人教版九年级数学上册第二十四章 圆24.1.2 垂直于弦的直径教学课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册第二十四章 圆24.1.2 垂直于弦的直径教学课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 22:41:46 | ||
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文档简介
课件30张PPT。1几何语言复习备用2垂径定理的几个基本图形：复习备用3垂径定理在基本图形中的应用：① 设CD=h，AD=a，半径为 r，则OD=r﹣h.在Rt?AOD中，由勾股定理得:r2﹣(r﹣h)2=a2②设CD=h，AD=a，半径为 r，则OD=h﹣r.在Rt?AOD中，由勾股定理得:r2﹣(h﹣r)2=a2复习备用4几何语言复习备用 在一个圆中，一条直线只要满足下列五个条件中的任意两个，那么它一定具备其他三个:
①过圆心 ②垂直于弦 ③平分弦(非直径) ④平分弦所对优弧 ⑤平分弦所对的劣弧
简称“知二推三”复习备用56人教版九年级数学上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质 1.2 ② 垂径定理的应用1.能灵活运用垂径定理及其推论进行证明和计算.
2.能利用垂径定理及其推论解决简单的实际问题.
3.能利用垂径定理解决最值问题.重点:利用垂径定理及其推论解决简单的实际问题.
难点:利用垂径定理解决最值问题.7学习目标重点难点8例1：赵州桥的主桥拱是圆
弧形，它的跨度（弧所对
的弦的长）为37 m，拱高（弧的中心点到弦的距离）为7.23 m，你能求出主桥拱的半径吗？ 知识点一：利用垂径定理解决实际问题典例讲评7.23379学以致用1.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=600mm，求油的最大深度.知识点一：利用垂径定理解决实际问题ED(1)解：如图（1）过点O作OD⊥AB于E，连OB
则在Rt?OBE中，由勾股定理得：=125(mm)∴油的最大深度ED=OD－OE=200(mm)10学以致用1.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=600mm，求油的最大深度.知识点一：利用垂径定理解决实际问题解：如图（2）在Rt?OBE中，由勾股定理得：=125(mm)∴ED=OD+OE=450(mm)∴油的最大深度是200mm或450mm.111.一条排水管的截面如图.已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是( )
A.16 B.10 C.8 D.6
2.(易错题)若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个小坑的直径为16cm，深为4cm，则该铅球的直径为 .A20cm学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题123、如图，一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，则此时排水管中水面宽为（ ）
A.1.4m B.1.6m C.1.8m D.2m学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题MNB134、《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”译为“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED＝1寸)，锯道长1尺(AB＝1尺＝10寸)，问这块圆柱形木
材的直径是多少?”如图，请根据所学知
识计算:圆柱形木材的直径AC是( )
A13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题C145、如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD＝18米
(1)求圆弧所在圆的半径r的长；
(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施?学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题 先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交
流，最后小组交流；15合作探究知识点一：利用垂径定理解决实际问题16归纳总结知识点一：利用垂径定理解决实际问题17典例讲评知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用例2：如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P 截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ）
A.4 B. C. D.DE解析:如图，作PC⊥x轴于点C，交AB于点D，作PE⊥AB于点E，连接PBCxy18新知探究知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用解析:如图，作PC⊥x轴于点C，交AB于点D，作PE⊥AB于点E，连接PB
∵⊙P的圆心坐标是(3，a)，∴OC=3，PC=a.
把x＝3代人y＝x，得y＝3 ∴CD＝3，∴△OCD为等腰直角三角形，
∴△PED也为等腰直角三角形.19学以致用知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用1、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别为圆P与x轴y轴的交点，有一直线l通过点P且与AB垂直，点C为l与y轴的交点.若A，B，C的坐标分别为(a，0)，(0，4)，(0，-5)，且a＜0，则a的值为( )
A. B. C.-8 D.-7A202.如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A，B，C，D四点，已知A(6，0)，B(0，-3)，C(-2，0)，则点D的坐标是( )
A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,5)C知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用学以致用213.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，⊙P的半径为 ，则点P的坐标为 .B(3,2)知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用学以致用22典例讲评知识点三：利用垂径定理解决分类讨论问题例3：已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 .EFEF2cm或14cm先独立完成导学案互动探究2、3，再同桌相互交
流，最后小组交流；23学以致用知识点三：利用垂径定理解决分类讨论问题24典例讲评知识点四：利用垂径定理解决最值问题例4：如图所示，AB，CD是半径为10的⊙O的两条弦AB＝16，CD＝12，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上任意一点，则PA+PC的最小值为 .H利用圆的对称性和垂径定理把PA+PC的最小值转化为AD的长.25学以致用知识点四：利用垂径定理解决最值问题1、⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上动点，AC=CD=BD，如图所示，则CM+DM的最小值为 .D26学以致用知识点四：利用垂径定理解决最值问题2.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线
y＝kx-3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为 .BD27归纳总结知识点四：利用垂径定理解决最值问题28思维导图垂径定理的应用29 对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首301.课本第90页习题24.21第9、16题；
2.《导学测评》；作业布置
①过圆心 ②垂直于弦 ③平分弦(非直径) ④平分弦所对优弧 ⑤平分弦所对的劣弧
简称“知二推三”复习备用56人教版九年级数学上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质 1.2 ② 垂径定理的应用1.能灵活运用垂径定理及其推论进行证明和计算.
