3.4 整式的加减 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第3章 整式的加减
一、单选题
1.某商品打七折后价格为a元，则原价为（?? ）
A.?a元????????????????????????????????B.?a元????????????????????????????????C.?30%a元????????????????????????????????D.?a元
2.在式子 ，﹣ 中，单项式的个数是(?? )．
A.?5个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?2个
3.在下列式子 ab， ，ab2＋b＋1， ，x2＋x3＋6中，多项式有（ ??）．
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
4.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于(????? )
A.?2??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?﹣1??????????????????????????????????????????D.?0
5.下列各式去括号正确的是（????? ）
A.?a-（b-c）=a-b-c???????????????????????????????????????????????B.?a +（b-c）=a+b-cC.??????????????????????????D.?21世纪教育网版权所有
6.下列计算正确的是（?? ）
A.?4a﹣2a＝2???????????B.?2x2+2x2＝4x4???????????C.?﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y???????????D.?2a2b﹣3a2b＝a2b
二、填空题
7.已知一列数 ，按照这个规律写下去，第9个数是________.
8.某公司的年销售额为 元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的 n%，?用 表示该公司的年利润 ________元.www.21-cn-jy.com
9.用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差________．
10.已知实数m，n满足 ，则代数式m2-n2的值为________?。
11.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．
12.如图，将纸板四周突起部分折起，可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b，则纸板的面积是________. 2·1·c·n·j·y

13.若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2- x+6的值为________．
14.把多项式：3xy-6x2+2y+4x4-7x3 按字母x进行降幂排列是________. 【来源：21·世纪·教育·网】
15.已知 和 是同类项，则式子m+n的值是________．
三、计算题
16.化简：－3(x2-xy)+2(3x2+2xy)
17.先化简，再求值:
（1）已知 求 的值；
（2）已知 求 的值。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解析：解：原价为 （元）
故答案为:B．
由百分数——折扣问题可知：原价×折数=现价．根据这个关系逆求原价即可．
2.【答案】 B
解析：解：单项式有 ，有4个单项式.
故答案为：B.
单项式的定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也叫做单项式，如0，-1，a，π
3.【答案】 B
解析： 是单项式， 是多项式， ab2+b+1 是多项式， 不是整式，故不是多项式，x2＋x3＋6是多项式
多项式有3个。
故答案为：B.
根据多项式是多个单项式的和，逐个进行判定即可。
4.【答案】 A
解析：解;根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2。
故答案为：A。
同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，根据定义即可列出关于m的方程，求解即可。
5.【答案】 B
解析：解：A、a-（b-c）=a –b+c，故不符合题意
B、a+（ b-c ）=a+b-c，符合题意；
C、 ，故不符合题意
D、a+2（3a-5）=a+6a-10，故不符合题意
故答案为：B
去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，括号前是“-”，去掉括号和“-”，括号里的每一项都要变号，括号前是“+”，去掉括号和“+”，括号里的每一项的符号都不变。再对各选项逐一判断即可得出答案。
6.【答案】 C
解析：A、4a﹣2a=2a ， 此选项不符合题意；
B、2x2+2x2=4x2 ， 此选项不符合题意；
C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y ， 此选项符合题意；
D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b ， 此选项不符合题意；
故答案为：C． 关键点：1.只有同类项才能合并；2.合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变。
二、填空题
7.【答案】
解析：解：由题意知从第3个数开始，每个数均为前两个数的和,则第7个数是 ，第8个数是 ，第9个数是 。
故答案为： 。
探索数与式规律的题，通过观察即可发现：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而即可得出答案。
8.【答案】a（50%-n%）
解析：解：依题可得：w=a（1-50%-n%）=a（50%-n%），
故答案为：a（50%-n%）.
利润=销售额-成本- 税额和其它费用 ，由此列出代数式即可.
9.【答案】 a2+b2﹣ab
解析：解：a、b两数的平方和与a，b乘积的差是：a2+b2﹣ab，
故答案为：a2+b2﹣ab
注意区分a、b两数的平方和与两数和的平方。该题列出两数的平方和，即先平方再求和，为;然后再与a,b的乘积作差。?
10.【答案】 3
解析：解：∵m-n=1，m+n=3，
∴m2-n2=（m+n）（m-n）=3×1=3.
故答案为：3.
先利用平方差公式因式分解，再将m+n、m-n的值代入、计算即可得出答案.
11.【答案】
解析：解：∵x=1，y=- ，
∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= .
故答案为： .
先利用完全平方公式合并，再将x、y值代入、计算即可得出答案.
12.【答案】 4ab+4a2+2ab
解析：解：长方形的另一边长=4a2b÷a÷b=4a ∴纸板的面积=4a×b+a×4a×2+a×b×2=4ab+4a2+2ab。 根据容积的公式计算长方形的一边长，计算纸板的面积即可。21·世纪*教育网
13.【答案】 8
解析：∵多项式3x2﹣5x+6的值为12，∴3x2﹣5x+6＝12，∴3x2﹣5x＝6，∴x2 x＝2，∴x2 x+6＝2+6＝8．
故答案为：8． 根据多项式的值，将式子进行变形即可得到答案。
14.【答案】4x4-7x3-6x2+3xy+2y
解析：解：将原式按字母x进行降幂排列为：4x4－7x3－6x2＋3xy＋2y．
故答案为4x4－7x3－6x2＋3xy＋2y．
先找到x的最高次项，然后连同它的符号移到最前面，再依次把x的低次项往下排就可以了，最后是不含x的项。21*cnjy*com
15.【答案】 4
解析：根据同类项的定义可得：2m=2 ，n=3 ∴ m=1，?n=3 ∴m+n=1+3=4. 故答案为：4. 由同类项的定义可知”相同字母的指数也相同“列出方程，求出m，n的值，再将m，n的值代入求值即可。
三、计算题
16.【答案】 解：原式=
解析：根据整式的加减法则，先除括号再合并同类项，据此化简即可。
17.【答案】 （1）解：原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2 ，
当a=-1，b=-2时，原式=4+4=8（2）解：∵x2-xy=-3①，2xy-y2=-8②，
∴①×2+②×3得：2x2-2xy+6xy-3y2=-30，
则2x2+4xy-3y2=-30
解析：（1）去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。 合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。根据去括号和合并同类项法则即可化简代数式，然后把a、b的值代入化简后的代数式计算即可求解； （2）由①×2+②×3整理即可求解。21·cn·jy·com