高中物理人教版选修3-4 随堂检测第十五章 第3节　狭义相对论的其他结论 第4节　广义相对论简介 Word版含解析

[随堂检测]
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释
B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释
C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论
D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
解析：选BCD.狭义相对论理论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另一个星球，所以万有引力理论无法纳入狭义相对论，故选项A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考系之间的理论，故选项C正确．
2．(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是(　　)
A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的
B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化
C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小
D．在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大
解析：选ACD.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以v＜c，1－＜1，根据m＝，可知选项C、D均正确．
3．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是(　　)
A．若物体能量增大，则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
解析：选A.由E＝mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，A正确，B错误；若m减小，则E减小，若m增大，则E增大，C、D错误．
4．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．物体的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用
C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢
D．广义相对论可以解释引力红移现象
解析：选ACD.根据广义相对论知，光线弯曲是引力的作用，故A正确，B错误；强引力使时间进程变慢，光振动的周期变大，频率变小，波长变长，光谱线出现红移现象，故C、D正确．
5．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026 J，则可算出(　　)
A．太阳的质量约为4.4×106 t
B．太阳的质量约为8.8×106 t
C．太阳的质量每秒减少约为4.4×106 t
D．太阳的质量每秒减少约为8.8×106 t
解析：选C.由质能方程ΔE＝Δmc2得：Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg＝4.4×106 t，故只有C项正确．
[课时作业] [学生用书P129(单独成册)]
一、单项选择题
1．根据相对论判断，下列说法正确的是(　　)
A．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里测得的物体的长度都是一样的
C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量
D．物体的速度越大，质量也变得越大
解析：选D.由相对论的结论可知D正确．
2．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明恒星发出的光(　　)
A．经过太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
解析：选C.根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错误．
3．根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是(　　)
A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等
B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小
C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的
D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大
解析：选C.根据E＝mc2，当物体能量变化时，参加核反应的物质的质量发生变化，故选项A正确；太阳向外辐射能量，对应的总质量一定减小，故选项B正确，C错误；当地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量时，地球的总能量增加，对应地球的质量也将增加，选项D正确．
4．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c相向飞行，它们之间的相对速度为(　　)
A．0.994c　　　　　　 B．1.8c
C．0.90c D．c
解析：选A.由u＝，
得v相对＝－≈－0.994c，故A正确．
5．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度　(　　)
A．6.0×108 m/s B．3.0×108 m/s
C．2.6×108 m/s D．1.5×108 m/s
解析：选C.由相对论质速关系式m＝可得到v＝c＝c＝c≈2.6×108 m/s，故选C.
6．已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为(　　)
A．0.1 B．0.2
C．0.5 D．0.9
解析：选C.由E0＝m0c2得，m0＝，由E＝E0＋Ek＝mc2得：m＝，＝≈0.5.故选C.
二、多项选择题
7．下列说法中，正确的是(　　)
A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星
B．强引力作用可使光谱线向红端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越快
D．由于物质质量的存在，实际的空间是弯曲的
解析：选ABD.由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以B正确，C错误．
8．根据广义相对论相关理论，下列说法正确的是(　　)
A．一个均匀的引力场与一个匀加速运动的参考系等价
B．光线经过强引力场时发生弯曲
C．引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别
D．引力红移现象验证了广义相对论的正确性
解析：选ABCD.根据等效原理，均匀引力场与匀加速运动的参考系等价，A项正确；在引力场存在的情况下，光线沿弯曲的路径传播，B项正确；物质的引力使光线弯曲，故引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如引力红移，C项正确；近年来，多次观测到的“引力红移”现象用爱因斯坦的狭义相对论无法解释，但是广义相对论很好解释，而且恰好证明了广义相对论的正确性，D项正确．
9．关于质量和长度，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的质量与位置、运动状态无关，是物体本身的属性
B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计
C．物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性
D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计
解析：选BD.由相对论原理可知B、D正确．
10．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(　　)
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
解析：选AD.船外静止的观察者所选的参考系是惯性参考系，看到光是沿直线传播的．飞船在做匀加速直线运动，是非惯性参考系．在非惯性参考系中，时钟变慢、空间弯曲，所以航天员看到的光是沿曲线传播的．
三、非选择题
11．(1)海王星绕太阳公转的线速度为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
(2)星际火箭以0.6c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
解析：(1)设海王星的静止质量为m0，运动质量为m，则
＝×100%＝99.999 9%.
(2)设星际火箭的静止质量为m0′，运动质量为m′，则
＝＝0.8倍．
答案：(1)99.999 9%　(2)0.8倍
12．电子的静止质量m0＝9.11×10－31 kg，经电压加速后速率为0.6c，求加速电压的大小．
解析：由狭义相对论知：
m＝＝＝1.25m0.
则电子的动能：
Ek＝mc2－m0c2＝0.25m0c2
＝0.25×9.11×10－31×(3.0×108)2 J≈2.05×10－14 J
由动能定理eU＝Ek得：
U＝＝ V≈1.28×105 V.
答案：1.28×105 V
13．假想在2050年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”．一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200 m，此太空船最后在月球上着陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，求测量的结果为多少？
解析：设在月球上测得运动的太空船长度为l，静止的太空船长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应有l＝l0，所以l0＝＝ m≈333 m.
答案：333 m