高中物理人教版选修3-4 随堂检测第十二章 第4节　波的衍射和干涉 Word版含解析

[随堂检测]
1．蝉(知了)是利用蝉的a发出声音；某同学绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象．a、b组合正确的是(　　)
A．嘴，衍射　　　　　 B．腹部，干涉
C．翅膀，共振 D．翅膀，叠加
答案：B
2．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　)
A．在两波相遇的区域中会产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：选B.由题图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf知，f不同，不满足波的干涉条件，B正确．
3．(多选)(2019·高考全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是(　　)
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
解析：选BDE.在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确．
4．(多选)下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有(　　)
解析：选BD.发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或和波长相差不多．由图中两个波纹间的距离，B、D选项波纹间的距离比障碍物或孔的尺寸大．故B、D正确．
[课时作业] [学生用书P103(单独成册)]
一、单项选择题
1．关于声波的描述，正确的是(　　)
A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C．人能辨别不同乐器同时发出的声音，说明声波不会发生干涉
D．“隔墙有耳”说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
解析：选D.介质决定波速，所以同一列波在各种介质中频率相同；据波速公式可知波长不一定相同，A、B错误；人能辨别不同乐器同时发出的声音，是由于音色不同，并非声波不会发生干涉，C错误；隔墙有耳说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射，D正确．
2．在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm，所用水波的波长为5 cm，则如图所示的衍射图样中正确的是(　　)
解析：选C.窄缝宽度0.5 cm明显小于水波波长5 cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，且波长不变，故A、B、D错误，C正确．
3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：选C.两列波相遇，都会发生叠加现象，每一质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，频率不相同只是不能形成稳定的干涉图样，A错误；振动加强的区域内各质点的振动方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，B错误，C正确；在叠加区域，振动加强的质点的位移不一定比振动减弱的质点的位移大，D错误．
4．两列沿相反方向传播的、振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)
A．a向上，b向下　　　　 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
解析：选B.根据振动与传播方向关系知，两列波在a点引起的振动方向均向下，在b点引起的振动方向均向上，故B正确．
5.如图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝(λ为波长)，则下列说法中正确的是(　　)
A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱
B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强
C．a、b、c三点的振动都是加强
D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱
解析：选C.根据加强点的条件当某点到两波源距离差Δx＝×2n时(n＝0，1，2，…)，该点加强，当Δx＝(2n＋1)时(n＝0，1，2…)，该点减弱．因为Δxa＝λ，Δxb＝0，Δxc＝λ.所以a、b、c三点都加强．
6．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为(　　)
A．2 B．4
C．6 D．8
解析：选B.根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题可知，Δx＝nλ＝5n(n＝0，1，2…)，所以这位同学距离跑道两端相差5 m的整数倍，也就是说这位同学每向前运动2.5 m，就为一个声音加强点，10 m内共有4个点，故选B.
二、多项选择题
7．下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A．衍射是一切波特有的现象
B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大
解析：选ABD.衍射是一切波的特有的现象，波发生衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，但如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象，A、B正确，C错误；声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长，故D正确．
8．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，则(　　)
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的周期最大
解析：选AB.P点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动始终加强，振幅最大．位移在变化，有时为零，有时处于最大．故A、B正确，C错误．质点P的周期不变，选项D错误．
9．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是(　　)
A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置
B．P、N两处的质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零
解析：选BD.由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波迁移”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，位移为零，D正确．
10．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0 m和x＝5.0 m处，两列波的速率均为v＝2 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝1.0 m和x＝3.0 m的M、N两质点刚开始振动．质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0 m和x＝2.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是(　　)
A．质点Q的起振方向沿y轴正方向
B．t＝1.25 s时刻，质点M的位移为－4 cm
C．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P为振动减弱点
D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q为振动加强点
解析：选ACD.M、N点刚起振，由同侧法可知，M点向下振动，N点向上振动，即两列波的起振方向相反．由两列波的传播速度相等，Q距N点近，故N点的振动形式先传播到Q点，故Q点的起振方向与N点的起振方向相同，起振时沿y轴向上，A对；M点距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故M点为振动减弱点，两列波的振幅相同，故M点的位移始终为零，B错；同理可判断P为振动减弱点，Q为振动加强点，C、D对．
三、非选择题
11．两列简谐波频率相等，波速大小相等，分别沿＋x和－x传播，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________的点，振幅最小的是x＝________的点．
解析：两波频率相等，叠加发生干涉，x＝2、6的两点振动总相反，此为波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅最小；x＝4的质点此时位于平衡位置，但两列波在该点引起的振动均沿y轴正向，则此时x＝4的质点向y轴正向振动，T/4后两列波在该处均形成波峰，振幅为两波振幅之和，是加强区，振幅最大，同理x＝8的质点此时沿y轴负向振动，T/4后为两列波的波谷、波谷相遇处，也是加强区，则振幅最大的质点为x＝4、8的质点．
答案：4和8　2和6
12．有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示．一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5 m．则：
(1)S1、S2声波的波长λ为多少？
(2)若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？
解析：(1)依题意，A在S1S2的中垂线上，S1A＝S2A，此点为声波叠加振动加强处，走到B点几乎听不到声音，B点是声波叠加振动减弱处，则S1B－S2B＝
由几何关系S1B＝5 m，λ＝2 m.
(2)设人沿BS2走到C点，振动又一次加强．
S1C－S2C＝2 m，
S2C2＝(S2C＋2)2－S1S
得S2C＝1.25 m，BC＝BS2－S2C＝(4－1.25) m＝2.75 m．　
答案：(1)2 m　(2)2.75 m
13.如图所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，激起两列相干波的波长为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
解析：两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波源到该点的距离差及波长决定：
当距离差Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)时，振动加强；
当Δx＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，振动减弱．设圆周上某点P振动最弱，如图所示，由干涉条件得：
|S1P－S2P|＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)
而λ＝2 m，S2P＝4 m，S1P：0～8 m，分别代入后可得共有8处振动最弱的点．(注意是整个圆周上)．
答案：8