2.能利用垂径定理及其推论解决简单的实际问题.
3.能利用垂径定理解决最值问题.重点:利用垂径定理及其推论解决简单的实际问题.
难点:利用垂径定理解决最值问题.7学习目标重点难点8例1：赵州桥的主桥拱是圆
弧形，它的跨度（弧所对
的弦的长）为37 m，拱高（弧的中心点到弦的距离）为7.23 m，你能求出主桥拱的半径吗？ 知识点一：利用垂径定理解决实际问题典例讲评7.23379学以致用1.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=600mm，求油的最大深度.知识点一：利用垂径定理解决实际问题ED(1)解：如图（1）过点O作OD⊥AB于E，连OB
则在Rt?OBE中，由勾股定理得：=125(mm)∴油的最大深度ED=OD－OE=200(mm)10学以致用1.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=600mm，求油的最大深度.知识点一：利用垂径定理解决实际问题解：如图（2）在Rt?OBE中，由勾股定理得：=125(mm)∴ED=OD+OE=450(mm)∴油的最大深度是200mm或450mm.111.一条排水管的截面如图.已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是( )
A.16 B.10 C.8 D.6
2.(易错题)若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个小坑的直径为16cm，深为4cm，则该铅球的直径为 .A20cm学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题123、如图，一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，则此时排水管中水面宽为（ ）
A.1.4m B.1.6m C.1.8m D.2m学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题MNB134、《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”译为“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED＝1寸)，锯道长1尺(AB＝1尺＝10寸)，问这块圆柱形木
材的直径是多少?”如图，请根据所学知
识计算:圆柱形木材的直径AC是( )
A13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题C145、如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD＝18米
(1)求圆弧所在圆的半径r的长；
(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施?学以致用知识点一：利用垂径定理解决实际问题 先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交
流，最后小组交流；15合作探究知识点一：利用垂径定理解决实际问题16归纳总结知识点一：利用垂径定理解决实际问题17典例讲评知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用例2：如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P 截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ）
A.4 B. C. D.DE解析:如图，作PC⊥x轴于点C，交AB于点D，作PE⊥AB于点E，连接PBCxy18新知探究知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用解析:如图，作PC⊥x轴于点C，交AB于点D，作PE⊥AB于点E，连接PB
∵⊙P的圆心坐标是(3，a)，∴OC=3，PC=a.
把x＝3代人y＝x，得y＝3 ∴CD＝3，∴△OCD为等腰直角三角形，
∴△PED也为等腰直角三角形.19学以致用知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用1、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别为圆P与x轴y轴的交点，有一直线l通过点P且与AB垂直，点C为l与y轴的交点.若A，B，C的坐标分别为(a，0)，(0，4)，(0，-5)，且a＜0，则a的值为( )
A. B. C.-8 D.-7A202.如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A，B，C，D四点，已知A(6，0)，B(0，-3)，C(-2，0)，则点D的坐标是( )
A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,5)C知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用学以致用213.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，⊙P的半径为 ，则点P的坐标为 .B(3,2)知识点二：垂径定理与平面直角坐标系的综合应用学以致用22典例讲评知识点三：利用垂径定理解决分类讨论问题例3：已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 .EFEF2cm或14cm先独立完成导学案互动探究2、3，再同桌相互交
流，最后小组交流；23学以致用知识点三：利用垂径定理解决分类讨论问题24典例讲评知识点四：利用垂径定理解决最值问题例4：如图所示，AB，CD是半径为10的⊙O的两条弦AB＝16，CD＝12，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上任意一点，则PA+PC的最小值为 .H利用圆的对称性和垂径定理把PA+PC的最小值转化为AD的长.25学以致用知识点四：利用垂径定理解决最值问题1、⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上动点，AC=CD=BD，如图所示，则CM+DM的最小值为 .D26学以致用知识点四：利用垂径定理解决最值问题2.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线
y＝kx-3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为 .BD27归纳总结知识点四：利用垂径定理解决最值问题28思维导图垂径定理的应用29 对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首301.课本第90页习题24.21第9、16题；
2.《导学测评》；作业布置
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