等式的性质课件（30张ppt）
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文档简介
(共30张PPT)
第四单元 简易方程
4.2 等式的性质（一）
吾山小学 韩军政
2017—11- -- 1
五龙山风光
1.什么叫方程？
复习导入
2.（ ）一定是等式，但（ ）不一定是方程
看图列出方程。
2X = 50
X + 73 = 166
复习导入
第四单元 简易方程
4.2 等式的性质（一）
吾山小学 韩军政
2017—11- -- 1
1.理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
2.在观察、操作的过程中，掌握等式的性质。
3.培养积极的数学兴趣，体验方程的对称美和数学的严密性。
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
笼重：150克
砝码重：500克
小金丝猴重多少克？
探索新知
小金丝猴重多少克？
小金丝猴的质量+笼的质量=500克
想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？
能用一个数量关系式来表示吗？
如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
χ + 150 = 500
探索新知
χ + 150 = 500
如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
怎样求χ呢？
我们可以借助天平来研究。
小金丝猴重多少克？
探索新知
活动一：天平两边“同时加”的情况
天平两边有什么等量关系？
（1）天平两边加相同的物体
探索新知
活动一：天平两边“同时加”的情况
（1）天平两边加相同的物体
现在天平两边有什么等量关系？
为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？
探索新知
现在天平两边还有什么等量关系？
探索新知
用方程怎么表示？
（2）天平两边加相同的数
为什么天平依然保持平衡呢？
等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
=
20+10
χ+10
探索新知
（1）天平两边同时减相同的物体
你发现了什么?
天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。
活动二：天平两边“同时减”的情况
探索新知
（2）天平两边同时减相同的数
用方程怎么表示？
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
你发现了什么？
小金丝猴重多少克？
χ+10-10
20-10
＝
探索新知
回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质。
χ＋10 = 20＋10
χ ＋10 －10 = 20－10
探索新知
χ=350
χ =350，对不对呢？
检验：方程左边= χ +150
你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？
解： χ +150-150=500-150
χ + 150 = 500
=350+150
=500
=方程右边
答：小金丝猴重350克。
所以， χ=350是方程χ+150=500的解。
小金丝猴重多少克？
为什么等式两边同时减150？
探索新知
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
χ=350
解： χ +150-150=500-150
χ + 150 = 500
典题精讲
解：χ-10 =70
Χ - 10 = 70
χ =
你会解 x – 10 = 70 吗？
□
70
典题精讲
解：χ-10 =70
+
Χ - 10 = 70
χ =
你会解 x- 10 = 70 吗？
□
10
+
10
80
70
10
典题精讲
10
你会解 x – 10 = 70 吗？
70
解：χ-10 =70
○
□
+
Χ - 10 = 70
χ =
□
10
+
80
易错提醒
错误解答
χ+ 80 = 100
利用等式的性质求x的值。
χ = 180
解： χ + 80 – 80 = 100 + 80
易错提醒
错误分析：
未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。
正确解答
χ+ 80 = 100
χ = 20
解： χ + 80 – 80 = 100 - 80
学以致用
χ + 8 = 13
2.5 + χ = 5.3
解：χ + 8－8 = 13－8
χ = 5
解：2.5－2.5 +χ = 5.3－2.5
χ = 2.8
1. 解方程。
学以致用
2. 解方程。
χ - 40 = 15
χ- 1.6 = 1.4
解:χ－40＋40 = 15＋40
χ = 55
解:χ－1.6＋1.6 = 1.4＋1.6
χ = 3
学以致用
3.根据图中的数量关系列方程并解答。
桌子的价钱+椅子的价钱＝总价
40 +χ = 120
答：桌子的价钱为80元。
解：40 +χ-40 = 120 - 40
χ= 80
课堂小结
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质。
作业
自主练习54页第四题
谢谢
学以致用
小东的体重-小美的体重＝13千克
答：小东重48千克。
小东X千克
小美35千克
我比你重13千克。
5.根据图中的数量关系列方程并解答。
χ - 35 = 13
解：χ- 35 + 35 = 13 + 35
χ = 48
学以致用
总个数-卖出的个数＝剩下的个数
答：一共有19个。
X个
卖出6个，还剩13个。
4.根据图中的数量关系列方程并解答。
