴的交点,电流取值为0,此时为断路状态,截距即等于电源电动势,选项A正确;但图像与横轴的交点处,电压等于5.0 V,所以0.5 A是路端电压为 5.0 V 时的电流,而不是短路电流,所以选项B错误;根据r=
??-??
Δ??
得r=2 Ω,所以选项C错误;根据R=
??
??
=
5.4
0.3
Ω=18 Ω,选项D正确.
答案:AD
3.(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为0~20 Ω,连接电路的实物图如图所示.该学生接线中错误的和不规范的做法是(　　)
/
A.滑动变阻器不起变阻作用
B.电流表接线有错
C.电压表量程选用不当
D.电压表接线不妥
解析:在实物连线图中,滑动变阻器的两个固定端接入电路了,滑动头没有接,所以移动滑动变阻器滑动端时,不会改变接入电路的电阻大小,滑动变阻器不起变阻作用,所以选项A应选;直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入,从负接线柱流出,题图中电流表的正、负接线柱接对了,所以选项B不选;题图中电源由一节干电池充当,电动势是1.5 V,所以电压表的量程应选用0~3 V,题图中连接是正确的,所以选项C不选;题图中把电压表直接和电池两端并联,这样即使将开关断开,电压表仍有示数,即开关不能控制通过电压表的电流,且电流从负接线柱流入,从正接线柱流出,所以电压表的接线不妥,选项D应选.
答案:AD
4.在“测量电源电动势”的实验中,实验室提供的器材如下:待测电源E(放电电流不能太大),电压表(量程大于待测电源电动势),标有刻度的均匀电阻丝ab(电阻约15 Ω),开关S,一端连有鳄鱼夹P的导线1,其他导线若干.
/
(1)实验中,用导线1、2、3、4、5和6按图甲所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好,且电压表已调零.闭合开关之前,鳄鱼夹P应置于　　　　(选填“a”或“b”)端.?
(2)闭合开关后,反复改变鳄鱼夹P的位置,电压表都有较大的示数但几乎不变,则断路的导线为　　　　(填数字代号).?
(3)排除故障之后,闭合开关,改变鳄鱼夹P的位置,读出多组电压表读数U和对应的电阻丝长度L,由测得的数据,绘出了如图乙所示的
1
??
?
1
??
图线,则电源电动势??=_____________V(计算结果保留三位有效数字).应用该实验中的数据　　　　(选填“能”或“不能”)测出该电源的内阻??.?
(4)若考虑到电压表内阻对测量的影响,则电源电动势的测量值　　　　(选填“等于”“大于”或“小于”)真实值.?
解析:(1)由电路图可知,电压表测量ab左侧部分电阻两端的电压;若开始时P滑到a端,则ab被短路,电源也被短路,故为了保证安全,P应置于b端.
(2)电压表有示数说明与电源是相通的,即导线2、6是完好的;而示数几乎不变,说明P无法与所测左半部分相连,即说明导线1断路.
(3)设单位长度的电阻为R0,由闭合电路欧姆定律可得U=
??
??
0
??+??
×
??
0
??,变形可得
1
??
=
1
??
+
??
??
??
0
·
1
??
,则由题图乙可知
1
??
=0.35 V-1,解得E=2.86 V;图像的斜率可求,但由于单位长度的电阻值不知,故无法求出内阻r.
(4)可用“等效电源法”分析误差大小,把电源与电压表看成一等效电源,则电动势测量值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压,由于电压表不是理想电表,所以有电流通过“电源”,因而路端电压要小于电动势,所以电动势测量值小于真实值.
答案:(1)b　(2)1　(3)2.86　不能　(4)小于
5.在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中,所用电压表和电流表的内阻分别为1 kΩ和0.1 Ω,图甲中为实验原理图及所需器件图.
(1)在图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.
/
甲
(2)一位同学记录的6组数据见下表,试根据这些数据在图乙中画出U-I图像,根据图像读出电池的电动势E=　　　　 V,求出的电池内阻r= Ω.?
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
/
乙
解析:(1)先将电源、开关、电流表、滑动变阻器按照一定顺序连接好,再将电压表并到滑动变阻器与电流表串联电路两端,实物连接如图所示.
/
(2)根据表格中的U、I数据,在方格纸U-I坐标上描点画线,如图所示,连直线时第四组数据(0.32 A,1.18 V)标出的点明显偏离其他点,误差太大,应该舍去,然后将直线延长,交U轴于U1=1.46 V (1.44~1.48都对),即为电源电动势;交I轴于I=0.64 A,注意此时U2=1.00 V,由闭合电路欧姆定律得I=
??-
??
2
??
.所以r=
??-
??
2
??
=
1.46-1.00
0.64
Ω=0.72 Ω(0.67~0.77都对).
/
答案:(1)见解析　(2)图见解析　1.46　0.72