高中物理人教版选修3-2 能力提升练习第五章 第2节　描述交变电流的物理量　课后达标能力提升 Word版含解析

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【A组　基础巩固】
1．下列说法正确的是(　　 )
A．正弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次
B．交变电流的有效值总是最大值的
C．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同
D．若正弦交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是－10 A
解析：选A.线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，选项A正确；对于正弦式交变电流的有效值是最大值的，而对其他的交变电流不一定有这样的关系，选项B错误；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，选项C错误；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦式交变电流的最小值为零，选项D错误．
2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝时，感应电动势的瞬时值为2 V．该交变电动势的有效值为(　　 )
A．2 V　　　　　 B．2 V
C. V D． V
解析：选A.根据题意知e＝Emsin ωt.当t＝时，将e＝2 V代入上式得Em＝4 V，E＝＝2 V，选项A正确．
3．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)
A．峰值是e0　　　　　　　　
B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0
D．有效值是Ne0
解析：选D.因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝Ne0，故选项D正确．
4．(多选)(2019·义乌群星外国语月考)有一交变电流如图所示，则由此图象可知(　　)
A．它的周期是0.8 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A
D．它的频率是0.8 Hz
解析：选AB.由图象可知，周期为0.8 s，频率为1.25 Hz，选项A正确，D错误；峰值是4 A，选项B正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是2 A，选项C错误．
5．(2019·江西抚州临川一中测试)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是(　　)
A．电流做周期性变化，是交流电
B．电流的周期是0.02 s
C．电流的有效值是0.2 A
D．电流的最大值是0.2 A
解析：选D.由图象可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交流电，而是直流电，电流的周期是0.01 s，最大值是0.2 A，A、B、C错误，D正确．
6．(2019·黑龙江大庆中学检测)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝220sin 100πt(V)．关于这个交变电流，下列说法中正确的是(　　)
A．交变电流的频率为100 Hz
B．电动势的有效值为220 V
C．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直
解析：选B.该交变电流的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故A项错误；电动势的有效值为 V＝220 V，故B项正确；t＝0时，瞬时电动势为零，所以线圈平面与磁场垂直，此时线圈平面处在中性面上，故C、D错误．
7．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(　　 )
A. B．
C. D．
解析：选D.交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，则有R·＝I2RT，所以I＝，选项D正确．
8．(2019·四川井研高二期中)图甲为一台小型发电机构造示意图，单匝线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为 0.5 Ω，外接灯泡的电阻为 9.5 Ω，则(　　)
A．电压表的示数为 6 V
B．电流方向每秒改变 50 次
C．若线圈从图甲所示位置开始计时，电动势的表达式为e＝6sin 100πt(V)
D．在t＝0.01 s 的时刻，穿过线圈的磁通量为 Wb
解析：选D.根据乙图可知，线圈产生的交流电的有效电压为：E＝＝ V＝6 V，根据闭合电路的欧姆定律可知：U＝ R＝×9.5 V＝5.7 V，故A错误；交流电的周期T＝0.02 s，电流方向每秒改变的次数为：n＝×2＝100次，故B错误；若线圈从图甲所示位置开始计时，电动势的表达式为：e＝6cos 100πt (V)，故C错误；在t＝0.01 s时，线圈平面位于中性面位置，根据Em＝NBSω可知：BS＝＝ Wb＝ Wb，故D正确．
【B组　素养提升】
9．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是(　　 )
A．第一次，灯泡两端的电压有效值是
B．第二次，灯泡两端的电压有效值是
C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9
D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5
解析：选D.图甲电源的电压有效值U＝U0，选项A错误．由图乙知·T＝·＋·，U′＝U0，选项B错误．P＝，则两次功率之比＝＝＝，选项D正确．
10．(2019·黑龙江七台河期末联考)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，t＝0时线圈以T＝0.02 s的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为10 V．则(　　)
A．电阻R上的电功率为20 W
B．R两端的电压u随时间变化的规律是u＝10·cos 100πt(V)
C．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 50πt(A)
解析：选B.电阻R消耗的功率为P＝＝ W＝10 W，故A错误；产生的感应电动势的最大值为Em＝U＝10 V，由题可知，周期为T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，故R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10 cos 100πt(V)，故B正确；0.02 s时磁通量的变化率最大，此时产生的感应电动势最大，故C错误；Im＝＝ A＝ A，则通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 100πt(A)，故D错误．
11．(2019·吉林长春十一中月考)如图所示，线圈的面积是0.1 m2，共50匝，线圈电阻为r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以5 r/s的转速匀速旋转时，求：
(1)若从中性面开始计时，写出线圈感应电动势的瞬时值表达式．
(2)电路中电压表示数是多少？
解析：(1)若从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt.
其中ω＝2πn＝10π rad/s，Em＝NBSω＝50××0.1×10π V＝100 V.
故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
e＝100sin 10πt (V)．
(2)电动势的有效值为E＝＝50 V
电压表的示数为U＝IR＝R＝45 V.
答案：(1)e＝100sin 10πt(V)　(2)45 V
12．如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.
(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)求电阻R在0.05 s内产生的热量；
(3)求0.05 s内流过电阻R的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．
解析：(1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π V≈113.04 V
故瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝113.04cos 10πt(V)．
(2)电流的有效值
I＝＝≈1.6 A
所以0.05 s内R上产生的热量
Q＝I2Rt＝5.76 J.
(3)平均感应电动势为：＝n＝72 V
平均感应电流为：＝＝1.44 A
所以通过电阻R的电荷量为：
q＝·Δt＝0.072 C.
答案：(1)e＝113.04cos 10πt(V)　(2)5.76 J
(3)0.072 C