高中物理人教版选修3-2 能力提升练习第四章 专题课3　电磁感应中的动力学及能量问题　课后达标能力提升 Word版含解析

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【A组　基础巩固】
1．如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为(　　)
A．a1>a2>a3>a4　　　　 B．a1＝a2＝a3＝a4
C．a1＝a3>a2>a4 D．a1＝a3>a2＝a4
解析：选C.1、3两位置都不受安培力，a1＝a3＝g，由于磁场力总小于重力，线圈一直加速，其速度关系为v2a4，选C.
2. (2019·北京昌平测试)如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路．在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动．在匀速运动过程中外力F做功WF, 磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q, 导体棒获得的动能为Ek.则错误的是(　　)
A．W1＝Q B．W2－W1＝Q
C．W1＝Ek D．WF＋WG＝Q＋Ek
解析：选A.根据题意，由动能定理对导体棒有：W1＝Ek①，故A错误，C正确；根据能量守恒知W2－W1＝Q ②，故B正确；对磁铁有：WF＋WG－W2＝0③，由①②③得WF＋WG＝Ek＋Q，故D正确．
3．(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列说法正确的是(　　)
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
解析：选ABD.由E＝Blv和I＝得I＝，所以安培力F＝BIl＝，电阻上产生的热功率P＝I2R＝，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率．
4．如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经时间t到达竖直位置，产生热量为Q，若重力加速度为g，则ab边在最低位置所受安培力大小等于(　　)
A. B．BL
C. D．
解析：选D.由能量守恒得mgL＝Q＋mv2 ①
F＝BIL ②
I＝ ③
由①②③式得F＝ ，故选项D正确．
5．如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是(　　)
解析：选B.S闭合时，若金属杆受到的安培力＞mg，ab杆先减速再匀速，D项有可能；若＝mg，ab杆匀速运动，A项有可能；若＜mg，ab杆先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，mg－＝ma中a不恒定，故B项不可能．
6．(2019·辽河油田二中高二期末)如图，两根平行金属导轨置于水平面内，金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置放在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，现使磁感应强度B随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小、运动趋势向右
解析：选D.磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；根据安培力公式F＝BIL知，电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，f＝F，安培力减小，则静摩擦力减小，根据左手定则可知，安培力的方向向右，导体棒有向右运动的趋势，故D正确．
7．(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中(　　)
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
解析：选AD.金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确．
8．如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是(　　)
A．金属棒在导轨上做匀减速运动
B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为
C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
D．整个过程中金属棒克服安培力做功为
解析：选D.金属棒运动过程中所受安培力是变力，金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，选项A错误；由动能定理W安＝mv，W安＝Q，电阻R上产生的热量为Q＝mv，选项B错误，选项D正确；又q＝＝，x＝，选项C错误．
【B组　素养提升】
9．如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨，磁场垂直于导轨平面，C为电容器，导体棒ab垂直跨接在导轨之间，原来ab静止，C不带电，现给导体棒ab一初速度v0，则导体棒(　　)
A．做匀速运动
B．做匀减速运动
C．做加速度减小的减速运动，最后静止
D．做加速度减小的减速运动，最后匀速运动
解析：选D.ab棒切割磁感线，产生感应电动势，给电容器充电，同时ab棒在安培力作用下减速，当电容器两极板间电压与ab棒的电动势相等时，充电电流为零，安培力为零，ab棒做匀速运动，D正确．
10．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L、底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(　　)
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
解析：选AC.释放瞬间金属棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度，故A选项正确；当金属棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向是由b→a，故B选项错误；当金属棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝，则安培力F＝BIL＝，故C选项正确；金属棒的重力势能减少量等于R上产生的焦耳热和金属棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误．
11．(2019·四川南充高二期末)如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在M和P之间接有阻值R＝4 Ω的电阻．导体棒ab长L＝0.5 m，其电阻为r＝1 Ω，质量m＝0.1 kg，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T．现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以v＝10 m/s的速度向右做匀速运动时，求：
(1)ab中的感应电动势多大？ab中电流的方向如何？
(2)撤去F后，ab做减速运动，当速度变为5 m/s时，ab的加速度为多大？
解析：(1)ab中的感应电动势为：
E＝BLv＝0.4×0.5×10 V＝2 V
由右手定则判断知ab中电流的方向从b到a.
(2)由牛顿第二定律F合＝ma得：F合＝F安＝BIL
又I＝，E＝BLv
联立解得：a＝0.4 m/s2.
答案：(1)2 V　电流的方向从b到a　(2)0.4 m/s2
12．如图所示，两根互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L＝0.5 m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.8 Ω的电阻，在x≥0一侧存在一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝2 T．一质量m＝2 kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属杆的电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计．当金属杆以v0 ＝1 m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为P＝36 W，经过2 s金属杆达到最大速度．求：
(1)金属杆达到的最大速度vm；
(2)在这2 s时间内回路产生的热量Q.
解析：(1)由平衡知识可知：F外＝FA
安培力：FA＝BIL
由闭合电路的欧姆定律：I＝
电动势：E＝BLvm
功率：P＝F外vm
解得：vm＝6 m/s.
(2)能量守恒：Q＝Pt＋mv－mv
解得Q＝37 J.
答案：(1)6 m/s　(2)37 J