冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程单元测试卷含答案

第十二章周测练习题
一、选择题
1．2017·石家庄一模 若分式有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x＞1　 B．x＜1　
C．x≠1　 D．x≠0
2．2017·常德 计算＋的结果是(　　)
A.　 B.
C.　 D．1
3．2017·河南 解分式方程－2＝，去分母得(　　)
A．1－2(x－1)＝－3　 B．1－2(x－1)＝3
C．1－2x－2＝－3　 D．1－2x＋2＝3
4．2017·石家庄裕华区模拟 如果÷＝3，那么a8b4等于(　　)
A．6　 B．9　
C．12　 D．81
5．2017·大连 计算－的结果是(　　)
A.　 B.
C. D.
6．2017·河北 若＝(　　)＋，则括号中的数是(　　)
A．－1　 B．－2　
C．－3　 D．任意实数
7．2017·承德一模 方程＝的解为(　　)
A．x＝　 B．x＝－
C．x＝－2　 D．无解
8．2017·张家口一模 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，出发后第一个小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设前一小时的行驶速度为x km/h，则所列方程正确的是(　　)
A.－＝40　B.－＝　
C.－＝40　D.－＝
9．2017·北京 如果a2＋2a－1＝0，那么代数式·的值是(　　)
A．－3　 B．－1　
C．1　 D．3
10．2017·毕节 若关于x的分式方程＋5＝有增根，则m的值为(　　)
A．1　 B．3　
C．4　 D．5
11．2017·鹤岗 若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是(　　)
A．a≥1　 B．a＞1
C．a≥1且a≠4　 D．a＞1且a≠4
二、填空题
12．2017·桂林 分式与的最简公分母是________．
13．2017·舟山 若分式的值为0，则x的值为________．
14．2017·潍坊 计算：÷＝______________________.
15．2017·常德 分式方程＋1＝的解为_________________________．
16．2017·营口 某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为________________________________________．
三、解答题
17．2017·青岛 化简：(－a)÷.
18．2017·湖州 解方程：＝＋1.
19．2017·广安 先化简，再求值：(＋a)÷，其中a＝2.
20．2017·邢台一模 求分式(x－2－)÷的值，其中x取不等式组的整数解．
21．2017·遂宁 有这样一道题“求－÷的值，其中a＝2018”，“小马虎”不小心把a＝2018错抄成a＝2008，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．
22．2017·河北模拟 为了提升阅读速度，某中学开设了高效阅读课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数．
23．2017·河池 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购买排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元/个，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．
(1)排球和足球的单价分别是多少？
(2)若购买排球和足球恰好用去1200元，则有几种购买方案(要求同时购买两种球)?

详解详析
1．C　[解析] 根据题意，得x－1≠0，解得x≠1.故选C.
2．D　[解析] ＋＝＝1.故选D.
3．A　[解析] 方程两边同乘x－1，得1－2(x－1)＝－3.故选A.
4．B　[解析] ∵÷＝3，∴·＝3，∴a4b2＝3，∴a8b4＝(a4b2)2＝9.故选B.
5．C
6．B　[解析] －＝＝－2.故选B.
7．B　[解析] 去分母，得3(x＋1)＝x＋2，解得x＝－，经检验x＝－是原方程的解，所以原方程的解为x＝－.故选B.
8．B
9．C　[解析] 原式＝·＝a(a＋2)＝a2＋2a.已知a2＋2a－1＝0，则a2＋2a＝1.故选C.
10．C　[解析] 方程两边都乘x－1，得7x＋5(x－1)＝2m－1.
∵原方程有增根，∴最简公分母x－1＝0，解得x＝1.
当x＝1时，7＝2m－1，解得m＝4，
∴m的值为4.故选C.
11．C　[解析] 去分母，得2(2x－a)＝x－2，解得x＝.由题意，得≥0且≠2，解得a≥1且a≠4.故选C.
12．2a2b2　[解析] 与的分母分别是2a2b，ab2，故最简公分母是2a2b2
13．2　[解析] 由分式的值为0的条件，得
解得x＝2且x≠－1，即x的值为2.
14．x＋1　[解析] ÷＝·＝·＝x＋1.故答案为x＋1.
15．x＝2　[解析] 去分母，得2＋x＝4，解得x＝2.
经检验x＝2是原方程的解，所以原方程的解是x＝2.
16.－＝8
17．解：原式＝·＝.
18．解：方程两边都乘x－1，得2＝1＋x－1，解得x＝2.
检验：当x＝2时，x－1≠0，∴原方程的解为x＝2.
19．解：原式＝·＝·＝.
当a＝2时，原式＝3.
20．解：原式＝·＝·＝.
解不等式组可得－2则原式＝2.
21．解：∵原式＝－＝1，
∴算式的值与a的值无关，
∴“小马虎”不小心把a＝2018错抄成a＝2008，但他的计算结果却是正确的．
22．解：设小静原来每分钟阅读的字数是x，
由题意，得＝，解得x＝500，
经检验x＝500是原方程的解且符合题意，
2×500＋300＝1300.
答：小静现在每分钟阅读的字数是1300字．
23．解：(1)设排球的单价为x元/个，则足球的单价为(x＋30)元/个．由题意，得＝，解得x＝50，
经检验x＝50是原分式方程的解且符合题意，
则x＋30＝80.
答：排球的单价是50元/个，足球的单价是80元/个．
(2)设若购买排球和足球恰好用去1200元，则可购买排球m个足球n个．
由题意，得50m＋80n＝1200，
整理，得m＝24－n.
∵m，n都是正整数，
∴①当n＝5时，m＝16；②当n＝10时，m＝8.
∴有两种购买方案：
①购买排球5个，购买足球16个；
②购买排球10个，购买足球8个