高中物理人教版选修3-2 能力提升练习第五章 第1节　交变电流　课后达标能力提升 Word版含解析

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【A组　基础巩固】
1．图中，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20 cm，宽AD为10 cm，转速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为(　　)
　　　　　　　　　　
A．1×10－2 V B．3.14×10－2V
C．2×10－2 V D．6.28×10－2 V
解析：选D.感应电动势最大值Em＝NBSω＝NBS2πn＝1×0.01×0.2×0.1×2π×50 V＝6.28×10－2 V.
2．(2019·聊城高二联考)如图所示，面积均为S的单匝线圈绕轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图中所示位置开始计时，下图中能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的是(　　 )
解析：选A.由题意可知，只有A、B图中线圈在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生感应电流，但B中在t＝0时产生的感应电动势最大，不按正弦规律变化，故只有A中产生的感应电动势为正弦交变电动势e＝BSωsin ωt，而C、D图均没有导致磁通量变化，A正确．
3．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是(　　)
解析：选D.发电机中的磁场为辐向磁场，因而在任何时刻均与导体垂直切割，故A、B错误；当线框经过竖直面后，电流方向改变，则C错误，D正确．
4．如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个实验，正确的说法是(　　)
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置，ab边的感应电流方向为由a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析：选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，显然图示位置不是中性面，所以B错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为由a→b，C对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，D错．
5．(多选)(2019·济南高二检测)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻(　　)
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
解析：选CD.t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．
6．(多选)(2019·武汉调研)如图所示是交流发电机的示意图．线圈的AB边连在金属滑环 K上，CD边连在滑环 L 上，导体做的两个电刷 E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接．下列说法正确的是(　　)
A．当线圈转到图甲位置时，磁通量的变化率最大
B．从图乙所示位置开始计时，线圈中电流 i随时间 t变化的关系是 i＝Imcos ωt
C．当线圈转到图丙位置时，感应电流最小
D．当线圈转到图丁位置时，流经外电路的电流方向为 E→F
解析：选BC.线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小为零，故A错误；从图乙所示位置开始计时，线圈产生的感应电动势最大，形成的感应电流最大，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imcos ωt，故B正确；当线圈转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，故C正确；当线圈转到图丁位置时，感应电动势最大，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，流经外电路的电流方向为F→E，故D错误．
7．(多选)(2019·天津联考)如图所示是交流发电机的示意图，当线圈转动到图示水平位置时(　　 )
A．穿过线圈的磁通量最大
B．穿过线圈的磁通量变化率最大
C．AB边电流方向为A→B
D．AB边电流方向为B→A
解析：选BD.线框平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，即穿过线圈的磁通量变化率最大；根据右手定则可知AB边电流方向为B→A，故B、D正确，A、C错误．
【B组　素养提升】
8．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　 )
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
D．该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示
解析：选B.由题图甲可知t＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，故A项错误，B项正确；t＝0.02 s时刻，感应电动势应为零，故C、D项均错误．
9．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
解析：选B.从题图乙可以看出，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经过中性面位置时线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最大，故C、D均错误．
10．(2019·百校联盟猜题卷)甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则(　　)
A．甲的频率是乙的频率的2倍
B．甲线圈的截面积是乙线圈截面积的6倍
C．t＝1 s时，两线圈中的磁通量均为零
D．t＝2 s时，两线圈均与磁感线平行
解析：选B.由图象知甲的周期为2 s，乙的周期为1 s，所以f甲∶f乙＝1∶2，选项A错误；甲的最大值为6 V，乙的最大值为2 V，所以Em甲∶Em乙＝3∶1，由Em＝BSω可知S甲∶S乙＝6∶1，选项B正确；当线圈处于中性面时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t＝1 s和t＝2 s 时两线圈均处于中性面位置，选项C、D错误．
11．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100 匝，转速为 r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为时，感应电动势为多少？
解析：由题意知：Φm＝0.03 Wb，
ω＝2πn＝2π×× rad/s＝ rad/s.
线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故
Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.03× V＝1 V，
瞬时值表达式e＝Emsin ωt＝sin t V，
当θ＝ωt＝时，e＝sin  V＝ V.
答案：见解析
12．如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式．
(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值．
解析：(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦式交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsin ωt.
e＝Emsin ωt，Em＝NBSω(与线圈形状无关)，
ω＝2πn＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt V.
(2)当t＝ s时，
e＝100sin V＝50 V≈86.6 V.
答案：(1)e＝100sin 20πt V
(2)86.6 V