3.3.3 升幂排列与降幂排列 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.3.3 升幂排列与降幂排列
一、填空题
1.式子：4x﹣5y﹣8﹣7x2按字母x的降幂排列是________.
2.把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是________．
3.某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5，则m的整数值可能为________．
4.将多项式 按字母a降幂排列是________．
5.把多项式4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5按字母b的升幂排列是________．
6.把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是________．
二、解答题
7.下列关于x、y的多项式是一个四次四项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2 ． 21教育网
8.请先将多项式x4y2+2xy3﹣x2y+2按字母y降幂排列．再将x=﹣2，y=3时代入式中求值．
9.把多项式m3﹣2m2+2n2﹣n3里的三次项结合起来，放在前面带有“﹣”号的括号里，同时把二次项结合起来，放在前面带“+”号的括号里，并将多项式按字母m降序排列． www.21-cn-jy.com
三、综合题
10.已知多项式5x4y2+xy﹣2x2y6﹣y7﹣x6 ．
（1）把它按x的降幂排列；
（2）把它按y的升幂排列．
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 ﹣7x2+4x﹣5y﹣8
解析：解：按字母x降幂排列是：-7x2+4x-5y-8。
故答案为：-7x2+4x-5y-8。
按字母x的降幂排列 ，就是指按各项中x指数从大到小排列，在排列的时候要注意每项前面的符号需要一起移动。
2.【答案】 +3﹣5m﹣m2n2+2m3
解析：解：把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3 ．
故答案为：+3﹣5m﹣m2n2+2m3.
根据按字母m的升幂排列就是按字母m的指数从低到高的排列，据此解答即可。
3.【答案】 3或2
解析：解：∵某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5，
∴m的整数值可能为3或2．
故答案为：3或2.
根据按字母x的降幂排列就是按字母x的指数从高到低排列，据此降低即可。
4.【答案】
解析：由题意得，.找出字母a的指数，降幂排列即可.
5.【答案】a4+4a3b﹣3ab2﹣5b5 ．
解析：解：把多项式4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5按b的指数降幂排列后为a4+4a3b﹣3ab2﹣5b5 ． 根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知本多项式的项为：4a3b，﹣3ab2 ， a4 ， ﹣5b5 ， 将各项按b的指数由小到大排列为a4 ， 4a3b，﹣3ab2 ， ﹣5b5 ． 【来源：21·世纪·教育·网】
6.【答案】﹣5a2b．
解析：【解答】解：多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2﹣5a2b﹣7． 故答案为：﹣5a2b．先把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．
二、解答题
7.【答案】解：∵m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2是关于x、y的多项式是一个四次四项式，∴m﹣1=3，n=0，解得：m=4∴m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2=2+x3y﹣x2y+y2 ， 则这个多项式是按y的升幂排列的
解析：根据题意可知xm-1y应该是最高次项，可得m-1=3，根据项数可得n=0，由此计算得出m和n的值，再代入将式子化简即可得出幂的排列情况.21·cn·jy·com
8.【答案】解：多项式x4y2+2xy3﹣x2y+2按字母y降幂排列为2xy3+x4y2﹣x2y+2， 把x=﹣2，y=3代入x4y2+2xy3﹣x2y+2，得原式=（﹣2）4×32+2×（﹣2）×33﹣（﹣2）2×3+2=144﹣108﹣12+2=26．
解析：先分清多项式的项，再根据降幂排列的定义排列，最后将x=﹣2，y=3代入式子计算即可．
9.【答案】解：多项式为：﹣（m3﹣n3）+（﹣2m2+2n2）=﹣m3+n3﹣2m2+2n2 ， 按照字母m降序排列为：﹣m3﹣2m2+n3+2n2 ．
解析：根据题意表示出新的多项式，然后将多项式按字母m降序排列．
三、综合题
10.【答案】 （1）﹣x6+5x4y2﹣2x2y6+xy﹣y7（2）﹣x6+xy+5x4y2﹣2x2y6﹣y7 ．
解析：解：（1）按x的降幂排列为：﹣x6+5x4y2﹣2x2y6+xy﹣y7；（2）按y的升幂排列为：﹣x6+xy+5x4y2﹣2x2y6﹣y7 ．
（1）利用多项式的次数的确定方法判断得出答案即可；（2）利用多项式的次数的确定方法判断得出答案即可．21*cnjy*com