3.1.1 一元一次方程 课件
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(共17张PPT)
数学人教版 七年级上
3.1.1 一元一次方程
1．了解什么是方程
2．体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步
3．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题
学习目标
新知导入
含有未知数的等式——方程
你知道什么叫方程吗？
你能举出一些方程的例子吗？
练习一：
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1) １+2=3 ( ) (4) x+2 ≤ 1 ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
√
x
x
x
√
√
新知讲解
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车
的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小
时经过B地，A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
问题一：
关系：卡车所用时间－客车所用时间＝1
解:设A，B两地间的路程是x km.
解x=420
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450h?
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
问题二：据下列问题，设未知数并列出方程。
解:(1)设正方形的边长为x cm.根据题意可列方程
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.根据题意可列方程
(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x. 根据题意可列方程
4x＝24
1700＋150x＝2450
0.52x－(1－0.52)x＝80
练习二
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）x的三分之一与y的和等于4．
2．根据下列问题，设未知数列出方程：
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
课堂练习
问题三：课堂练习中练习二中列的方程有什么特点？这些方程属于什么方程？
1、含有一个未知数
2、未知数的次数是1
3、属于一元一次方程
拓展提高
练习三
1、一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得： 1 700+150x=2 450.
2、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm
列方程得：2(x+1.5x)=24．
问题四：通过练习三你发现如何列方程？
课堂总结
本节讲了哪些内容？哪些方法？
方程：含有未知数的等式
一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程方法：设未知数--------找相等关系----------列出方程
作业布置
（1）教科书习题3.1的第5、6、7、8、9题
谢谢
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数学人教版 七年级上
3.1.1 一元一次方程
1．了解什么是方程
2．体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步
3．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题
学习目标
新知导入
含有未知数的等式——方程
你知道什么叫方程吗？
你能举出一些方程的例子吗？
练习一：
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1) １+2=3 ( ) (4) x+2 ≤ 1 ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
√
x
x
x
√
√
新知讲解
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车
的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小
时经过B地，A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
问题一：
关系：卡车所用时间－客车所用时间＝1
解:设A，B两地间的路程是x km.
解x=420
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450h?
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
问题二：据下列问题，设未知数并列出方程。
解:(1)设正方形的边长为x cm.根据题意可列方程
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.根据题意可列方程
(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x. 根据题意可列方程
4x＝24
1700＋150x＝2450
0.52x－(1－0.52)x＝80
练习二
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）x的三分之一与y的和等于4．
2．根据下列问题，设未知数列出方程：
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
课堂练习
问题三：课堂练习中练习二中列的方程有什么特点？这些方程属于什么方程？
1、含有一个未知数
2、未知数的次数是1
3、属于一元一次方程
拓展提高
练习三
1、一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得： 1 700+150x=2 450.
2、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm
列方程得：2(x+1.5x)=24．
问题四：通过练习三你发现如何列方程？
课堂总结
本节讲了哪些内容？哪些方法？
方程：含有未知数的等式
一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程方法：设未知数--------找相等关系----------列出方程
作业布置
（1）教科书习题3.1的第5、6、7、8、9题
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