3.4.3 去括号与添括号 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.4.3 去括号与添括号
一、单选题
1.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是(?? ?).
A.?a-(b-c)=a-b+c???????B.?a-b+c=a-(b+c)???????C.?(a+1)-(b-c)=a+1-b+c???????D.?a-b+c-d=a-(b-c+d)
2.下列各项中，去括号正确的是(???? )
A.?z－2(2x－y＋2)＝z－4x－2y＋4?????????????????????????B.?－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC.?ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3??????????????????????????????D.?－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
3.下列各题去括号所得结果正确的是（??? ）
A.??????????????????????B.?C.?????????????????????D.?
4.计算 的结果是（??? ）
A.?6??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?－6
5.下列各数中，互为相反数的是（ ?）
A.?+(-2)与-2???????????????????????B.?+(+2)与-(-2)???????????????????????C.?-(-2)与2???????????????????????D.?-|-2|与+(+2)
6.已知x+y=﹣10，xy=﹣2，则代数式7x﹣15xy+7y的值是（??? ） 21*cnjy*com
A.?﹣100???????????????????????????????????B.?﹣40???????????????????????????????????C.?210???????????????????????????????????D.?﹣210
二、填空题
7.计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝________.
8.计算： ________.
三、计算题
9.先化简，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中a＝﹣2．
10.先去括号，再合并同类项：
（1）5a－(a＋3b)；
（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．
11.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： ＋ － .
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解析：解：B. a-b+c=a-(b-c)，故错误，而A、C、D均不符合题意，
故答案为：B.
括号前面是负号去掉括号及负号，括号里面的各项都变号，括号前面是正号去掉括号及正号，括号里面的各项都不变号；括号前面是负号括到括号里面的各项都变号，括号前面是正号括到括号里面的各项都不变号，根据法则即可一一判断得出答案。
2.【答案】 D
解析：解：A. 原式 错误；
B. 原式=?3m?3n?mn，错误；
C. 原式=ab+5a?15，错误；
D. 原式 正确，
故答案为：D.
根据去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都要变号，括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项都不变号，即可一一判断得出答案。21·cn·jy·com
3.【答案】 C
解析：解：A、x2-（x-y+2z）=x2-x+y-2z，不符合题意；
B、3x-[5x-（x-1）]=3x-5x+x-1，不符合题意；
C、x-（-2x+3y-1）=x+2x-3y+1，符合题意；
D、（x-1）-（x2-2）=x-1-x2+2，不符合题意；
故答案为：C．
去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。根据法则即可求解。
4.【答案】 A
解析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-（-3）=3+3=6．
故答案为：A．
去括号时，当括号前面为负号时，括号内的符号要进行变号，所以3-（-3）=3+3=6。
5.【答案】 D
解析：解：A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；
B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；
C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；
D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数。
故答案为：D。
根据去括号法则、绝对值的意义将各个答案中所给的两个数分别化简，再根据只有符号不同的两个数叫作互为相反数即可得出答案。21教育网
6.【答案】 B
解析：解：∵x+y=﹣10，xy=﹣2，
∴7x﹣15xy+7y=7（x+y）﹣15xy=﹣70+30=﹣40．
故答案为：B
根据添括号法则，在7x﹣15xy+7y中，构造出x+y、xy的形式，整体代入求解。
二、填空题
7.【答案】 ﹣1
解析：原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，
故答案为：﹣1. 根据去括号法则“括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号”和合并同类项法则计算即可求解。
8.【答案】
解析：原式 ，
故答案为： 由去括号法则和合并同类项法则可求解.
三、计算题
9.【答案】 解：原式＝a+5﹣3a2﹣2a2+4a﹣6+4a
＝9a﹣5a2﹣1
当a＝﹣2时，原式＝﹣18﹣5×4﹣1
＝﹣38﹣1
＝﹣39
解析：根据去括号法则以及同类项合并的原则，将题目进行化简，将2代入化简后的结果即可得到答案。
10.【答案】（1）解：原式＝5a－a－3b＝4a－3b. （2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2＝3x2＋15x－4.
解析：（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号，再依据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；计算即可.（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，再依据合并同类项法则计算即可.（3）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.（4）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.21·世纪*教育网
11.【答案】解：由a，b，c在数轴上的位置可知c＜a＜0＜b，∴2a－b<0，b－c>0，c－a<0，∴原式＝－ ＋ ＋ ，＝－2a＋b＋b－c＋c－a，＝－3a＋2b.
解析：根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可判断绝对值每一项的符号，再根据绝对值的性质去绝对值，依据去括号法则去括号，再合并同类项即可.2-1-c-n-j-y