3.4.4 整式的加减 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.4.4 整式的加减
一、填空题
1.已知 , , ,则 ________.
2.对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b=2a+b，例如3 4=2×3+4=10．若x (-y)=2，且y (-x)=5，则x+y的值为 ________?。 21世纪教育网版权所有
3.已知多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，则x＝________.
4.多项式2ab-5a2+7b2加上________等于a2—5ab．
二、计算题
5.先化简，再求值：a（a+2）﹣（a﹣1）2 ， 其中a＝﹣1.
6.先化简，再求值: ，其中 .
7.先化简，再求值： ?(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)，其中x= ，y=2 012． 21教育网
三、解答题
8.已知a、b、c的大小为09.三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵?并求当a=100时，三队共植树的棵数． 21cnjy.com
四、综合题
10.任意给定一个非零数m，按下列程序计算．

（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．
（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．
11.如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e.

（1）若a+e=0，直接写出代数式b+c+d的值为：________
（2）若a+b=7，先化简，再求值： ：
（3）若a+b+c+d+e=5，数轴上的点M表示的实数为m，且MM+ME>12，则m的取值范围是________?.
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 5
解析：∵ ， ， ，
∴ 10，
∴
故答案为：5. 根据等式的基本性质1，把三个等式的左右两边分别相加可得10，两边同时除以2即可求出a+b+c的值.
2.【答案】 7
解析：解：?由题意得：x??(-y)=2，得2x-y=2, 由y?(-x)=5得：2y-x=5, ∴2x-y+2y-x=x+y=2+5=7,? 故答案为：x+y=7. 2·1·c·n·j·y
?根据定义的“??”运算，利用 x??(-y)=2，y?(-x)=5，列出两个关于x、y的关系式，两式整体相加即可得出x+y的值，注意这里不要先求出x、y。21·世纪*教育网
3.【答案】
解析：解：6x2+(1﹣2m)x+7m＝6x2+x+(7﹣2x)m.
因为多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，
所以7﹣2x＝0.
解得x＝ .
故答案是： . 将原式去括号合并后，根据多项式的值与m的取值无关，可得方程7﹣2x＝0，求出x值即可.
4.【答案】 6a2-7ab-7b2
解析：解：由题意得 所求的加式为：a2—5ab-（ 2ab-5a2+7b2 ） ?????????????????????? = a2—5ab-2ab+5a2-7b2 ?????????????????????? = 6a2-7ab-7b2 . 故答案为： 6a2-7ab-7b2 。
根据已知和与一个加式，求另一个加式，可以用和式减去一个加式，按整式的减法法则即可算出答案。
二、计算题
5.【答案】 解：原式＝a2+2a﹣（a2﹣2a+1），
＝a2+2a﹣a2+2a﹣1，
＝4a﹣1，
当a＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）﹣1＝﹣5
解析：由题意先根据单项式乘以多项式法则和完全平方公式去括号，并合并同类项即可化简多项式；再把a的值代入化简后的代数式计算即可求解。
6.【答案】 解：
? ,
?因为 ?,
所以 ,
所以原式
?
.
解析：根据单项式乘以单项式，完全平方公式，平方差公式先去括号，然后合并同类项即化为最简，由a2-6a+1=0,可得a2-6a=-1，整体代入计算即可.
7.【答案】 解：原式=-x2+ x，代入x=- ，y=2012得，原式=
解析：解析：解：原式=, 当 x= ，y=2 012时， 原式=-=. 先根据去括号法则去括号，然后合并同类项化为最简形式，然后代入x的值，按有理数的混合运算顺序算出答案。
三、解答题
8.【答案】 解：∵0∴a＋c<0，b＋c<0，a＋b<0，
∴｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜
=-（a+c）-2(b+c)+3(a+b)
=-a-c-2b-2c+3a+3b，
=2a+b-3c
解析：利用已知条件，可得出 a＋c<0，b＋c<0，a＋b<0，利用绝对值的性质将原式进行化简，然后合并即可.
9.【答案】 解:由题意得a+(2a+8)+[(2a+8)-2 ]=a+2a+8+a-2=4a+6? （棵），当a=100时，原式=4×100+6=406（棵）答： 三队共植树 4a+6棵， 当a=100时，三队共植树的棵数 是406.
解析：由题意可知：第一队植树a棵，第二队植树 (2a+8) 棵，第三队植树[(2a+8)-2 ]棵，将三个队植树的数量相加即可得出三个队植树的总棵数，然后又利用整式加减法法则化简，再代入a的值即可算出最后答案。
四、综合题
10.【答案】 （1）解：根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1；（2）解：当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．
解析：【分析】（1）根据计算程序，列出式子，再根据多项式除以单项式的法则去括号，合并同类项即可； （2）将m=-1代入（1）化简的结果按有理数的加法法则即可算出答案。
11.【答案】 （1）0（2）解：化简原式得：
∴a+b=7，且a、b为相邻整数
∴a=3.
∴原式= （3）m>7或m<-5
解析：【分析】（1）根据题意可知，C点为数轴的原点，根据B点和D点关于C点对称，互为相反数，即可求得值。 （2）将式子进行化简，根据a和b为两个连续的整数，且两个数的和为7，即可得到a的值为3，即可求得式子的数值。 （3）根据五个点为连续的整数，即可求得a和e分别所代表的的数，根据点M的不同位置进行分类讨论，求出m的取值范围即可。21*cnjy*com