3.3.2 多项式 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.3.2 多项式
一、单选题
1.已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是（?? ）
A.?16?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?34?????????????????????????????????????????D.?35
2.下列说法错误的是（?? ）
A.?﹣xy的系数是﹣1????????????????????????????????????????????????B.?3x3﹣2x2y2﹣ y3的次数是4C.?当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5b?????????????????????D.?多项式 中x2的系数是﹣3
3.若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（??? ）
A.?七次多项式????????????????????????B.?四次多项式????????????????????????C.?三次多项式????????????????????????D.?不能确定
4.组成多项式 的单项式是下列几组中的(?? )
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
5.下列说法中，正确的有（?? ）
① 的系数是 ；
②－22ab2的次数是5；
③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3
④a－b和 都是整式．
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
6.单项式 的系数是________； 是________次多项式．
7.在下列式子中： ， ，2， ， ， ， ，多项式有________个
三、解答题
8.已知多项式A和B ， A＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x ， B＝5x2﹣5mxy﹣1，当A与B的差不含二次项时，求2（m+n）﹣4[mn+（m+n）]+3[2（m+n）﹣3mn]的值． 21cnjy.com
9.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+ ；② ；③0；④ ；⑤﹣ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{???????????????????????????? }；
多项式集合：{???????????????????????????? }；
二项式集合：{???????????????????????????? }．
四、综合题
10.已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x2-5x+6，B=□-6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了
（1）当x=1时，A=B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；
（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解析：解：∵A+B=（3x3+2x2-5x+7m+2）+（2x2+mx-3）
=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3
=3x2+4x2+（m-5）x+7m-1，
∵多项式A+B不含一次项，
∴m-5=0，
∴m=5，
∴多项式A+B的常数项是34，
故答案为：C． 根据两个多项式不含有一次项，即可知，将代数式进行化简运算后，一次项的系数为0，得到答案即可。
2.【答案】 D
解析：解：A、-xy的系数是-1，故A不符合题意；
B、3x3-2x2y2- y3的次数是4，故B不符合题意；
C、当a＜2b时，2a+b+2|a-2b|=2a+b+4b-2a=5b，故C不符合题意；
D、多项式 中x2的系数是- ，故D符合题意；
故答案为：D． 根据单项式以及多项式的性质进行作答即可。
3.【答案】 D
解析：解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．
故答案为：D．
由已知A是四次多项式，B是三次多项式，因此A+B一定是一个四次式，这个四次式可能是多项式也可能是单项式。即可得出答案。
4.【答案】 B
解析：2x2－x－3＝2x2＋(－x)＋(－3)，
所以组成多项式2x2－x－3的单项式是2x2、－x、－3，
故答案为：B．
根据几个单项式的和就是多项式，即可得出答案。
5.【答案】 C
解析：①的系数是，故说法正确；???????????? ②－22ab2的次数是3，故说法错误；???????????? ③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3，故说法正确；???????????? ④a－b和都是整式，故说法正确，???????????? 说法正确的有①、③、④.???????????? 故答案为：C.
本题考查单项式、多项式的相关概念，利用定义依次判断即可.
二、填空题
6.【答案】- ；4
解析：解：单项式 的系数是 ； 是4次多项式．故答案为： ，4．根据单项式中的数字因数就是单项式的系数；多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，就可得出答案。
7.【答案】 3
解析：解：多项式有 ， ， ，共3个。
故答案为：3。
几个单项式的和就是多项式，根据定义即可一一判断得出答案。
三、解答题
8.【答案】 解：A﹣B
＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x﹣（5x2﹣5mxy﹣1）
＝（2m﹣4）x2+（4n﹣2+5m）xy﹣3x+1
由于不含二次项，
∴2m﹣4＝0且4n﹣2+5m＝0，
∴m＝2，n＝﹣2
∴原式＝2（m+n）﹣4mn﹣4（m+n）+6（m+n）﹣9mn
＝4（m+n）﹣13mn
＝4×0﹣13×2×（﹣2）
＝52
解析：将多项式A与多项式B作差，即可根据不含二次项，得到m和n的值，将原式化简后进行计算得到答案即可。
9.【答案】 解：单项式集合：{③，⑤，…}；
多项式集合：{①，④，⑦，…}；
二项式集合：{①，③，…}
解析：根据单项式、多项式、二项式的概念，逐个判断即可。
四、综合题
10.【答案】 （1）解：设B=kx2-6
当x=1时，A=4，b=k-6
∴k-6=4
∴k=10（2）解：B=-3x2-6或B=5x-6
解析：（1）将x=1代入A中，根据B=A，即可得到B的代数式，得到遮盖的部分即可。 （2）将A和B相加，根据单项式的概念，写出符合条件的多项式即可。www.21-cn-jy.com