χ– 6 = 13
解： χ- 6 + 6 = 13 + 6
χ = 19
第四单元 简易方程
4.2 等式的性质（一）
吾山小学 韩军政
2017—11- -- 1
五龙山风光
1.什么叫方程？
复习导入
2.（ ）一定是等式，但（ ）不一定是方程
看图列出方程。
2X = 50
X + 73 = 166
复习导入
第四单元 简易方程
4.2 等式的性质（一）
吾山小学 韩军政
2017—11- -- 1
1.理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
2.在观察、操作的过程中，掌握等式的性质。
3.培养积极的数学兴趣，体验方程的对称美和数学的严密性。
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
笼重：150克
砝码重：500克
小金丝猴重多少克？
探索新知
小金丝猴重多少克？
小金丝猴的质量+笼的质量=500克
想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？
能用一个数量关系式来表示吗？
如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
χ + 150 = 500
探索新知
χ + 150 = 500
如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
怎样求χ呢？
我们可以借助天平来研究。
小金丝猴重多少克？
探索新知
活动一：天平两边“同时加”的情况
天平两边有什么等量关系？
（1）天平两边加相同的物体
探索新知
活动一：天平两边“同时加”的情况
（1）天平两边加相同的物体
现在天平两边有什么等量关系？
为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？
探索新知
现在天平两边还有什么等量关系？
探索新知
用方程怎么表示？
（2）天平两边加相同的数
为什么天平依然保持平衡呢？
等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
=
20+10
χ+10
探索新知
（1）天平两边同时减相同的物体
你发现了什么?
天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。
活动二：天平两边“同时减”的情况
探索新知
（2）天平两边同时减相同的数
用方程怎么表示？
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
你发现了什么？
小金丝猴重多少克？
χ+10-10
20-10
＝
探索新知
回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质。
χ＋10 = 20＋10
χ ＋10 －10 = 20－10
探索新知
χ=350
χ =350，对不对呢？
检验：方程左边= χ +150
你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？
解： χ +150-150=500-150
χ + 150 = 500
=350+150
=500
=方程右边
答：小金丝猴重350克。
所以， χ=350是方程χ+150=500的解。
小金丝猴重多少克？
为什么等式两边同时减150？
探索新知
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
χ=350
解： χ +150-150=500-150
χ + 150 = 500
典题精讲
解：χ-10 =70
Χ - 10 = 70
χ =
你会解 x – 10 = 70 吗？
□
70
典题精讲
解：χ-10 =70
+
Χ - 10 = 70
χ =
你会解 x- 10 = 70 吗？
□
10
+
10
80
70
10
典题精讲
10
你会解 x – 10 = 70 吗？
70
解：χ-10 =70
○
□
+
Χ - 10 = 70
χ =
□
10
+
80
易错提醒
错误解答
χ+ 80 = 100
利用等式的性质求x的值。
χ = 180
解： χ + 80 – 80 = 100 + 80
易错提醒
错误分析：
未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。
正确解答
χ+ 80 = 100
χ = 20
解： χ + 80 – 80 = 100 - 80
学以致用
χ + 8 = 13
2.5 + χ = 5.3
解：χ + 8－8 = 13－8
χ = 5
解：2.5－2.5 +χ = 5.3－2.5
χ = 2.8
1. 解方程。
学以致用
2. 解方程。
χ - 40 = 15
χ- 1.6 = 1.4
解:χ－40＋40 = 15＋40
χ = 55
解:χ－1.6＋1.6 = 1.4＋1.6
χ = 3
学以致用
3.根据图中的数量关系列方程并解答。
桌子的价钱+椅子的价钱＝总价
40 +χ = 120
答：桌子的价钱为80元。
解：40 +χ-40 = 120 - 40
χ= 80
课堂小结
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质。
作业
自主练习54页第四题
谢谢
学以致用
小东的体重-小美的体重＝13千克
答：小东重48千克。
小东X千克
小美35千克
我比你重13千克。
5.根据图中的数量关系列方程并解答。
χ - 35 = 13
解：χ- 35 + 35 = 13 + 35
χ = 48
学以致用
总个数-卖出的个数＝剩下的个数
答：一共有19个。
X个
卖出6个，还剩13个。
4.根据图中的数量关系列方程并解答。
χ– 6 = 13
解： χ- 6 + 6 = 13 + 6
χ = 19